增长率问题.doc

21.3 实际问题与一元二次方程教学设计增长率问题葫芦岛市教师进修学院附属中学 靳宝娣一、教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解有关传播问题和增长率问题的应用题.。2、通过在实际情境中提出问题并列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。培养学生合作交流意识。3、通过列方程解应用题，使学生进一步体会方程的思想解应用题的优越性。二、教学重点、难点重点：会用列一元二次方程的方法解有关传播问题和数与数字之间的关系的应用题。难点：找出题目中的等量关系三、教学过程（一）问题情境某果园2015年水果产量为100吨，2016年水果产量比2015年增长10%，则（1）2016年该果园水果的产量为 。（2）如果2017年与前一年的增长率相同，则2017年水果的产量为多少吨？（3）若给出2017年的水果产量，你能求出这两年的增长率吗？师生活动及设计意图：教师提出问题，学生尝试解答从学生熟悉的问题出发，从计算问题转化为方程问题，让学生体会方程思想的重要性。（二）探究新知探究一（传播问题）有一人患了流感，经过两轮传染后有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？师生活动及设计意图：教师提出问题：（1）第一轮传染了多少人？（2）第一轮后共有多少人患了流感？（3）第二轮传染了多少人？（4）第二轮后共有多少人患了流感？师生共同完成解答过程解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人 根据题意列方程得： 1+x+x(1+x)=121 即x2+2x+1=121 （x+1）2=121 x1=10 ,x2=-12 经检验： x2=-12不符合题意舍去 x=10答：每轮传染中平均一个人传染了10个人.通过教师提出问题，引导学生对问题进行深入探讨，最终找出题目中的等量关系，突破难点。 让学生勇于展示自我，并给予肯定评价，提高学生的学习积极性。让学生共享交流讨论后的问题资源。归纳解应用题的步骤：审题找数量、等量关系设未知数列方程解方程检验作答（三）巩固练习1.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年的月退休金为1 500元，2013年达到2 160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为( ) A.2 016(1-x)2=1 500B.1 500(1+x)2=2 160C.1 500(1-x)2=2 160D.1 500+1 500(1+x)+1 500(1+x)2=2 1602.某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元.设平均月增长率为x，根据题意所列方程是_.3.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_.4.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.5据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2012年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2014年的利用率提高到60%，求每年的增长率.师生活动及设计意图：引导学生通过解应用题的步骤然后在情境中交流自己找到的数量等量关系。引导学生提出问题后运用数学基础知识来解决问题，并让学生多体验合作交流的乐趣。（四）课堂小结引导学生总结如何解决增长率问题。提高学生的归纳总结和整理能力，并准确运用数学语言表达数学思想.（五）作业P21习题21.3 1、22