三角形相似判定定理.doc

两个三角形相似的判定(2)
执教人：曹张林
一、教学目标
知识与技能
会说出识别两个三角形相似的方法，能依据条件灵活正确判断两个三角形相似。
过程与方法
运用三角形相似条件解决简单的问题，进一步培养合理逻辑推理能力
情感、态度与价值观
经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步提高探究、交流能力
二、教学重难点
重点：运用判定定理来判定两个三角形相似
难点：相似三角形的判定的应用
三、教学过程
（1）复习提问
我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？
（2）合作学习、探索新知
1、下面我们探究要判定两个三角形相似边和角需满足什么条件?
已知：如图，△ A´B´C´和△ ABC中，

求证：△A´B´C´∽△ABC
教师分析引导，学生完成证明。
给出判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”（板书）。
2、下面我们来探索两个三角形的对应边需满足什么条件，这两个三角形相似。

已知：如图，在△ ABC和△ A´B´C´中，
求证：△A´B´C´∽△ABC

教师分析引导，学生完成证明。
概括：判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似
（3）当堂练习
a)依据下列各组条件，判定△ABC与△A´B´C´是不是相似，并说明为什么：
⑴∠A=48º，AB=7cm，AC=14cm，
∠A´=48º，A´B´=3cm，A´C´=6cm；
(2)∠A=48º，AB=7cm，AC=14cm，
∠A´=48º，A´B´=6cm，A´C´=3cm；
(3) ∠A=38º ∠B=45º, ∠A´=38º ∠B´=45º
(4) ∠A=38º ∠B=45º, ∠A´=38º ∠B´=97º
(5)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，
A´B´=12cm，B´C´=18cm，A´C´=24cm
(6)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，
A´B´=24cm，B´C´=18cm，A´C´=12cm
b)已知：BC与DE相交与点O,
（1）问当∠B满足什么条件时，△ABC∽△ADE?
（2）当AC:AE满足什么条件时，△ABC∽△ADE?

四、课堂小结
两个三角形相似有几种判定方法？
五、布置作业