求导法则与导数的基本公式.pptx

1第二节第二节 求导法则与导数的基本公式求导法则与导数的基本公式1函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则2反函数的导数反函数的导数3复合函数的导数复合函数的导数4隐函数的导数及对数求导法隐函数的导数及对数求导法5导数公式表导数公式表23一一.导数的四则运算法则导数的四则运算法则4例例1 15例例2 2解解类似可得类似可得即即6例例3 3解解类似可得类似可得即即7例例4 4解解8作业：习题三作业：习题三(A)P10411.单数题单数题9二二.反函数的导数反函数的导数即即 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数反函数的导数等于直接函数的导数的倒数.10例例6 6解解所以所以特别，特别，11例例7 7解解类似可得类似可得12三三.复合函数求导法则复合函数求导法则13几点说明几点说明14例例8 8解解15例例9 9解解熟悉熟悉熟悉熟悉以后以后以后以后,就可以直接计算就可以直接计算就可以直接计算就可以直接计算,即即即即16例例1010解解例例1111解解17例例1212解解18例例1 13 3解解19例例1515设设 f 可导，求下列函数的导数：可导，求下列函数的导数：1.2.解解1.熟悉熟悉熟悉熟悉以后以后以后以后,就可以直接计算就可以直接计算就可以直接计算就可以直接计算,即即即即20例例1515设设 f 可导，求下列函数的导数：可导，求下列函数的导数：1.2.解解2.熟悉熟悉熟悉熟悉以后以后以后以后,就可以直接计算就可以直接计算就可以直接计算就可以直接计算,即即即即21例例1515设设 f 可导，求下列函数的导数：可导，求下列函数的导数：1.2.解解1.2.22训练：求导数训练：求导数实际上，实际上，23作业：习题三作业：习题三(A)P10410512.双数题双数题14.(1),(2),(4)24四四.隐函数的导数及对数求导法隐函数的导数及对数求导法25262728293031322.对数求导法对数求导法观察函数观察函数方法方法：先在方程两边先在方程两边取对数取对数,然后利用隐函数的求导然后利用隐函数的求导方法求出导数方法求出导数.适用范围适用范围:33例例1616解解等式两边取对数得等式两边取对数得注意：注意：34例例1717解解等式两边取对数得等式两边取对数得或解或解35解解36作业：习题三作业：习题三(A)P10410515.(2),(5),(6)16.(1),(5),(6)37五五.导数公式表导数公式表3839例例1 1求下列函数的导数：求下列函数的导数：1.2.解解解解403.解解414.解解42解解这是这是抽象函数求导抽象函数求导，例例2 243例例3 3解解44解解例例4 4两边取对数，两边取对数，两边关于两边关于x求导求导,得得 45证证另一结论类似可证另一结论类似可证.例例5 5 证明：证明：可导奇函数的导数是偶函数；可导偶函可导奇函数的导数是偶函数；可导偶函数的导数是奇函数数的导数是奇函数；46作业：习题三作业：习题三(A)P10410513.单数题单数题