青岛版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计.doc

青岛版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计
一、课型：新授课
二、教学内容
     九年义务教育教科书数学（青岛版）四年级上册第84页商不变的性质。
三、教学目标
1．引导学生理解、掌握商不变的性质，并能运用商不变的性质解决实际问题。
2．经历猜想、验证、归纳商不变的性质的探究过程，感受从一般到特殊、再从特殊到一般的认识事物的过程和方法。
3．学生在探索的过程中体会数学与日常生活的联系，体验成功学习的快乐。
四、教学重难点
重点：引导学生发现、概括商不变性质。
难点：让学生在探索的过程中，抽象、概括商不变性质。
五、探究新知
（一）先给学生讲一个孙悟空给小猴们分桃子的数学故事，充分调动学生们学习的积极性。
听说孙悟空西天取经回来后又回到了风景秀丽的花果山，有一天孙悟空要给一群小猴子分桃子。孙悟空对小猴说：“我给你们8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”孙悟空缓了口气说：“好吧！我给你们80个桃，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”孙悟空立即拍着胸脯，慷慨地说：“我给你们800个桃，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”小猴子连忙说：“太好了、太好了”！孙悟空听了哈哈大笑。
同学们，你们知道孙悟空笑什么吗？你想不想知道他为什么会笑？其实孙悟空是运用了一个商不变的规律在忽悠小猴，这节课我们就来和小猴一起研究这个规律。
（二）、自主探究商不变的规律。
1．师：竟然有这么巧的事：正当孙悟空给小猴们分桃子的时候猪八戒也来凑热闹了，他也想吃桃子，，孙悟空跟他说，你先填写下表，再回答问题。如果我对你的表现满意我就给你桃子吃。

联合收割机工作情况
工作总量（吨）
12
24
48
96
192
时间（时）
2
4
8
16
32
每小时收割的数量（吨）

猪八戒心想，工作总量、时间及每小时收割的数量有什么关系？这玩意我不会。
猪八戒想请咱同学们帮忙，这个忙你乐意帮吗？下面请同学们仔细观察上面的工作情况统计表，理出数量关系完成统计表
填完表之后仔细观察表格中的数据，你发现了什么？，先自己独立思考，然后小组讨论，看哪个小组发现的最多？
2．学生在小组内自主交流，探索规律
（学生各抒己见）
（学生可能会说工作总量分别是12、24、48、96、192，工作时间分别是2、4、8、16、32；2小时收割了12吨、4小时收割了24吨、8小时收割了48吨、16小时收割了96吨、32小时收割了192吨；工作时间越多，收获的吨数也越多等）
师：“同学们说得真好，知道了联合收割机的工作总量和时间，发现了工作是时间越长，工作总量越多，相反，工作时间越少，收获的吨数就越少。”
教师提示：有没有同学发现被除数和除数都是怎么变的？例如：从第一栏到第二栏，被除数怎么变了，除数怎么变了？商怎么样？
⑴让学生任选两栏探究“被除数和除数是怎么变的”。先自己研究，然后把研究的结果在小组内回报交流。最后集体回报交流。
⑵汇报交流：教师根据学生汇报拿出相应的栏数放在一起比较，然后师生共同小结出：从上往下观察，被除数和除数同时乘相同的数,商不变。
师：老师有个问题想请教一下大家，上面这句话中的“同时”和“相同”去掉其中一个可不可以？老师在这里给你准备了两组算式，咱们一起来看一下。
12 ÷ 2 = 6 12 ÷ 2 = 6
24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 6 = 4
汇报过程设计如下：
师：××同学，你观察了哪两栏？发现了什么？
生：我发现，从第×栏到第×栏，被除数扩大了×倍（乘×），除数也扩大了×倍（乘×），商不变。
师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。并板书在黑板上。
师：刚上才大家都是按从上往下的顺序观察的，现在我们反过来，从下往上观察一下，看看又有怎么的变化？
生：我发现，从第×栏到第×栏，被除数缩小了×倍（除以×），除数也缩小了×倍（除以×），商不变。
师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。并板书在黑板上。
（三）验证并得到规律。
1．师：“我们刚才观察求收割机工作效率的算式发现了规律，它适不适合其他的除法算式呢？我们一起来验证一下吧。”
2．师出示验证表，给学生举例后让学生先自己验证，然后在小组间交流一下。
被除数

除数

商

3．学生汇报展示自己的验证过程。
4．师：“看起来我们发现的规律适合其他算式，你们真了不起。”
5．师：“我们一起来读一读，再找个别同学读一读。读起来怎样，还想怎么表达？”
（学生会把两句话合成一句话）
师：“这样读起来简捷，又能说明问题，真好。”
6．师：“我们通过猜想，验证得到了这条规律，有没有问题呀？”
如果学生说不出来，师可引导：“同学们没有问题，老师这里有个问题，这个相同的数可以是任何数吗？”（0不能做除数）完善规律，添上“0除外”
7、师：“同学们你们通过猜想、验证、探索出了数学上一条很重要的规律，那就是‘商不变的规律’。
五、巩固练习
1．师：“学习到这里，你对商不变的规律还有没有不明白的问题，下面我们一起来运用它来解决实际问题。”
2．解决问题：
（一） 判断对错:
350÷50=（350÷10）÷（50÷10）
75÷25=（75×4）÷（25×4）
360÷90=（360+10）÷（90+10）
91÷13=（91×2）÷（13×3）
（二）填一填：（○里填符号， □里填数）
200÷40=（200×4）÷（40×□ ）
=（200○□）÷（40÷5）
=（200×7）÷（□○□）
= □÷10
= 20÷□
（三）从上到下,快速说出结果，并说说运用了什么规律。
45÷3=             88÷8=           65÷5=
450÷30=           880÷80=         650÷50=
4500÷300=         8800÷800= 6500÷500=
（四）快速说出下面各题的结果。并说明是怎么简算的。
120÷30 = 560÷80 =
480÷40 = 360÷90 =
6300÷700= 8100÷300 =
六、课堂小结
同学们，你明白刚开始上课时老师给你讲的故事中，孙悟空为什么会哈哈大笑了吗？谁起来给大家解释解释听听？
七、课后延伸：
你能运用今天所学规律快速口算400÷25吗？课下试试看，咱们下节课再讲。