扇形面积.doc

课题
24.4 扇形面积
版本
人教版
执教者
平桂区公会中学
黎燕琴
设计理念
数学课程改革应有利于学生学习方式的转变，树立以学生为主体的教学观念，倡导学生积极的参与教学过程。通过师生互动，引导学生积极参与教学过程，养成自觉的探究性自主学习习惯。

教
学
目
标

知识
技能

1、 通过本课学习，使学生经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力
2、 了解扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题，训练学生的数学应用能力

过程
方法

1、使学生学会利用教材、图片、视频提取有效信息，加以分析、探究。
2、充分利用各种课程资源，如通过多媒体展示扇形、播放扇子节的新闻等，增强感性认识。
3、通过分组讨论，共同探究活动,使学生在探究活动中亲身参与扇形面积公式的推导，展示讨论成果，讲述解题思路，从而学会用扇形面积的计算公式，解决相关的求面积问题。

情感态度
与价值观

1、经历探索扇形面积计算公式的过程，让学生体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2、通过用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性。

教学重点
1、 经历探索扇形面积计算公式的过程
2、 了解扇形面积计算公式，会用公式解决问题
教学难点
用公式解决实际问题
教学方法

教学方法
情景教学法 活动探究法 提问点拨法
学习方法
合作探究 比较归纳法
教学手段
多媒体
教学准备
搜集图片影片和文字材料，制作多媒体课件

教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动
学生活动
设 计 意 图
情景导入
教师上课前先播放《新闻》，并配合相关的知识。
通过提问“新闻中讲述的是生活中的什么物品？在数学中，扇子给了我们什么形象？这节课我们一起学习跟扇形有关的问题”导入本课教学。

学生观看新闻了解扬州扇文化节，从中体会生活中扇形的形象，体会什么是扇形
通过视频资料，调动学生情绪，引发学生共鸣，抓住学生思维引入本课主题扇形面积。

本课主要内容
一、经历推导扇形面积公式的过程；
二、会运用公式求扇形面积；
三、会用扇形面积的有关知识解决简单
实际问题；

齐读本课主要内容
了解本课教学目标，使学生明确本课知识要点。

一、概念认识
1、 多媒体出示扇形图片认识扇形：
2、 图片展示判断哪些是扇形？

问题：(3)(5)扇形大小不一样，扇形面积大小有哪些因素决定呢？

学生观察、了解扇形概念，加深扇形的认识，学生发表各自见解。

结合图片，引导学生感性认识扇形，引出本节课题——扇形面积公式

二、自主探究
1、公式推导
扇形面积是圆的面积的一部分，你能借助圆的面积公式，来寻求扇形面积的公式？
设圆的半径为R，则：
（1）圆的面积可以看作____度的圆心角所对的
扇形面积。
（2）1°的圆心角所对的扇形面积是_____?
（3）2°的圆心角所对的扇形面积是_____?
（4）4°的圆心角所对的扇形面积是_____?
（5）n°的圆心角所对的扇形面积是_____?

发现：通过探究可以发现n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=
2、 类比学习
问题：扇形的弧长公式与面积公式有怎样的关系
过渡：在实际解题过程中，要根据已知条件选择恰当的公式进行计算。

学生充分探究讨论问题,小组合作，交流各自见解、推导出扇形面积计算公式。

学生在组内讨论，各自发表见解。学生代表讲述弧长公式和扇形面积公式的关系。

本环节让学生通过等分圆面积后，讨论推出扇形面积计算公式

3、 巩固练习

（1）扇形的弧长和面积都由___________________ 决定.
（2）已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇=________

（3） 已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇=________
学生审题，思考。学生齐答第一题。第二、三题小组讨论合作完成。
学生分组合作解决，讨论、交流答案及思路，展示解题过程。

检测预习，培养学生的解题能力。
小组内合作交流，培养学生主动参与教学的习惯，感受生本课堂魅力。
通过引导、点拨学生讲评，让学生养成规范书写的能力。

课堂小结
扇形面积计算公式
1、已知半径、圆心角
2、已知半径、弧长

三、典例精析
1、课本例2
（1）展示题目
（2）提出讨论要求
（3）学生代表讲述解题思路
（4）教师演示解题过程，点拨注意事项

2、例题变式
（例题变式题）如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.

3、要点归纳
弓形阴影部分面积的计算
观察图形，求阴影部分面积，可以构造成熟悉的图形来求面积。

过渡：这种求阴影部分面积的方法叫做割补法，这种方法你学会了吗？

四、拓展延伸
如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C两两不相交，且半径都是4cm，则图中阴影部分的面积是
.

五、中考链接
(2016年.重庆市A卷) 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ,则图中阴影部分的面积是（ ）

六、课堂小结
1.这节课你学到了什么？
2.说说有哪些收获？

教师小结：这节课我们学习了扇形面积计算公式，表达形式有两种，在实际问题中，要选择恰当的公式解决问题。生活中到处有扇形的形象，如扇子。我这里也有5把扇子，分别代表了仁义礼智信，送给大家。喜欢吗？希望我们同学都能成为拥有这5种品德的高尚人才。

学生、归纳、总结
全班同学齐读公式

学生先审题，根据问题思考。
学生分组讨论探究解题思路，结合图形讨论完成。
学生代表讲述解题思路，利用多媒体展示画辅助线，构造扇形过程。

学生分组讨论、探究，老师巡逻，即时解答学生的疑问。
学生代表讲解解题思路

学生观察、归纳、总结

全班同学齐答

学生分组讨论、探究，老师巡逻，即时解答学生的疑问。
学生举手回答解题思路

学生独立思考，分享解题思路

学生归纳、总结、发言、体会、反思。
老师和学生一起总结扇形面积公式，并为实例应用做了有利的铺垫。

利用多媒体演示画图过程，让学生通过运用扇形计算公式解决实际问题，培养学生解决问题的能力。

教师引导学生将复杂的问题转化为简单的问题，体现了化归思想。
通过讨论，给学生以展示的空间思维得到碰撞、启发，

培养学生分析问题、归纳知识的能力。

引导练习，培养学生合作探究解决问题的能力。

聚焦中考，通过练习，巩固扇形面积计算公式的应用，同时培养学生分析解决较复杂的实际问题的能力。

加强教学反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。
教师了解教学效果，及时差缺补漏。
板书设计

24.4 扇形面积
一、 计算公式：S扇形=
S扇形=Rl
二、 相关面积计算方法
1、 直接运用公式法
2、 割补法

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