用平方差公式分解因式---导学案.doc

《14.32平方差公式法因式分解》导学案
设计者：蒲丽红
学习目标：
1、掌握平方差公式的特点，会用平方差公式进行因式分解。
2、了解提公因式是分解因式首先考虑的方法，在考虑用平方差公式分解因式。
3、体会平方差公式应用于因式分解中的价值。
难点和重点:
难点：平方差公式的灵活运用
重点：用平方差公式分解因式
一：导案：
知识回顾：
1、 因式分解概念
2、 平方差公式用字母表示
3、 计算：
①(x+2)(x-2)=___________
②(y+5)(y-5)=___________
4、因式分解（口答）：
① x2-4=_______
②9-t2=________
5、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
①x2+y2 ②x2-y2
③-x2+y2 ④-x2-y2
能用平方差公式分解因式的多项式的特点：

探究二：用平方差公式因式分解
例1：把下列多项式因式分解
①x²-16 ② 9m²-4n²
练习： (1) 36-25x2 (2) 16a2-9b

例2、把多项式25(x+m) 2 -16(x+n) 2 分解因式
★平方差公式中字母a、b不仅表示数，还可以表示单项式或多项式.
练习： 把下列各式因式分解
1）( x + z )²- ( y + z )² 2）9( m +n)² - (m -n)²

3）2x³ - 8x 4）(x + y + z)² - (x – y – z )²

例3、把多项式x4-16分解因式.
★分解因式应分解到各因式都不能再分解为止.
例4、把多项式2x3-8x分解因式.
★若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.
练习：分解因式
(1) a4–b 4 (2) x 5 -x 3

★拓展训练：利用因式分解计算
1、382-372 2. m2（a-b）+n2（b-a）

小结：
1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。
2、分解因式时，有公因式时应先提取公因式，再看能否用公式法进行因式分解。
3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。
布置作业
1、 课本：第171面,复习巩固第2、4题.
谈谈你的收获：
1.今天我们学到了什么？
2.还存在什么疑惑？