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基于非智力因素视角下的数学教学模式分析与探索
李峻峰
摘 要：在新的数字化时代从事教育需要制定新的教学战略与模式。正如一位战略家所言“当今世界所谓的竞争正是人才的竞争；换句话讲，人才真正成为了国家的核心竞争力。”随着产业、市场、顾客、竞争日趋全球化，这些作为外因条件正一步步地促成国际化教育的产生和发展，进而对我国人才培养产生了深刻的影响。本文以理论探讨和案例分析为主要研究手段，力求从自己的教学实践出发，结合教育理论，分析与探讨数学教育对非智力因素的激发作用和非智力因素对数学教育的促动作用并将学生视为一种市场供应品，提出是一套行之有效的数学教学模式，真正满足世界对人才的需求。
关键词：非智力因素 数学教育 相互作用 互动模式

图.1.
英国生物学家，查尔斯·罗伯特·达尔文（Charles Robert Darwin）曾说过:“我之所以能在科学上成功，最重要的就是我对科学的热爱，对长期探索的坚韧，对观察的搜索，加上对事业的勤奋。”我国著名的数学家张广厚(中国科学院学部委员)，他在小学、中学读书时智力水平并不出众，他的成功与良好的非智力因素有关。他曾说:“搞数学不需太聪明，中等天分就可以，主要是毅力和钻劲。”从心理学上讲，性格、兴趣、需要、气质、动机、情感、意志等，是智力发展的内在因素如图.1.所示。外因通过内因起作用，一个人的非智力因素得到良好的发展不但有助于智力因素的充分发展，还可弥补其他方面的不足。反之，如果人缺乏意志，贪图安逸，势必影响其智力的发展。本文基于非智力因素对数学教学模式进行分析与探索，以期对国家人才培养战略具有理论指导和实践意义。

一、非智力因素综述

一般认为智力因素包括“注意力、观察力、想象力、记忆力、思维力、创造力”六个方面。非智力因素是有利于人们所进行的各种活动中的智力因素以外的心理因素的总称。大多数心理学家认为，非智力因素的主要内容有：情感、意志、兴趣、性格、需要、动机、目标、抱负、信念、世界观等几种因素构成。
目前，“非智力因素”的概念在学术界尚未统一界定，但人们早就发觉学生的某种性品质对学习成功所起的重要作用，并对它进行了研究。心理学家燕国才教授对非智力因素作了理论概括，根据非智力因素对心理活动的调节范围以及对学习活动直接作用的程度，可将非智力因素划分三个不同层次。第一个层次为广义的非智力因素，是指智力因素(观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力)以外的一切心理因素；第二个层次为狭义的非智力因素，它主要由动机、兴趣、情感、意志、和性格等五中心理因素组成；第三个层次为具体的非智力因素，它的组成要素主要有12种:成就动机、求知欲望、学习热情；自尊心、自信心、进取心；责任感、义务感、荣誉感；自制性、坚持性、独立性。
非智力因素不直接参与认识过程，就是说在认识过程中，非智力因素不直接承担对肌体内、外信息的接收、加工、处理等任务。非智力因素对认识过程的直接制约表现在他对认识过程的动力作用和调节作用中。在智慧活动中，智力因素决定一个人能不能干；非智力因素决定一个人肯不肯干；至于干的好不好则是由智力因素和非智力因素共同决定，非智力因素除与智慧活动的效率有关系外，还决定一个人进行智慧活动的方式，是勤劳的方式还是懒惰的方式等。如图.2.所示：在对学习成绩发生影响的非智力因素中，缺乏毅力是一个非常重要的环节，也可以说是一个开端环节。
图.2.
智力因素在很大程度上由先天遗传决定，优化智力多为开发智慧潜能的问题；非智力因素则主要由后天养成决定，优化非智力因素主要在于后天培养。实际上，人们关心的焦点并不在于如何给智力或者非智力因素下定义，而在于怎样才能在智慧活动中取得成功，怎样才能成才，在学习中取得优异成绩，在工作中做出杰出的贡献。

二、非智力因素和数学教育的相互作用

非智力因素在学生智力和学习活动、社会交往活动、品德教育活动中起着相当重要的作用。概括起来说，非智力因素在人的实践活动中具有以下四种基本功能:动力功能、维持功能、调节功能和补偿定型功能。
（一）几种典型非智力因素对数学学习的影响
1. 学习方法缺乏科学性，这类同学学习的自主性较差，往往是课上听课、课后完成作业了事，他们往往不注重理解，偏重于课本上的定义、公式、定理，甚至有时题目条件稍有变化，便无能为力。对于所学的知识尚不会比较，不善于整理归纳，数学知识的掌握显得松散零乱、理解不深。在学习上，他们没有形成课
前预习、课后复习，努力寻求最优解答，解题后进行总结、归纳、推广和引伸等科学的学习方法。
2. 意志薄弱耐性不够，意志薄弱耐性不够的学生缺乏自觉性、原则性和抑制性，表现出不能自制、不坚定、不果断、不顽固、执拗和易受干扰等特征。又很容易受别人的影响，他们的行动不是从自己的认识和信念出发，而是受别人言行所左右，人云亦云，没有主见；他们没有明确的行动方向，也缺乏坚定的信心和决心。在决策时常常犹豫不决，在执行决定时，常出现动摇、拖延时间、怀疑自己的决定等。同时，这种学生不能正视现实，不能根据已经变化的形势灵活地采取对策，也不能放弃那些明显不合理的决定。再者，意志薄弱的学生很难对自己的情绪状态进行调节，他们表现得任性、怯懦，不能约束自己的行动，而在行动时
又畏缩不前，惊慌失措，顾此失彼。这种品质是在社会环境中形成的，同样也可以在社会实践中得到改造。
3. 自信心不足，由于老师、家长和高年级同学的影响，有些差生在未接触到一些数学知识
之前，就对它产生了畏惧心理。一旦接触到这些知识，稍有困难，便自暴自弃，认为数学不是他能学好的,最终放弃了对学好数学的信心。比如，中学的应用题、几何入门，大学的微积分、空间解析几何等常使一部分学生因畏难而放弃学习。
美国著名教育心理学家本杰明·布卢姆（Benjamin S. Bloom）的“掌握学习”理论认为，只要提供合适的环境和足够的学习时间以及适当的帮助，95%的学生能够学好每一门功课，达到确定的教学目标。他还认为，学习者参与学习的态度，影响掌握知识的效果。根据布卢姆的理论和多年的教学实践我认为，学生数学成绩差的原因并不单单在智力上。
（二）数学教育在形成和发展学生健康的个性中具有重要作用
1.开放性问题可促进学生个性的培养
图.3.
课程标准强调要关注学生的个性差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展，面对全体学生多样化的学习需求，开放性问题能较好地达到这一要求，学生需要通过一系列分析，展开发散性思维，运用所学的知识经过推理，得出正确的结论，充分显示出思维的多样性，同时也体现了学生对数学学习的个性化，从而全方位地培养了学生的创造能力。如图.3.所示：这类开放性问题不同于在固定条件下研究固定结论，可以鼓励学生从多角度、多层次、多侧面地思考问题，发展学生的求异思维，对于激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体精神，培养学生的个性很有益处。
　　因此，学生在学习过程中通过开放性问题经历适当的数学交流活动，让他们感受到别人的思维方式和思维过程。以改变自己在认知上的单一性，从而达到个性良性发展的目的。
2. 操作性问题可强化学生的动手能力
图.4.
欧、美等国提倡学生在“做数学”中学数学，充分体现了以学生为主体，让学生主动参与教学活动中进行的。课程标准下的新教材非常重视学生活动的开展，尤其重视操作能力的培养，因为它具备知识综合性强、趣味性强、容量大等特性。让学生在多样化的操作活动中体验数学，如利用户外测量活动、制作活动、利用实物探索数量和图形的活动等。如图.4.所示这类题型主要以学生熟悉的、感兴趣的图形为背景提供观察和操作的机会，让学生通过动手操作，亲自发现结果的准确性，在思想上和行动上逐步消除理论和实践之间的阻隔。所以，我们在平时的教学中要向学生提供充分从事数学活动的机会，积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手的意识。
3.应用性问题可提高学生的实践能力
图.5.
如图.5.所示：这类题型旨在利用与生活实际有关的具体情境，注重学生的心理历程，搭起数学与实际问题的桥梁，协助学生体验由生活情境中抽象出的数学问题，即学会运用数学建模思想方法，培养学生用数学的观点和方法来考察周围的事物，提高了学生应用数学的能力。本问题最终归结为一个函数模型，函数思想是最成功、最典型的初等模型之一。
4. 探索性问题可增强学生的分析能力5. 阅读理解题可加强学生的自学能力6. 跨学科问题可提升学生的综合能力… … ，教学研究还表明，非智力因素不仅受智力因素的限制，而且反过来对智力因素的发展有促进和强化作用。有经验的教师可以巧妙地利用学生的非智力因素来调节学生的心理状态，开启学生学习智慧的心扉，达到振奋学习精神，提高学习效果的目的。就数学教学而言，对非智力因素的培养和利用，帮助学生树立学好数学的信心，激发学生的学习兴趣，磨练意志，改进学习方法，养成良好的学习习惯，从而可以有效地促进良好的学习品质的形成，提高教学效果。积极的非智力因素，可以使学生的学习积极性长盛不衰。

三、构建新型数学教学——“数学教学与非智力因素互动模式”

近二十年来，日本进行了大量的数学课程改革工作，逐步提出改善学生学习的基本方向是重点精选教学内容、培养学生的创造能力、思维能力、判断能力和表达能力。现在日本的算术、数学教育更强调、重视“基本性”、“个性化”，营造宽松的学习环境，提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动；提倡培养学生对数学学习的丰富的感觉；编排了学生身边的、感兴趣的学习内容；注意了学生的不同层次个性和将来的出路，增加选修课时，使课程具有较大的弹性；提倡选择性学习，安排了课题探究和综合学习，进一步体现数学课程个性化、活动化和实践性方面的走向。现代领先的数学教育既重视对学生智力因素的培养又重视对学生正确的学习动机、浓厚的学习兴趣、饱满的学习热情、坚强的学习毅力、完美的性格、实事求是的学习态度、独立思考勇于创新的精神和良好的学习习惯等非智力因素的培养。以市场需求为导向，真正实现“数学教育市场化”。
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师，真正有价值的东西并非仅仅从责任感产生，而是从对客观事物的爱与热忱产生。”现代教育学研究表明:学生对某一学科的兴趣，直接影响着学生对该学科的学习。因此，一个教师教学成功的关键是培养起学生对该学科的兴趣，只有培养了学生对该学科学习的兴趣，使他们乐学、爱学，从而增强学习的自信力，就能获得该学科学习的成功。数学通常被学生理解为抽象的学科，学习起来感到乏味，所以，在数学教学中尤其要培养学生对数学学习的兴趣。
图.6.
以非智力因素中的“兴趣”作为分析对象， 日本的教材图文并茂，每一章都提出一个相关的问题情境，说明本章的主要内容，处理方式比较灵活，考虑学生的认知特点和接受能力，处处营造一种宽松、愉快的学习氛围，易激发学生的学习兴趣；而我国的教材系统性、说理性强，注重知识的逻辑结构，让人感到需要艰苦探究的精神，需要有顽强的学习毅力。相同内容的处理方式不同 ，日本的教材，往往通过图像形象直观地、动态地展示知识过程，而我国的教材理论性、系统性强，较多地注重结果，对思考过程则有所忽视。 如对自然数列 1 、 3 、 5 、 7 、…前十项求和的教学，日本教材采用了如下过程： 先用○表示各奇数，即：
再把各图形叠合，利用作图的方式表10 个连续奇数的和：
从而根据直观观察可得： S ＝ 10 ＝ 100 。而我国的处理方式是：先给出一个式子， 1 ＋ 3 ＋ 5+ …＋（ 2n － 1 ）＝n，要求用数学归纳法进行证明，最后用一个正方形进行说明。 这样的处理方式体现了数形结合的思想，中间有推理证明的过程，但结论性强。
总而言之，性格、兴趣、需要、气质、动机、情感、意志… … 非智力因素与数学教学相辅相成如图.6.所示，纵观我国的数学基础教育，大体出现过如下三种情形。一是非常强调知识。教师的职责是如何更好地向学生传授知识，学生的任务是如何掌握知识。在这种形势下，对学校工作业绩的考核也是只用学生的学习成绩来衡量的。二是在重视掌握基础知识的同时，也重视对学生基本技能的培养。改革开放以来，我国选派优秀学生到国外留学。不久，人们发现我国学生在掌握知识方面是世界一流的，但是他们的实践能力较差，也就是人们常说的“高分低能”现象。正是在这个时候，我国教育界提出，不仅要重视基础知识的掌握，而且要加强基本技能的训练。再往后，在重视加强“双基”的同时，提出要重视对学生能力的培养。三是，在教育实践中，人们逐渐发现:个人成才或学生的学业成就，既需要聪明才智或学习能力(即智力因素)，更需要正确而适度的学习动机、浓厚的学习兴趣、饱满的学习热情、坚强的学习毅力、完美的性格、实事求是的科学态度、独立思考，勇于创新的精神和良好的学习习惯(即非智力因素)。

四、结语

在教育教学实践中，我亲身感受到了知识教育对学生的重压和学生个体发展中非智力因素的缺失。我也曾考虑过很多问题，比如，教育到底应该培养什么样的人，什么样的人才是社会最需要的人，什么样的人才一是社会不可缺少的人。而作为人本身，除了具备聪颖的天赋和渊博的知识储备外，优秀的道德品质，科学的世界观、人生观、价值观，健康的心理品质，健全的人格也是必备的素质。学生正处于接受教育，世界观形成的关键时期，我们应抓住一切契机对他们进行教育，不断向学生提供积极因素，激发他们奋进，促使他们健全人格的形成。尽可能地营造一种氛围，为处于“雨季”中的孩子们撑起一把保护伞，让健全的人格植根于他们的心灵世界，使“沉睡的生命得到苏醒”。

参考文献
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