微波技术基础概要.pptx

微波技术基础微波技术基础詹铭周电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼C305 电话：电话：61830173 电邮：电邮：第第6 6章章 微波谐振器微波谐振器内容内容l l谐振与谐振与谐振器定义谐振器定义l l谐振器谐振器分类分类l l微波谐振器与微波谐振器与LCLC谐振器谐振器区别区别l l微波谐振器的微波谐振器的微波谐振器的微波谐振器的基本特性基本特性基本特性基本特性2 2 2 2点点点点l l谐振器基本参数：谐振器基本参数：f f、Q Q、G G0 0 0 0、BWBWBWBWl l串联谐振、并联谐振串联谐振、并联谐振l l三个三个Q Q值值l l传输线型谐振器传输线型谐振器四种四种谐振与谐振器定义l l电路中的电路中的电路中的电路中的谐振现象谐振现象谐振现象谐振现象：容抗等于感抗，：容抗等于感抗，：容抗等于感抗，：容抗等于感抗，电路呈阻性电路呈阻性电路呈阻性电路呈阻性 l l电磁谐振器电磁谐振器定义：凡能够定义：凡能够限定电磁能量在一定限定电磁能量在一定空间内振荡空间内振荡的结构均可视为电磁谐振器。的结构均可视为电磁谐振器。l l电磁振荡电磁振荡指：在该空间内指：在该空间内电能和磁能交替转换电能和磁能交替转换l l微波谐振器：微波谐振器：由任意形状构成的由任意形状构成的电壁或磁壁电壁或磁壁所所限定的结构构成限定的结构构成能够存在微波电磁振荡能够存在微波电磁振荡微波谐振器微波谐振器选频回路使用选频回路使用：滤波器、振荡器、滤波器、振荡器、频率计、调谐回路等频率计、调谐回路等。微波谐振器的理论基础求解麦氏方程边界条件微波谐振器的理论基础求解麦氏方程边界条件低频低频（f f300MHz300MHz）集总参数集总参数LCLC型谐振器（电路）；型谐振器（电路）；高频高频（f f300MHz300MHz）分布参数分布参数微波腔体谐振器；微波腔体谐振器；问题在于问题在于f f 较高较高LCLC型谐振器在微波频段的缺点：型谐振器在微波频段的缺点：1 1、尺寸变小，储能空间小，尺寸变小，储能空间小，功率容量低功率容量低2 2、损耗增加，损耗增加，辐射损耗，介质损耗，金属损耗辐射损耗，介质损耗，金属损耗，Q Q值减值减小，小，选频效果变差选频效果变差下面首先讨论下面首先讨论从场的表达式从场的表达式推出微波谐振推出微波谐振器的基本特性器的基本特性LC在微波频段的缺点在微波频段的缺点第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.1.16.1.1任意形状微波谐振器自由振荡的基本特性任意形状微波谐振器自由振荡的基本特性任意形状的微波谐振器。体积为任意形状的微波谐振器。体积为V V，表面为，表面为S S。S S面既可以面既可以是是电壁电壁，也可以是，也可以是磁壁磁壁，也可以是，也可以是部分电壁部分磁壁部分电壁部分磁壁，如，如图所示：图所示：下面以电壁为例讨论，其他情况的分析类似。下面以电壁为例讨论，其他情况的分析类似。由麦克斯韦方程和在由麦克斯韦方程和在S S面上的边界条件面上的边界条件可得体积可得体积V V内的电磁场的波动方程为内的电磁场的波动方程为 第第6章章 微波谐振器微波谐振器切向电场为零切向电场为零法向磁场为零法向磁场为零分离变量法分离变量法T（t）是）是时间时间t的函数的函数，是是空间位置空间位置 r 的函数的函数。有有得得解得解得波数波数第一个特解第一个特解第第6章章 微波谐振器微波谐振器电场的通解电场的通解同样得磁场得通解同样得磁场得通解将电场和磁场归一化将电场和磁场归一化代入代入麦克斯韦方程麦克斯韦方程第第6章章 微波谐振器微波谐振器1/可存在可存在多个振荡多个振荡模式模式，具体形式仍，具体形式仍然由边界条件确定然由边界条件确定2/振幅因子，与时振幅因子，与时间有关间有关谐振器谐振器本征函本征函数数即可得到即可得到 于是，对于谐振器于是，对于谐振器某一特定某一特定自由振荡模式自由振荡模式 对于谐振器任一自由震荡模式，可以证明其对于谐振器任一自由震荡模式，可以证明其最大电场储最大电场储能等于其最大磁场储能能等于其最大磁场储能，最大电场储能为：最大电场储能为：W We eW Wm m最大磁场储能为：最大磁场储能为：第第6章章 微波谐振器微波谐振器利用电磁场矢量关系利用电磁场矢量关系和矢量公式，和矢量公式，P159相位差相位差90度度通过以上讨论，可以得到以下结论：通过以上讨论，可以得到以下结论：不同点：（不同点：（1 1）多谐性多谐性。微波谐振器中可以存在。微波谐振器中可以存在无穷无穷多多不同振荡模式的自由振荡，不同振荡模式的自由振荡，不同的振荡模式具不同的振荡模式具有不同的振荡频率有不同的振荡频率。这表明微波谐振器具有多谐。这表明微波谐振器具有多谐性，与低频性，与低频LCLC回路不同（一个谐振频率回路不同（一个谐振频率单谐单谐性）。性）。相同点：相同点：单模电场和磁场为正弦场，单模电场和磁场为正弦场，时间相位差时间相位差9090，电场最大时，磁场为零；而电场为零时，电场最大时，磁场为零；而电场为零时，磁场最大磁场最大。且两者最大储能相等。既不耗能也无。且两者最大储能相等。既不耗能也无能量流出，能量流出，能量只在电场与磁场之间不断交换，能量只在电场与磁场之间不断交换，形成振荡形成振荡。与低频电路相同。与低频电路相同。相同点：相同点：（3 3）无耗时无功元件，有耗时为纯电阻）无耗时无功元件，有耗时为纯电阻第第6章章 微波谐振器微波谐振器LC到微波谐振器的演变到微波谐振器的演变6.1.2 6.1.2 谐振器的基本参数谐振器的基本参数1)1)谐振波长（谐振波长（谐振频率谐振频率）谐振波长是微波谐振器谐振波长是微波谐振器最主要的参数最主要的参数。它表征。它表征微波谐振器的微波谐振器的振荡规律振荡规律，即表示微波谐振器内振，即表示微波谐振器内振荡荡存在的条件存在的条件。在导行系统中。在导行系统中对长度为对长度为L L微波谐振器，微波谐振器，两端短路的一节导行两端短路的一节导行系统构成，波沿系统构成，波沿z z向也应呈驻波分布向也应呈驻波分布，且，且第第6章章 微波谐振器微波谐振器而低频谐振器：而低频谐振器：L，C和和R则：则：代回代回 封闭式波导封闭式波导谐振器谐振器谐振波长谐振波长的一般表的一般表达式为：达式为：第第6章章 微波谐振器微波谐振器2 2）品质因素品质因素Q Q0 0重要参数重要参数品质因素表征微波谐振器的品质因素表征微波谐振器的频率选择性频率选择性，表示，表示储能与损储能与损耗之间的关系耗之间的关系，其定义为其定义为W W谐振器储能时均值谐振器储能时均值，W WT T一个周期内耗能时均值一个周期内耗能时均值，P PL L一一个周期内损耗功率个周期内损耗功率。谐振器的总储能：谐振器的总储能：第第6章章 微波谐振器微波谐振器谐振器的平均损耗功率：谐振器的平均损耗功率：则品质因素的一般表达式为：则品质因素的一般表达式为：工程上：谐振器内壁附近的切线磁场总要大于腔内部的磁场，工程上：谐振器内壁附近的切线磁场总要大于腔内部的磁场，有有 只考虑只考虑c，不计不计d第第6章章 微波谐振器微波谐振器则近似得到则近似得到 因此，为获得较高的值，应选择其形状使因此，为获得较高的值，应选择其形状使 大。大。Q高高损耗低损耗低选频尖锐选频尖锐Q低低损耗大损耗大选频平坦选频平坦第第6章章 微波谐振器微波谐振器柱形谐振腔的柱形谐振腔的Q值大值大于矩形谐振腔于矩形谐振腔3 3）损耗电导）损耗电导工程上应用较少工程上应用较少损耗电导表征谐振系统的损耗电导表征谐振系统的功率损耗特性功率损耗特性。损耗电导定义为：损耗电导定义为：然而对微波谐振器而言，其内不管哪个方向都不属于似然而对微波谐振器而言，其内不管哪个方向都不属于似稳场，因而两点间的电压与所选择的积分路径有关，故稳场，因而两点间的电压与所选择的积分路径有关，故不是单值。不是单值。一般一般选电场最大处选电场最大处，谐振器内表面两个固定点和积分，谐振器内表面两个固定点和积分，得到得到 电场强度电场强度矢量的幅值矢量的幅值等效电路两端电压幅值等效电路两端电压幅值第第6章章 微波谐振器微波谐振器功率损耗时均值功率损耗时均值则：则：计算时，一个有耗谐振器可以当成无耗谐振器来处理，计算时，一个有耗谐振器可以当成无耗谐振器来处理，但其谐振频率需用复数有效谐振频率代替但其谐振频率需用复数有效谐振频率代替第第6章章 微波谐振器微波谐振器（4）阻尼因数）阻尼因数l衡量当激励源移去后，在谐振电路中振荡衰减的速度。l也可以衡量当激励源加上后，在谐振电路中振荡建立的快慢。（5）BW提供了提供了Q的另外一的另外一种定义种定义振荡器输入阻抗的绝对值下降到最大值的振荡器输入阻抗的绝对值下降到最大值的振荡器输入阻抗的绝对值下降到最大值的振荡器输入阻抗的绝对值下降到最大值的0.7070.7070.7070.707时对应的相对带宽时对应的相对带宽时对应的相对带宽时对应的相对带宽BWBWBWBW。6.2 6.2 串联和并联谐振电路串联和并联谐振电路微波谐振器微波谐振器单模单频工作时单模单频工作时可用串联或并联可用串联或并联RLCRLC集总元件集总元件等效电路来模拟。等效电路来模拟。6.2.1 6.2.1 串联谐振电路串联谐振电路第第6章章 微波谐振器微波谐振器输入阻抗输入阻抗 若知道传送给谐振器的复功率若知道传送给谐振器的复功率则输入阻抗还可写为则输入阻抗还可写为第第6章章 微波谐振器微波谐振器当谐振时，当谐振时，谐振角频率为：谐振角频率为：用品质因数量度谐振电路的损耗，较低的损耗意味着有用品质因数量度谐振电路的损耗，较低的损耗意味着有较高的值。较高的值。第第6章章 微波谐振器微波谐振器在谐振频率附近在谐振频率附近 方法二：将有耗谐振器看成具有谐振频率方法二：将有耗谐振器看成具有谐振频率 的的无耗谐振器无耗谐振器来处理，令来处理，令 ，无耗串联，无耗串联谐振器的输入阻抗为谐振器的输入阻抗为若以复频率若以复频率 代入代入 第第6章章 微波谐振器微波谐振器方法一方法一方法一方法一谐振器的谐振器的3dB3dB功率带宽：频率变化使得功率带宽：频率变化使得时的频带宽度时的频带宽度6.2.26.2.2并联谐振电路并联谐振电路第第6章章 微波谐振器微波谐振器输入阻抗输入阻抗 若知道传送给谐振器的复功率若知道传送给谐振器的复功率则输入阻抗还可写为则输入阻抗还可写为第第6章章 微波谐振器微波谐振器当谐振时，当谐振时，谐振角频率为：谐振角频率为：用品质因数量度谐振电路的损耗，较低的损耗意味着有用品质因数量度谐振电路的损耗，较低的损耗意味着有较高的值。较高的值。第第6章章 微波谐振器微波谐振器在谐振频率附近在谐振频率附近 将有耗谐振器看成具有谐振频率将有耗谐振器看成具有谐振频率 的无的无耗谐振耗谐振器来处理，令器来处理，令 ，无耗串联谐振器的输入阻抗为，无耗串联谐振器的输入阻抗为若以复频率若以复频率 代入代入 第第6章章 微波谐振器微波谐振器谐振器的谐振器的3dB3dB功率带宽：频率变化使得功率带宽：频率变化使得时的频带宽度时的频带宽度第第6章章 微波谐振器微波谐振器串并联谐振电路之对比串并联谐振电路之对比l1、对象，串联用阻抗，并联用导纳l2、谐振频率l3、Q值l4、BW6.2.3 有载Q值和外部Q值l无载无载Q值值谐振电路本身损耗特性，而没有涉及外部谐振电路本身损耗特性，而没有涉及外部电路的负载效应；电路的负载效应；Rl有载有载Q值值谐振电路与外部负载有耦合，外部负载要谐振电路与外部负载有耦合，外部负载要吸收部分功率吸收部分功率;R与与RL并联并联l外部外部Q值值不改善（或不计）谐振电路本身的损耗，不改善（或不计）谐振电路本身的损耗，仅与外部负载相耦合时的值。仅与外部负载相耦合时的值。RL谐振器谐振器QC，L，RRl谐振器的品质因数小结谐振器的品质因数小结u一般表达式一般表达式u串联串联u并联并联u其他计算公式其他计算公式外部外部Q Q值：值：有载有载Q Q值值有有载载Q Q值可值可表示为表示为第第6章章 微波谐振器微波谐振器6.3 6.3 传输线谐振器传输线谐振器传输线谐振器是传输线谐振器是利用不同长度和端接条件（开路或短路）利用不同长度和端接条件（开路或短路）的传输线构成。的传输线构成。传输线谐振器的类型有：传输线谐振器的类型有：短路线型和开路线型短路线型和开路线型。6.3.1 6.3.1 短路半波长短路半波长线型谐振器线型谐振器 短路有耗线短路有耗线第第6章章 微波谐振器微波谐振器利用公式利用公式5.5-1，其输入阻抗为，其输入阻抗为在谐振频率附近在谐振频率附近据此可以判定长度为的终端短路线构成据此可以判定长度为的终端短路线构成串联谐振器串联谐振器。将。将其等效电路的电阻为其等效电路的电阻为等效电路的电感为等效电路的电感为第第6章章 微波谐振器微波谐振器等效电路的电容为等效电路的电容为可得此种谐振器的可得此种谐振器的Q值为值为 6.3.2 6.3.2 短路四分之波长线型谐振器短路四分之波长线型谐振器反谐振反谐振采用长度为采用长度为 ，的短路传输线可的短路传输线可以构成并联谐振器。以构成并联谐振器。第第6章章 微波谐振器微波谐振器其输入阻抗为：其输入阻抗为：这表明这表明 短路线谐振器为并联短路线谐振器为并联RLC谐振电路。谐振电路。其等效电路的电阻为其等效电路的电阻为等效电路的电容为等效电路的电容为第第6章章 微波谐振器微波谐振器等效电路的电感为等效电路的电感为谐振器的谐振器的Q值为值为 6.3.3 6.3.3 开路半波长线型谐振器开路半波长线型谐振器 开路有耗线开路有耗线 第第6章章 微波谐振器微波谐振器实用的带状线和微带线谐振器常用开路线段做成。当线实用的带状线和微带线谐振器常用开路线段做成。当线长为长为 时，这种谐振器的等效电路为并联谐振电路。时，这种谐振器的等效电路为并联谐振电路。得到其等效得到其等效RLCRLC并联电路的等效电阻，等效电容和等效电并联电路的等效电阻，等效电容和等效电感分别为感分别为 可得其可得其Q Q值为值为 第第6章章 微波谐振器微波谐振器开路四分之波长线型谐振器开路四分之波长线型谐振器反谐振反谐振采用长度为采用长度为 ，的开路传输线可以构成串联谐振器。的开路传输线可以构成串联谐振器。l半波长谐振器l四分之波长谐振器短路，串联谐振短路，串联谐振开路，并联谐振开路，并联谐振短路，并联谐振短路，并联谐振开路，串联谐振开路，串联谐振根据双曲函数的根据双曲函数的近似关系推导出近似关系推导出谐振频率附近的谐振频率附近的输入阻抗表达式输入阻抗表达式与串联和并与串联和并联谐振电路的表联谐振电路的表达式对比来确定达式对比来确定传输线型谐振器传输线型谐振器的特性。的特性。l5.13，5.15，5.17l5.195.22l5.24，5.27，5.30，5.31