矩形的概念和性质探究案.doc

第十九章 四边形
19.2 特殊平行四边形
19.2.1 （第二课时） 矩形的判定
1.矩形有_______条对称轴
2.在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则△ABO的周长为______________
四、预习自测
1、下列各句判定矩形的说法是否正确？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） 二、知识综合应用探究
探究点一. 矩形的判定的应用
例题1：已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H．
求证：四边形EFGH是矩形．

例2.：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，
AB=4 cm，
求这个平行四边形的面积．

例题3：如图,已知EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC
证明:四边形ABCD是矩形.

例题4、已知四边形ABCD中AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
求证：四边形EFGH是矩形。

例题5、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证，四边形PMQN是矩形。

拓展提升:
思考：小明想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？