小学数学四年级认识三角形.docx

《认识三角形》教学设计
学科：数学 授课人：盛婷婷 授课时间：2017.6.15
课题：认识三角形 课型：新授课
【教学内容】：《义务教育教科书数学》人教版四年级下册第五单元《认识三角形》例1
【设计理念】：本课知识属于“图形与集合”领域认识图形方面的内容。本节课立足于发展学生的空间观念，运用类比推理的方法，引导学生借助已有知识经验，通过集合性质来认识三角形，体会学习不同图形方法的共通之处帮助学生掌握结构化的知识。
【教材分析】：学生在一年级时已经直观的认识了三角形，认识并能画出平行四边形、梯形的高。教材通过主体图埃及金字塔和跨河大桥，引导学生从实物中抽象出三角形，感受不同形状的三角形，进一步发展空间观念。
【学情分析】例1中让学生画一个三角形，目的是激发学生已有经验，进一步感知三角形的本质属性。在学生已有经验的基础上，引入三角形高的定义，感受底与高的依存性。“做一做”中画不同形状三角形指定底上的高，旨在进一步引导学生体会底与高的依存关系。
【教学目标】：知识与技能：在动手操作和观察比较的活动中经历认识三角形的过程，概括三角形的概念，知道三角形的特点。
过程与方法：借助已有知识经验迁移学习三角形高的含义，会在三角形内化高，发展迁移类推的能力。
情感态度与价值观：通过学习活动进一步发展空间观念感受数学与生活的联系。
【教学重点】理解三角形的定义，认识三角形的底和高，并能准确画出三角形的高。
【教学难点】理解三角形高的含义，正确画出三角形的高。
【教学准备】课件
教学流程：
一、情境导入。
1.出示图片，引入新课。
PPT出示：建筑图片
交流：同学们，老师为大家带来了两张著名的建筑图片，想欣赏一下么？

交流：从这两座建筑物中，你找到我们学习过的平面图形了吗？（三角形）
交流：在一年级的时候我们初步的认识了三角形，这节课我们要进一步的研究与三角形有关的知识。（板书：认识三角形）
2.确定研究方向。（可不要）
回顾对平行四边形和梯形的学习，确定研究方向。
【设计意图：通过图片感受古代文明与现代生活气息，激发学生学习三角形的兴趣，感受三角形与生活的密切联系，积淀学生的人文素养。回顾上学期平行四边形、梯形的学习内容，目的是激活并迁移学生学习图形的经验，引导学生体会研究不同平面图形方法的共通之处，使学习更加系统化，进一步发展学生学会学习的素养。】
二.探究三角形定义及特点。
1.学生独立画三角形。
交流：刚才我们在建筑物中找到了三角形，你能画出一个三角形吗？
2. 展示交流：
师：请大家来思考这样一个问题：我们每个人都画了一个三角形，老师也围了一个三角形，我们画也好，围也好，这些三角形一样吗？
生1：不一样！
生2：一样！
师：有人说一样，有人说不一样，到底一样不一样？大家讨论一下。等一下我请一位同学来做“小老师”到讲台上来讲。
生：我认为，有一样，也有不一样。所有的三角形都有三条边，三个角，三个顶点。不一样的是，大家画的三角形的边的长度、角的大小可能是不一样的，所以三角形的形状和大小应该是不一样。
板书：三条边，三个角，三个顶点，由三条线段围成；形状和大小。
3.概括定义。
（1）尝试概括什么样的图形是三角形？
预设：那你们认为什么是三角形？由3条边、3个角组成的图形叫做三角形。
交流：用这句话作为三角形的定义准确吗？
出示反例
（2）引导概括定义。
交流：你能根据刚才画三角形的过程，再结合黑板上我们发现的这两个关键词，再说一说什么样的图形是三角形吗？
预设：由3条线段围成的图形是三角形。
交流：“每相邻两条线段的端点相连”很好的解释了这三条线段是如何“围成”三角形的。
5.学习外部特点。
（1）三角形组成。
交流：刚刚有同学提到三角形有3条边、3个角 、3个顶点，这个三角形的3条边、3个角 、3个顶点分别在哪里？咱们一起来指一指。
（2）学习表示方法。
交流：为了表达方便。通常我们用大写字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，黑板上这个三角形就可以表示成三角形ABC了。
（3）学习顶点的对边。
提问：点A的对边是那条边？（BC)你能找到另外两个顶点的对边么？
6.游戏：想想猜猜。
PPT出示：

（1） 想象三角形；
（2） 交流：任意选择三个点作为三角形的顶点，连成一个三角形，想象一下你连成的三角形是什么样的？
（2）介绍自己想象的三角形。
期待生成：结合角的特点来介绍自己想象的三角形。
（3）课件连出三角形，介绍名称。
（4）讨论：为什么不选择最下面的三个点连三角形？
预设：因为连接后是一条直线，不能画出三角形。
小结：看来，在同一平面上，只有连接不在同一直线上的三个点才能围成一个三角形。
【设计意图：本环节中，描三角形、画规范的三角形是为了进一步帮助学生积累感性经验，为抽象出三角形定义做准备。围绕“你是怎样画出三角形的”这一核心问题展开对定义及组成的学习，在思考、交流、演示的过程中体会三角形定义中的关键词，帮助学生正确理解三角形概念内涵。跟进练习目的是对三角形定义的补充，发展空间想象力，同时也为初、高中学习几何中“连点成线”打基础。】
三、学习底和高。
1.结合平行四边形的高说一说什么是三角形的高。
2.自学高、底的定义。
3.反馈自学效果。
师：谁想说说你学到了哪些知识？
（1）辨析：掌握三形高的本质属性。
4.画高。

底
底
底

（1）独立画高。（题卡上独立画高，展示。）
（2）指名借助黑板上的三角形讲解画高的方法；
（3）概括总结画法；
（4）反馈。
锐角三角形：
处理点：组织学生互相检验；
直角三角形：
处理点1：
当给一个含有直角的三角形画高时，如果以其中一条直角边为底，那么另一条直角边就是这条底上的高。
处理点2：
直角三角形有几条高？
钝角三角形：
处理点1：展示错例，进行辨析并改正。
处理点2：通过演示体会三角形的外高画法。
借助平行线体会外高的画法。
【设计意图：学生已经具备过一点做给定直线的垂线及画高的经验，此环节引导学生借助已有经验迁移学习三角形的高，有利用于学生形成良好的认知结构。给予学生充分的时间自学高的定义，接着一组辨析题直指概念的本质属性，在辨析中加深对定义的理解。】
四.理解“三角形的稳定性”。
1.比赛。
（1） 明确规则。
（2）小组为单位比赛。
2.汇报发现。
（1）双号组汇报。
（2）拿不同小组摆的三角形进行重合验证，体会唯一性。
3.揭示稳定性内涵。
4.出示稳定性在生活中应用的例子。
5.学生举例。
【设计意图：以比赛的形式展开对稳定性的学习，能够激发学生的探究欲望，在玩中学，体会三角形稳定性的内涵及其应用。】
五.总结延伸。

板书设计：

三角形的特性
3个顶点
3个角
3条边
每相邻两条线段的端点相连
由三条线段围成的图形叫做三角形。
定义

特性

稳定性

认识高和底

高

底