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有理数除法
年级：七年级
内容：有理数的除法（1） 课型：新授 时间：2016年9月 23日
学习目标:
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．
学习重点：有理数的除法法则
学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、复习回顾
1、说一说有理数乘法法则
2.计算：
(1)(-5)×(-3)； (2)(-7)×4；
(3)( )×(- )； (4)(-6)×0.

二、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
某班4名同学参加计算机技能测试，以80分为标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录如下：+15，-10，-9，-4，求这4名同学的平均成绩，并说明这4名同学平均成绩是超过80分还是不足80分？
2、探究
因为(-2)×4＝-8，所以(-8)÷4＝-2.
因为(-8)× ＝-2，

所以(-8)÷4＝(-8)× .

3、做一做
⑴3÷2 与3× ；

⑶0.8÷ 与0.8× .
⑵1÷ 与1× ；

问题 通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能得到什么结论?

三、新知归纳
有理数除法法则
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

例5：计算
(1)(-36)÷9；（2）
解：(1)(-36)÷9＝(-36)× ＝-4；

(2)

观察与思考
观察前面几个有理数除法运算过程中，被除数、除数与商的符号、绝对值的关系，你有什么发现？
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：
1）、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 .
2）、除以一个不等于0的数，等于 .
四、新知应用
1.口答：(先说出商的符号，再说出商)
(1)(+12)÷(+4)；
(2)(-57)÷(+3)；
(3)(-36)÷(-9)；
(4)(+96)÷(-16).
例6.化简下列分数:
(1) ； (2) .

(1) ＝(-12)÷3＝-4；

（2） ＝(-45)÷(-12)
＝45÷12
＝4
有理数除法法则有两种表述形式：
1.第一种形式:
除以一个数等于乘这个数的倒数.
据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行.
2.第二种形式：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号与商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除法(符号)法则.
无论哪种形式，都需要强调：0不能作除数.
(1)若a，b互为相反数，且a≠b，则

(2)当a＜０时，

(3)若a＞b， ＜0 ，则 a，b的符号是 .

是
2.化简下列分数
(1) ；(2) .

五、课堂小结
1.有理数除法法则是什么？两种表述形式，分别有什么特点？
2.本节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？
六、作业
能力培养：有理数除法第一课时