直线与平面平行的判定定理(赛课)导学案.doc

直线与平面平行的判定导学案【教学目标】1、通过直观感知观察操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。2、培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。3、让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。【教学重点与难点】重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。【教学过程设计】（一）知识准备、新课引入提问：根据公共点的情况，空间中直线和平面有哪几种位置关系？（二）问题探究，归纳定理1、动手实践如果你手里拿着一支笔（看作一条直线），如何保证笔与桌面平行呢？有哪些方法？2、探究归纳： 直线和平面平行的判定定理：符号表示： 简单概括：关键： 思想： 3、推理证明：如何证明直线与平面平行的判定定理（三）确认定理，简单应用1、判断下列说法是否正确？ (1) 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行 ( )(2) 若一条直线和一个平面内的无穷多条直线平行，则这条直线和这个平面平行( )(3) 已知直线和平面，若且，则 ( )(4) 若平面a外一直线与平面a内一直线不平行，则与 a 不平行 ( )2、若直线在平面内，且，则直线与平面的位置关系是( )A、 B、 C、或 D、3、如图，长方体中，(1)与平行的平面是 ;(2)与平行的平面是 ; (3)与平行的平面是 .（四）自主探究，运用定理例1、如图，已知空间四边形ABCD中，E,F分别为AB、AD的中点，求证：EF/面BCD。变式1：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、DA、BC、CD的中点，连结EF、FH、GH、GE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。变式2：如图，已知空间四边形ABCD中，E,F分别为AB、AD上的点，在什么条件下，EF/面BCD？ 例2、正方体中，分别是与的中点，求证：.（五）合作探究，拓展提升如图，在正方体中，为的中点，在棱上是否存在一点，使得？证明你的结论。（六）课堂小结，作业布置4