直线与平面平行的判定定理(赛课)导学案.doc

直线与平面平行的判定导学案
【教学目标】
1、通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
2、培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。
3、让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
【教学重点与难点】
重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
【教学过程设计】
（一）知识准备、新课引入
提问：根据公共点的情况，空间中直线和平面有哪几种位置关系？

（二）问题探究，归纳定理
1、动手实践
如果你手里拿着一支笔（看作一条直线），如何保证笔与桌面平行呢？有哪些方法？

2、探究归纳：
直线和平面平行的判定定理：

符号表示：

简单概括：
关键：
思想：
3、推理证明：如何证明直线与平面平行的判定定理

（三）确认定理，简单应用
1、判断下列说法是否正确？
(1) 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行 ( )
(2) 若一条直线和一个平面内的无穷多条直线平行，则这条直线和这个平面平行( )
(3) 已知直线和平面，若且，则 ( )
(4) 若平面a外一直线与平面a内一直线不平行，则与 a 不平行 ( )

2、若直线在平面内，且，则直线与平面的位置关系是( )
A、 B、 C、或 D、

3、如图，长方体中，
(1)与平行的平面是 ;
(2)与平行的平面是 ;
(3)与平行的平面是 .

（四）自主探究，运用定理
例1、如图，已知空间四边形ABCD中，E,F分别为AB、AD的中点，求证：EF//面BCD。

变式1：空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、DA、BC、CD的中点，连结EF、FH、GH、GE、AC、BD请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。

变式2：如图，已知空间四边形ABCD中，E,F分别为AB、AD上的点，在什么条件下，EF//面BCD？

例2、正方体中，分别是与的中点，求证：.

（五）合作探究，拓展提升
如图，在正方体中，为的中点，在棱上是否存在一点，使得？证明你的结论。

（六）课堂小结，作业布置

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