资源描述
教学目标
(1)知识与技能：学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程，初步理解集合知识的意义。
能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
(2)过程与方法：通过观察、猜测、操作、交流等活动，学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
(3)情感态度价值观：在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，体会数学的严谨性，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
教学难点：对重复部分的理解
一 导入
师：同学们你们玩过呼啦圈吗？
生：玩过
师:：哪个男生想上来表演一下 ？哪个女生想上来表演？
师：他们玩的怎么样?
师：掌声感谢他们俩精彩的表演，同学们今天我们换一种玩法，谁想上来和老师一起玩？（随机3名？
师：好，
第一种玩法，红圈有1人，蓝圈有2人
第二种玩法，红圈有3人，蓝圈没有人
第三种玩法，红圈有2人，蓝圈有2人
师：这个圈有2人，这个圈也有2人，2+2=4，可是我们看见的只有3人，这是什么原因？
生1：因为有一个同学既在蓝圈又在红圈
师：谁还想说一说你的想法？
生2：一个同学重复了
师：是的今天我们就来研究有重复现象的数学问题
师：刚才这个游戏没有难到大家，我们班的同学都非常善于动脑筋，相信接下来的课堂会有更加精彩的表现，好上课！
二 新授
师：这是学校最近发出的一个通知，谁来读一读？PPT
通 知
春季运动会开始报名啦！每个项目每个班级限报人数如下：
跳绳
6
踢毽子
5
……
益民小学
2016年3月31日
师：根据通知要求每个班一共要选多少名同学参加跳绳和踢毽子，？
生：11名
师：怎么算呢？
生：6+5=11
师：咱班参加跳绳和踢毽子的请看这里，PPT跳绳的有6人吗？
踢毽子的有5人吗？完全符合通知要求
师：咱们把这些同学请上来，请参加跳绳的站这边，请参加踢毽子的站这边，我们一起数一数参加跳绳的同学齐了吗？我们一起数一数参加踢毽子的同学齐了吗？我们再来数一数总人数，一起数，怎么只有9名同学，这是怎么回事？
生1：因为有两名同学重复了
生2：有两名同学既参加了跳绳又参加了踢毽子
师：我现在明白了怪不得同学一会站这边，一会站那边，
师：这边是跳绳的这边是踢毽子的，那这2个孩子该站那边
生：中间
师：你们说中间就行了，既不得罪左边也不得罪右边，如果这两个同学既不说话，也不举手，我们怎么知道这俩孩子既参加了跳绳又参加了踢毽子。
师：在数学上我们经常利用画图的方法帮助我们分析问题和解决问题，那同学们你们能不能用图来表示这些同学来参加比赛的情况，想想怎么画能把这俩个同学既参加了跳绳又参加了踢毽子的特殊情况清楚的表达出来，请在小组内交流。
师：交流好了吗，请动手在小组内画出来
师：刚才老师巡视了一圈发现每组的同学都善于动脑筋，都很有想法也很有创意，现在每个组的同学派一名代表来展示你们的作品
师：我们一起看一下2,3，4组最突出最值得欣赏的做法是什么？
生：都用了两个圈，把两个圈重叠，用重叠的部分表示既参加了跳绳又参加了踢毽子，
师：孩子们把刚才的信息画到了图上，这（指着3,4组作品）些图能不能把刚才的信息清楚的表达出来？生：能
师：现在老师把这个图整理到黑板上来，我们用一个圆圈表示参加跳绳的，用另一个圆圈表示参加踢毽子，这两个圆圈不是分开的，是相交重复的，老师想用蓝色圆片表示参加跳绳的，黄色圆片表示两项都参加的，红色表示参加踢毽子的，谁帮老师摆一摆。
师：这样摆可以吗？生：可以
师：在数学上，像这样我们把参加跳绳的学生看作一个整体，叫做一个集合，把参加踢毽子的学生看作一个整体，也是一个集合，这就是我们今天研究的集合知识（板书）
师：这幅图中有两个集合交叉在一起了，交叉的部分也是什么？
生:集合
师：那这2名同学组成的集合表示什？
生：表示既参加了跳绳又参加了踢毽子的
师：说的多好呀跟他来一遍，板书既。。。又。。。
师:在这幅中还藏着其他集合呢？你们看这4名同学组成的集合表示什么？
生：这4明白表示参加跳绳的。
师：参加跳绳的只有这4名同学吗？
生:不是，还有重复的两名。
师：这4名和重复的两名合起来才是参加跳绳的对吗？那这4名和这2名有什么区别？
生：这两名都参加了，这4名只参加了跳绳
师:大家听清楚他用了一个 生：只 板书
师：那这3名同学组成的集合表示什？
生：只参加了踢毽子，师：跟着他说一遍 板书（只）
课件演示各部分的意义
师：那在这个集合图上表示的意思明白了吗？我来考考你们，我来涂色，请你说说我涂色的部分是什么？（课件）
师：大家看刚才（指着板书）我们就是利用这幅集合图更清楚的把这些信息表达出来了，你们知道吗这可不是一幅简单的图，他它是数学上赫赫有名的韦恩图，他是英国哲学家，数学家维恩最早用来解决集合问题的，所以也叫韦恩图。
师：这图表达的信息这么丰富，那么大家能不能试着借着这幅图列算式算一算，咱们班参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？拿出练习本试一试，看看能不能列出不同的算式。
6+5—2=9
4+3 +2=9
师：你能对照韦恩图给同学们介绍你这样列式表示什么？
生1：跳绳的6人加踢毽子的5人把重复的2名减去。、、
生2:4是只参加跳绳的2是重复的两名，3是只参加踢毽子的。
师：你把这幅图分成了几部分？生：三部分
师：你们听明白了吗？可是老师不明白了为什么这个算式加2这个算式减2，谁来帮助老师？
生：因为把他们全部加起来，有两个重复计算了一次，所以减2
师：噢我明白了这6里面算进去了吗？这5里面算进去了吗？算了几次?
生：2次
师：所以要减2
师：那加2呢？
生：他是把只参加跳绳的和只参加踢毽子的加起来，然后再把中间2名都参加的加起来。
师：老师明白了，谢谢你，你们明白了吗？
师：看来呀无论哪种算法这些重复的孩子我们只能算一次。
三 巩固练习
师：刚才我们借助韦恩图提供的丰富信息列出了不同的算式，接下来我们利用它来解决运动会上其他的问题，除了参加跳绳和踢毽子的同学，运动场上还有这些项目呢（课件出示田赛，竞赛）拿出练习纸请你们给他们分分类
师：大家借助韦恩图把参加田赛的运动员和参加竞赛的运动员，以及既参加田赛又参加竞赛的运动员表达出来了，我们数数看参加田赛的运动员有几名？参加竞赛的运动员有几名？既参加田赛又参加竞赛的运动员用几名？（课件）
师：运动场上的运动员挥汗如雨，为了奖励他们我们学校打算进一批文具，你能帮老师算一算学校一共要进几种文具吗？在作业纸上第二题上直接列算式算一算。
师：在做这一题的关键是什么？生：圈出有3种重复的
师：你的算式是？生：5+5-3=7还可以怎么列式2+3+2=7
师：你的做法是这样吗？
四 展示变式
师：刚才我们利用所学的知识解决运动场上运动员分类的问题，又帮助老师了进奖品的问题 ，其实这些问题看似简单，其实还有很多奥秘呢，刚开始看到这则通知的时候我们都认为我们6+5=11名同学参加了跳绳和踢毽子，经过我们的画图，列算式，咱们班有2名同学重复了，在计算的时候减去了2名同学，所以我们班一共只有9名同学参加了跳绳和踢毽子，那同学请你大胆的猜想一下我们隔壁班一共有几名同学参加跳绳和踢毽子？（课件）
生：（随机6名到11名）师：什么情况下？
师：课件动态演示
师：根据刚才的演示，你能概况的说其他班可能有几人参加跳绳和踢毽子？最多有几人？最少有几人？
观察这些算式你发现了什么？
生1：重复的人越多，总人数就越少。师：你有一双会发现的眼睛
生2：我发现有重复参加几人就减几。师：你真厉害，这个发现真精彩
师：如果我们班参加跳绳和参加踢毽子的同学一共有12名，其中参加跳绳的有8人，参加踢毽子的有7人，那我们班会有几名同学重复了呢？（课件）该怎么列算式
生：7+8—12=3
师：你是怎么想得？
生：（这地方怎么表述呢）
师：同学们，看似一道平常的问题，里面却有这么多的可能性，难怪有人说数学是思维的体操，能让人变的越来越聪明，好了聪明的孩子，
五 拓展应用
请利用今天所学的集合知识做个小调查，调查一下我们班有多少同学会踢足球，有多少同学会打乒乓球，有多少同学既会踢足球又会打乒乓拍，有多少同学不会踢足球又不会打乒乓球，在集合图中该怎么表示这些同学？好下课。
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