课前导学案.doc

《数轴》导学案
孝南区新铺中学 赵利红
学习目标：
1、了解数轴的概念及三要素。
2、会用数轴上的点表示有理数。
3、体会数轴三要素和有理数中0，1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想。

活动一：认识温度计
请读出下面温度计所表示的温度：
观察温度计上的刻度，你有什么发现？
提示：
1 温度计上的刻度是均匀的吗？
2 温度计上有哪些数？
3 温度计上的这些数是怎么分布的？

活动二：用“线”“包装”有理数
假设你是一名设计师，你所在的小组就是一个设计工作室，现在你们接到一个定单
要求：仿照温度计，用一条线来包装有理数。请问你们该如何出色的完成此项设计？
提示：
1 设计一条什么样的线才能包装所有的有理数？
（线段？射线？直线？）
2 如何设计正数、0、负数的位置？
如何区分正数与负数？
3 设计图比例为多少？

活动三：设计方案
假设你是设计师总监,请你给这个包装拟一个形象的名字:
设计规定：
1 在直线上任取一点表示数0，这个点叫做
2 规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向；
3 选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。
数轴的定义：
叫做数轴
数轴的三要素：

设计说明书
1 原点起什么作用?
（原点是数轴的基准，表示0，是表示 正数和负数的分界点）
2 你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（与问题的需要有关，表示较大的数，单位长度取小一点）
活动四：游戏检验设计方案
用一条拉直的绳子当直线
步骤1 请三个同学扮演数轴的三个要素，
即表示原点的数0，表示方向的箭头，表示单位长度的数1.
步骤2 根据老师口令移动相对位置，站错队的同学须由其他同学
顶替

步骤3 再请三个同学扮演数-1，2，-2
步骤4 根据老师口令移动相对位置，站错队的同学须由其他同学

活动五：智力擂台赛
0
1
2
3
-1
-2

A
D
C
B
-3

第一关：指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?

第二关：画出数轴并在数轴上表示下列有理数：

第三关：复活赛
填空：数轴上表示3的点在原点的____边，距原点的距离是____个长度单位，表示-2的点在原点的_____边，距原点的距离是_____个长度单位。
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是 ____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。

活动六：设计投入生活
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试用数轴表示这一情境．

小结：
数轴的定义
数轴的三要素
用数轴上的点表示有理数
数形结合思想
作业：P9练习题第1、2、3题
P14复习巩固题第1、2、3题

结束语: 数缺形时少直观,
形少数时难入微;
数形结合百般好,
隔离分家万事休.
--------华罗庚