抗震设计16.pptx

一、结构抗震理论的发展一、结构抗震理论的发展1.1.静力理论阶段静力理论阶段-静力法静力法19201920年，日本大森房吉提出。年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。假设建筑物为绝对刚体。地震作用地震作用-地震系数地震系数将将F F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应2.2.定函数理论定函数理论 苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面苏联扎夫里耶夫首先提出的，他认为地震地面运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为运动可用余弦函数来描述，也即地面位移为 苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不苏联的柯尔琴斯基提出地面运动可用若干个不同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和同振幅、不同阻尼和不同频率的衰减正弦函数的和来表示，也即来表示，也即3.3.反应谱理论反应谱理论-反应谱法反应谱法19401940年，美国皮奥特提出。年，美国皮奥特提出。地震作用地震作用-重力荷载代表值重力荷载代表值-地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）-动力系数动力系数(反映结构的特性反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响如周期、阻尼等的影响)按静力计算方法计算结构的地震效应按静力计算方法计算结构的地震效应目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。4.4.直接动力分析理论直接动力分析理论-时程分析法时程分析法 将实际地震加速度时程记录（简称地震记录将实际地震加速度时程记录（简称地震记录 earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。析。此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特此外，有用随机振动理论来分析结构地震响应统计特征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸征的，有以地震时输入结构的能量进行设计，使结构所吸收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有收的能量不致造成结构破坏的理论等。但这些方法还没有进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用进入抗震设计规范，因此未被抗震设计使用。5.5.非线性静力分析方法（非线性静力分析方法（Push Over Analysis)Push Over Analysis)二、与各类型结构相应的地震作用分析方法二、与各类型结构相应的地震作用分析方法不超过不超过40m40m的规则结构：底部剪力法的规则结构：底部剪力法一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法 质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法地震作用的振型分解反应谱法 8 8、9 9度时的大跨、长悬臂结构和度时的大跨、长悬臂结构和9 9度的高层建筑：度的高层建筑：考虑竖向地震作用考虑竖向地震作用 特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算一维或二维时程分析法的补充计算3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析一、地震作用下单自由度体系的运动方程一、地震作用下单自由度体系的运动方程质点位移质点位移质点加速度质点加速度惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程二、单自由度体系动力学分析回顾二、单自由度体系动力学分析回顾1.1.单自由度体系自由振动单自由度体系自由振动（1 1）无阻尼时）无阻尼时时时（2 2）有阻尼时）有阻尼时m m 将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。为动荷载引起的位移。2.2.单自由度体系受迫振动单自由度体系受迫振动-冲量法冲量法m（1 1）.瞬时冲量的反应瞬时冲量的反应a.a.t=0 时作用瞬时冲量时作用瞬时冲量mb.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量(2).(2).动荷载的位移反应动荷载的位移反应m-杜哈美积分杜哈美积分计阻尼时计阻尼时若若t=0 时体系有初位移、初速度时体系有初位移、初速度b.b.时刻作用瞬时冲量时刻作用瞬时冲量三、单自由度体系地震作用分析三、单自由度体系地震作用分析运动方程运动方程或或其中其中由由Duhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为最大位最大位移反应移反应质点相对于地面的速度为质点相对于地面的速度为质点相对于地面的最大速度反应为质点相对于地面的最大速度反应为质点的绝对加速度为质点的绝对加速度为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为四、地震反应谱最大相对速度最大相对速度最大加速度最大加速度最大反应之间的关系在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。在阻尼比、地面运动确定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱。最大相对位移最大相对位移位移反应谱位移反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录相对速度反应谱相对速度反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱Elcentro 1940（N-S）地震记录相对位移反应谱相对位移反应谱绝对加速度反应谱绝对加速度反应谱相对速度反应谱相对速度反应谱地震反应谱的特点地震反应谱的特点1.1.阻尼比对反应谱影响很大阻尼比对反应谱影响很大2.2.对于加速度反应谱，当结构周期小对于加速度反应谱，当结构周期小 于某个值时幅值随周期急剧增大，于某个值时幅值随周期急剧增大，大于某个值时，快速下降。大于某个值时，快速下降。3.3.对于速度反应谱，当结构周期小于某对于速度反应谱，当结构周期小于某 个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。个值时幅值随周期增大，随后趋于常数。4.4.对于位移反应谱，幅值随周期增大。对于位移反应谱，幅值随周期增大。不同场地条件对反应谱的影响不同场地条件对反应谱的影响将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱 地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。周期（周期（s)s)岩石岩石坚硬场地坚硬场地厚的无粘性土层厚的无粘性土层软土层软土层结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。3.3 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱一、单自由度体系的水平地震作用一、单自由度体系的水平地震作用 对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为-集中于质点处的重力荷载代表值；集中于质点处的重力荷载代表值；-重力加速度重力加速度-动力系数动力系数-地震系数地震系数-水平地震影响系数水平地震影响系数二、抗震设计反应谱二、抗震设计反应谱-地震影响系数；地震影响系数；-地震影响系数最地震影响系数最 大值；大值；地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度 括号数字分别对应于设计基本加速度括号数字分别对应于设计基本加速度0.15g0.15g和和0.30g0.30g地区的地震影响系数地区的地震影响系数-结构周期；结构周期；-特征周期；特征周期；地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别-曲线下降段的衰减指数；曲线下降段的衰减指数；-直线下降段的斜率调整直线下降段的斜率调整系数；系数；-阻尼调整系数，小于阻尼调整系数，小于 0.550.55时，应取时，应取0.550.55。解：解：（1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期（2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数查表确定查表确定地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类类场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线刚度，框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。h=5mh=5m查表确定查表确定解：解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类类场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线刚度，框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期（2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数h=5mh=5m查表确定查表确定地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别解：解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类类场地；屋盖处的重力荷载代表值场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线刚度，框架柱线刚度 ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。（1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期（2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数h=5mh=5m（3 3）计算结构水平地震作用）计算结构水平地震作用三、重力荷载代表值的确定三、重力荷载代表值的确定 结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值值G Gk k加上各可变荷载组合值。加上各可变荷载组合值。-第第i i个可变荷载标准值；个可变荷载标准值；-第第i i个可变荷载的组合值系数；个可变荷载的组合值系数；不考虑不考虑 软钩吊车软钩吊车 0.3 硬钩吊车硬钩吊车 0.5 其它民用建筑其它民用建筑 0.8 藏书库、档案库藏书库、档案库 1.0按实际情况考虑的楼面活荷载按实际情况考虑的楼面活荷载 不考虑不考虑 屋面活荷载屋面活荷载 0.5屋面积灰荷载屋面积灰荷载 0.5 雪荷载雪荷载组合值系数组合值系数可变荷载种类可变荷载种类按等效均布荷载考虑按等效均布荷载考虑的楼面活荷载的楼面活荷载吊车悬吊物重力吊车悬吊物重力组合值系数组合值系数3.4 3.4 多自由度弹性体系的地震反应分析多自由度弹性体系的地震反应分析 振型分解反应谱法振型分解反应谱法ii+1m1m2mimn一一.多自由度弹性体系动力分析回顾多自由度弹性体系动力分析回顾1.1.自由振动分析自由振动分析运动方程运动方程设方程的特解为设方程的特解为m m1m m2-频率方程频率方程-振型方程振型方程解解:例例.求图示体系的频率、振型求图示体系的频率、振型.已知已知:m1m21 11.6181.6181 10.6180.618按振型振动时的运动规律按振型振动时的运动规律m1m2按按i i振型振动时，质点的位移为振型振动时，质点的位移为质点的加速度为质点的加速度为质点上的惯性力为质点上的惯性力为质点上的惯性力与位移同频同步。质点上的惯性力与位移同频同步。振型可看成是将按振型振动时的惯性力幅值作为静振型可看成是将按振型振动时的惯性力幅值作为静荷载所引起的静位移。荷载所引起的静位移。2.2.振型的正交性振型的正交性i i振型振型i i振型上的惯性力振型上的惯性力j j振型振型i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j振型上作的虚功振型上作的虚功i i振型振型j j振型振型j j振型上的惯性力振型上的惯性力2.2.振型的正交性振型的正交性i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j振型上作的虚功振型上作的虚功i i振型振型j j振型振型j j振型上的惯性力在振型上的惯性力在i i振型上作的虚功振型上作的虚功由虚功互等定理由虚功互等定理i i振型振型j j振型振型由虚功互等定理由虚功互等定理振型对质量正交性的物理意义振型对质量正交性的物理意义i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j振型上作振型上作的虚功等于的虚功等于0 0振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性:振型对质量正交性的物理意义振型对质量正交性的物理意义i i振型上的惯性力在振型上的惯性力在j j振型上作振型上作的虚功等于的虚功等于0 0振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性:振型对刚度正交性的物理意义振型对刚度正交性的物理意义 i i振型上的弹性力在振型上的弹性力在j j振振型上作的虚功等于型上作的虚功等于0 0i i振型振型j j振型振型振型正交性的应用振型正交性的应用1.1.检验求解出的振型的正确性。检验求解出的振型的正确性。例例:试验证振型的正确性试验证振型的正确性2.2.对耦联运动微分方程组作解对耦联运动微分方程组作解 耦运算等等耦运算等等.三三.振型分解法振型分解法(不计阻尼不计阻尼)运动方程运动方程设设代入运动方程，得代入运动方程，得方程两端左乘方程两端左乘折算体系折算体系-j-j振型广义质量振型广义质量-j-j振型广义荷载振型广义荷载-j-j振型广义刚度振型广义刚度计算步骤计算步骤:2.2.求广义质量、广义荷载求广义质量、广义荷载;3.3.求组合系数求组合系数;4.4.按下式求位移：按下式求位移：1.1.求振型、频率：求振型、频率：折算体系折算体系例一例一.求图示体系的稳态振幅求图示体系的稳态振幅.解解:EIEI从结果看从结果看,低阶振型贡献大。低阶振型贡献大。一般不需要用全部振型叠加一般不需要用全部振型叠加,用前几个低阶振型叠加即可。用前几个低阶振型叠加即可。例二例二.求图示体系在突加荷载作用下的位移反应求图示体系在突加荷载作用下的位移反应.解解:m m1m m2已知已知:加荷前静止。加荷前静止。三三.振型分解法振型分解法(计阻尼计阻尼)阻尼力阻尼力-阻尼矩阵阻尼矩阵-当质点当质点j j有单位速度有单位速度 ,其余质点速度为其余质点速度为0 0时时,质点质点i i上的阻尼力上的阻尼力.若下式成立若下式成立则将则将 称作正交阻尼矩阵称作正交阻尼矩阵,称作振型称作振型j j的广义阻尼系数的广义阻尼系数.运动方程运动方程设设令令-第第j j振型阻尼比振型阻尼比(由试验确定由试验确定).).计算步骤计算步骤:1.1.求振型、频率求振型、频率;2.2.求广义质量、广义荷载求广义质量、广义荷载;4.4.求组合系数求组合系数;5.5.求位移求位移;3.3.确定振型阻尼比确定振型阻尼比;四四.正交阻尼矩阵的构成正交阻尼矩阵的构成其中，其中，a 0、a1由试验确定。由试验确定。通过实测获得两个振型阻尼比通过实测获得两个振型阻尼比 和和 。同理同理-瑞利阻尼矩阵瑞利阻尼矩阵例例.已知图示体系已知图示体系求：求：mm2mm解解.mm2mm解解.五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法五、计算水平地震作用的振型分解反应谱法作用于作用于i i质点上的力有质点上的力有m1m2mimNxixg(t)惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程设设代入运动方程，得代入运动方程，得方程两端左乘方程两端左乘-j-j振型广义质量振型广义质量-j-j振型广义阻尼系数振型广义阻尼系数-j-j振型广义刚度振型广义刚度-j-j振型的振型参与系数振型的振型参与系数对于单自由度体系对于单自由度体系对于对于j j振型折算体系（右图）振型折算体系（右图）i i质点相对于基础的位移与加速度为质点相对于基础的位移与加速度为i i质点质点t t时刻的水平地震作用为时刻的水平地震作用为-t-t时刻第时刻第j j振型振型i i质点的水平地震作用质点的水平地震作用-体系体系j j振型振型i i质点水平地震作用标准值质点水平地震作用标准值-体系体系j j振型振型i i质点水平地震作用标准值计算公式质点水平地震作用标准值计算公式-t-t时刻第时刻第j j振型振型i i质点的水平地震作用质点的水平地震作用对于单自由度体系对于单自由度体系-相应于相应于j j振型自振周期的地震影响系数；振型自振周期的地震影响系数；-j-j振型振型i i质点的水平相对位移；质点的水平相对位移；-j-j振型的振型参与系数；振型的振型参与系数；-i-i质点的重力荷载代表值。质点的重力荷载代表值。m1m2mi1振型地震作用标准值2振型j振型n振型 地震作用效应地震作用效应（弯矩、位移等）（弯矩、位移等）-j-j振型地震作用振型地震作用产生的地震效应；产生的地震效应；m-选取振型数选取振型数-体系体系j j振型振型i i质点水平地震作用标准值计算公式质点水平地震作用标准值计算公式 一般只取一般只取2-3个振型，个振型，当基本自振周期大于当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于或房屋高宽比大于5时，时，振型个数可适当增加。振型个数可适当增加。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）查表得查表得地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数查表得查表得第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用第一振型第一振型第一振型第一振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第二振型第二振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型第三振型第三振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）第一振型第一振型1 1振型振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）1 1振型振型第二振型第二振型2 2振型振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层的水平地）计算各振型各楼层的水平地震作用震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）1 1振型振型2 2振型振型第三振型第三振型3 3振型振型例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型（2 2）计算各振型的地震影响系数）计算各振型的地震影响系数（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数（4 4）计算各振型各楼层地震作用）计算各振型各楼层地震作用第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型（5 5）计算各振型的地震作用效应）计算各振型的地震作用效应1 1振型振型2 2振型振型3 3振型振型（6 6）计算地震作用效应（层间剪力）计算地震作用效应（层间剪力）组合后各层地震剪力组合后各层地震剪力3.5 3.5 计算水平地震作用的底部剪力法计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算一、底部剪力的计算第第j j振型振型j j振型的底部剪力为振型的底部剪力为G G结构的总重力荷载代表值结构的总重力荷载代表值组合后的结构底部剪力组合后的结构底部剪力高振型影响系数高振型影响系数(规范取规范取0.85)0.85)Geq结构等效总重力荷载代表值，结构等效总重力荷载代表值，0.85G0.85G二、各质点的水平地震作用标准值的计算二、各质点的水平地震作用标准值的计算H1G1GkHk地震作用下各楼层水平地震层间剪力为地震作用下各楼层水平地震层间剪力为三、顶部附加地震作用的计算三、顶部附加地震作用的计算 当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。作用比振型分解反应谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力为了修正，在顶部附加一个集中力 。H1G1GkHk-结构总水平地震作用标准值；结构总水平地震作用标准值；-相应于结构基本周期的水平地震相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；响系数最大值；-结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载；-i-i质点水平地震作用质点水平地震作用；-i-i质点重力荷载代表值质点重力荷载代表值；-i-i质点的计算高度；质点的计算高度；-顶部附加地震作用系数，多层内框架顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房砖房0.2,0.2,多层刚混、钢结构房屋按下多层刚混、钢结构房屋按下 表表,其它可不考虑。其它可不考虑。顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数四、底部剪力法适用范围四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于厂房及多层框架结构等低于40m40m以剪切变形为主的规则以剪切变形为主的规则房屋。房屋。以以“剪切变形剪切变形”为主：为主：在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。占的比例较小。“规则房屋规则房屋”：1.1.相邻层质量的变化不宜过大。相邻层质量的变化不宜过大。2.2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。连续三层的刚度变化平缓。3.3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/51/5），局部缩进），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B B1 1与总宽度与总宽度B B之比满足之比满足 ）；）；bhHB 4.4.楼层内抗侧力构件的布置和楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；质量的分布要基本对称；5.5.抗侧力构件在平面内呈正交抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于（夹角大于7575度）分布，以便在两度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；个主轴方向分别进行抗震分析；6.6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸大于宽度方向的尺寸b，且宽度且宽度b与总宽度与总宽度B之比满足之比满足b/B1/5-1/41/5-1/4）；）；对于不满足规则要求的建筑结对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl五、底部剪力法应用举例五、底部剪力法应用举例例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s,=0.467s,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解：（1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数查表得查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）解：解：（1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s,=0.467s,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别（3 3）计算结构总的水）计算结构总的水平地震作用标准值平地震作用标准值例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s,=0.467s,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解：（1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数（5 5）计算各层的水平地震作）计算各层的水平地震作用标准值用标准值例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s,=0.467s,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解：（1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值例例1 1：试用底部剪力法计算图示框：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期结构的基本周期T T1 1=0.467s,=0.467s,抗震抗震设防烈度为设防烈度为8 8度度,类场地类场地,设计地设计地震分组为第二组。震分组为第二组。解：解：（1 1）计算结构等效总重力荷载代表值）计算结构等效总重力荷载代表值10.5m7.0m3.5m（2 2）计算水平地震影响系数）计算水平地震影响系数（3 3）计算结构总的水平地震作用标准值）计算结构总的水平地震作用标准值（4 4）顶部附加水平地震作用）顶部附加水平地震作用（5 5）计算各层的水平地震作用标准值）计算各层的水平地震作用标准值（6 6）计算各层的层间剪力）计算各层的层间剪力振型分解反应谱法结果例例2 2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8 8度度区，场地为区，场地为类，设计地震分组为第一组，根类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为表值为G G1 1=5399.7kN,G=5399.7kN,G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN,=5085kN,G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6 由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过般均不超过0.25s0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用定水平地震作用时采用 。并且不考虑顶部附加水。并且不考虑顶部附加水平地震作用。平地震作用。例例2 2：基本烈度为：基本烈度为8 8度，场地为度，场地为类，设计地震分类，设计地震分组为第一组，组为第一组，G G1 1=5399.7kN,G=5399.7kN,G2 2=G=G3 3=G=G4 4=G=G5 5=5085kN,=5085kN,G G6 6=3856.9kN=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。计算各层地震剪力标准值。解：解：结构总水平地震作用标准值结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）G12.952.702.702.702.702.70G2G3G