圆孔衍射图样.pptx

2024/4/3 周三1是波的基本是波的基本特征！特征！2024/4/3 周三2一、光的衍射现象一、光的衍射现象?光线光线拐弯了！拐弯了！2024/4/3 周三3小孔衍射小孔衍射 衍衍射射和和干干涉涉现现象象都都是是波波动动的的重重要要特特征征，光光具具有有衍衍射现象这一事实进一步证实了光的波动性。射现象这一事实进一步证实了光的波动性。10.1 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一.光的衍射现象光的衍射现象 光在传播过程中，如果遇到障碍物，其传播光在传播过程中，如果遇到障碍物，其传播方向会发生变化，能绕过障碍物的边缘，偏离直方向会发生变化，能绕过障碍物的边缘，偏离直线方向而继续前进线方向而继续前进,形成明暗相间的干涉条纹。形成明暗相间的干涉条纹。AB光的直线传播光的直线传播光的衍射光的衍射2024/4/3 周三5障碍物障碍物:圆孔圆孔圆屏圆屏细线细线狭缝狭缝2024/4/3 周三6衍射现象2024/4/3 周三7二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳补充：从同补充：从同一波阵面上各点发一波阵面上各点发出的子波是相干波出的子波是相干波 1818年年惠更斯：惠更斯：光波阵面上每光波阵面上每一点都可以看作新的子一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。时刻的波阵面。1690年年惠更斯解释不了光强惠更斯解释不了光强明暗分布！明暗分布！2024/4/3 周三8 同同一一波波阵阵面面上上的的每每一一点点都都可可以以看看作作是是新新的的子子波波源源，这这些些子子波波源源发发出出的的波波是是相相干干波波，空空间间任任一一点点的的振振幅幅是是这些子波进行相干叠加的结果。这些子波进行相干叠加的结果。惠更斯惠更斯菲涅耳原理：菲涅耳原理：n衍射光的光强分布就是各次级子波在相遇点的相衍射光的光强分布就是各次级子波在相遇点的相干叠加所决定的。干叠加所决定的。菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫琅和费衍射夫琅和费衍射实验室产生的实验室产生的夫琅和费衍射夫琅和费衍射PKAKBPKC三、衍射分类三、衍射分类三、衍射分类三、衍射分类 根据根据光源光源、衍射缝衍射缝和和屏屏三者的相对位置把衍射分三者的相对位置把衍射分为两大类为两大类(近场衍射、远场衍射近场衍射、远场衍射)。S2024/4/3 周三1010.2 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射单缝和圆孔的夫琅禾费衍射一一.单缝衍射的实验装置图单缝衍射的实验装置图用用菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象解释单缝衍射现象单缝单缝K屏幕屏幕中央明纹中央明纹一一.单缝衍射单缝衍射2024/4/3 周三12由于衍射效应，原来垂直入射的平行光经过由于衍射效应，原来垂直入射的平行光经过狭缝狭缝衍衍射能出射射能出射各种不同角度各种不同角度的平行光。的平行光。2024/4/3 周三13*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0方向相同的衍射光线经透镜汇聚到焦平面上的方向相同的衍射光线经透镜汇聚到焦平面上的同一点；同一点；衍射角衍射角 与与P点是一一对应的；点是一一对应的；为衍射角；为衍射角；I2024/4/3 周三14ABfxC 将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角衍射角（与原入射方向的夹角）相同；（与原入射方向的夹角）相同；P衍衍射射角角不不同同，最最大大光光程程差差也也不不同同，P点点位位置置不不同同，光光的的强强度度分分布布取取决决于于最大光程差。最大光程差。中中央央明明纹纹2024/4/3 周三15菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法2 222a sin 任任何何两两个个相相邻邻半半波波带带上上对对应应点点所所发发出出的的光光线线到到达达BCBC平平面面的的光光程程差差均均为为半半波波长长（即即相相位位差差为为），在在P P点点会聚时将一一抵消。会聚时将一一抵消。相邻平面间的距离是入相邻平面间的距离是入射单色光的半波长；射单色光的半波长；AAABCaxf12222.PAB面面分成奇数个半波带，出现亮纹：分成奇数个半波带，出现亮纹：.AAABCaxf122.A3P.AB面面分成分成偶数个半波带偶数个半波带，出现，出现暗纹：暗纹：结论：狭缝结论：狭缝AB分成偶数半波带为分成偶数半波带为暗纹暗纹。狭缝狭缝AB分成奇数半波带为分成奇数半波带为明纹明纹。u正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧u对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。在屏幕上光强介于最明与最暗之间。2024/4/3 周三19讨论讨论1.光强光强I 的分布的分布 当当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的半角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；波带面积减少，所以光强变小；当当 增加时增加时,为什么光强的为什么光强的极大值迅速衰减？极大值迅速衰减？2024/4/3 周三202.干涉条纹在屏幕上的坐标：干涉条纹在屏幕上的坐标：axf 2024/4/3 周三21单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置屏幕屏幕中央明纹中央明纹第一级暗纹第一级暗纹u :中央明纹的半角宽度中央明纹的半角宽度u中央明纹的半角宽度中央明纹的半角宽度，也即第一级暗纹对应的衍射角：，也即第一级暗纹对应的衍射角：2024/4/3 周三223.中央明纹的宽度：中央明纹的宽度：两个第一级暗纹间的距离；两个第一级暗纹间的距离；中央明纹中央明纹为为1 1 级暗纹对应的衍射角级暗纹对应的衍射角中央明纹角宽度中央明纹角宽度中央明纹线宽度中央明纹线宽度2024/4/3 周三23（1）.衍射角随着波长的增大而增大衍射角随着波长的增大而增大，如果用白光做，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为该衍射图样称为衍射光谱衍射光谱。（2）.缝越窄（缝越窄（a 越小），衍射现象越明显越小），衍射现象越明显，条纹向条纹向两边扩展两边扩展；反之，条纹向中央靠拢。；反之，条纹向中央靠拢。（3）.当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，显示了光的直线传播的性质。显示了光的直线传播的性质。（4）.长波衍射角大，衍射能力强，易于绕过障碍物。长波衍射角大，衍射能力强，易于绕过障碍物。短波衍射角小，衍射能力弱，易被障碍物阻挡短波衍射角小，衍射能力弱，易被障碍物阻挡。结论结论明纹中心明纹中心2024/4/3 周三24例题例题：单：单缝宽缝宽a=0.5mm，波长，波长 0.5 10-6m。透镜焦距。透镜焦距 f=0.5 m,求求（1）中央明纹的宽度，中央明纹的宽度，（2)第第1级明纹的宽度级明纹的宽度;2024/4/3 周三25中央明纹的宽度中央明纹的宽度：第第1级暗纹的位置：级暗纹的位置：第第2级暗纹的位置：级暗纹的位置：第第1级明纹的宽度：级明纹的宽度：中央明纹的宽度是其余明纹的两倍！中央明纹的宽度是其余明纹的两倍！2024/4/3 周三26n 干涉和衍射的联系与区别：干涉和衍射的联系与区别：从本质上讲干涉和衍射都是波的从本质上讲干涉和衍射都是波的相干叠加，没有区别。相干叠加，没有区别。通常：干涉指的是通常：干涉指的是有限多的有限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，衍射指的是衍射指的是无限多的无限多的子波子波的相干叠加，的相干叠加，二者常常同时存在。二者常常同时存在。例如，例如，不是极细缝不是极细缝情况下的双缝干涉，就应该情况下的双缝干涉，就应该既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。既考虑双缝的干涉，又考虑每个缝的衍射。2024/4/3 周三27二、圆孔夫琅禾费衍射二、圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领第一暗环所围成的中央亮光斑称为第一暗环所围成的中央亮光斑称为爱里斑，爱里斑，84I0爱里斑半径爱里斑半径 对透镜光心的张角称为对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度：爱里斑的半角宽度：圆孔衍射图样：圆孔衍射图样：由一个中央亮斑和一组明暗相间的同心圆环组成；由一个中央亮斑和一组明暗相间的同心圆环组成；2024/4/3 周三282024/4/3 周三29点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。S1S2D*爱里斑爱里斑三、光学仪器的分辨率三、光学仪器的分辨率若两若两物点物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨：叠而不易分辨：2024/4/3 周三30瑞利判据瑞利判据：如果一个物点的衍射图象的中央最亮处刚如果一个物点的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个物点的衍射图象第一级最暗处相重合，认好与另一个物点的衍射图象第一级最暗处相重合，认为这两个物点恰好能为这一光学仪器所分辨。为这两个物点恰好能为这一光学仪器所分辨。恰恰能能分分辨辨能能分分辨辨不不能能分分辨辨2024/4/3 周三31s1s2 0 0D*在恰能分辨时，两个点光源在恰能分辨时，两个点光源(物点物点)在透镜前所张的角在透镜前所张的角度，称为度，称为最小分辨角最小分辨角，等于爱里斑的半角宽度，等于爱里斑的半角宽度 0。D为为光学仪器的透光孔径光学仪器的透光孔径最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数 称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率R：l分分辨辨率率与与波波长长成成反反比比,波波长越小分辨率越大；长越小分辨率越大；l与与通通光光孔孔径径D成成正正比比，D越大分辨率越大。越大分辨率越大。2024/4/3 周三32人眼瞳孔：人眼瞳孔：D=26mm =68 23 望远镜：望远镜：DM=6m =0.023 例题：例题：汽车二前灯相距汽车二前灯相距1m，设，设 =500nm 人眼瞳孔直径为人眼瞳孔直径为 5mm。问：问：1）人眼的最小分辨角？）人眼的最小分辨角？2）对迎面而来的汽车，离多远能）对迎面而来的汽车，离多远能分辨出两盏亮灯？分辨出两盏亮灯？解：人眼的最小可分辨角解：人眼的最小可分辨角1m2024/4/3 周三33 不可选择，不可选择，望远镜：望远镜：世界上最大的世界上最大的光学光学望远镜：望远镜：建在了夏威夷山顶。建在了夏威夷山顶。世界上最大的世界上最大的射电射电望远镜：望远镜：建在了波多黎各岛的建在了波多黎各岛的地球表面仅地球表面仅10 12W的功率，的功率，D=305 mArecibo，能探测射到整个能探测射到整个也可探测引力波。也可探测引力波。D=8 m2024/4/3 周三34衍射光栅衍射光栅：由大量等间距、等宽度的平行狭缝：由大量等间距、等宽度的平行狭缝 所组成的光学元件。所组成的光学元件。用于透射光衍射的叫用于透射光衍射的叫透射光栅透射光栅。用于反射光衍射的叫用于反射光衍射的叫反射光栅反射光栅。光栅常数光栅常数 10-3-10-2 mm1mm宽的光栅总刻痕数宽的光栅总刻痕数 N=6001200一、光栅方程一、光栅方程10.3 光栅衍射光栅衍射2024/4/3 周三35d反射光栅反射光栅d透射光栅透射光栅2024/4/3 周三362、多缝衍射、多缝衍射（1 1）光栅方程：）光栅方程：是单缝衍射和多缝是单缝衍射和多缝干涉的双重效果干涉的双重效果明明条条纹纹主主极极大大2024/4/3 周三37单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉双重效果双重效果零级主极大零级主极大1 23 42024/4/3 周三38二、缺级现象二、缺级现象若某一个方向在满足光栅方程的同时，又满足单缝衍射的极若某一个方向在满足光栅方程的同时，又满足单缝衍射的极小（干涉相消）条件：小（干涉相消）条件：该方向的条纹将不可能出现，这种现象称为该方向的条纹将不可能出现，这种现象称为缺级现象缺级现象。u缺级缺级k为：为：u当当a=b，k=2k,那么所有的偶数级次条纹都缺级那么所有的偶数级次条纹都缺级！2024/4/3 周三39三、斜入射时的光栅方程三、斜入射时的光栅方程光栅方程：光栅方程：法线同侧：法线同侧：+法线异侧：法线异侧：-2024/4/3 周三40u 白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即彩色光带，即光栅光谱光栅光谱。u 各级谱线的宽度随着级次的增加而增加，高级次的光谱各级谱线的宽度随着级次的增加而增加，高级次的光谱将发生不同级次之间的光谱重叠；将发生不同级次之间的光谱重叠；四、光栅光谱四、光栅光谱零级主零级主极大极大2024/4/3 周三41 光栅光谱光栅光谱0级级1级级2级级-2级级-1级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱 光栅作为获得衍射光谱的一种重要元件，在各个光栅作为获得衍射光谱的一种重要元件，在各个领域内都有广泛的应用。领域内都有广泛的应用。汞光的光栅光谱汞光的光栅光谱2024/4/3 周三43某光栅每毫米有某光栅每毫米有500条栅线，条栅线，=590nm 的平行光入射的平行光入射，求求:（1）光栅方程；（）光栅方程；（2）1级谱线的衍射角；（级谱线的衍射角；（3）中心）中心点两侧可能见到的点两侧可能见到的 谱线的最高级次和总谱线数。谱线的最高级次和总谱线数。解解 （1）（2）最高最高3级；级；共共7条谱线条谱线例例题题（3）2024/4/3 周三44P398 例题例题10-2用波长用波长 546.1nm的绿光垂直照射每厘米有的绿光垂直照射每厘米有3000条刻条刻线的光栅，该光栅的刻痕宽和透光缝宽相等，问：线的光栅，该光栅的刻痕宽和透光缝宽相等，问：能看到几条光谱线？各谱线衍射角多大？能看到几条光谱线？各谱线衍射角多大？2024/4/3 周三45作业：作业：P401，选择题：，选择题：1，2，8，9P404，一一.1 二二.2