面试智力测试题.doc

趣味智力题
虽然把这类题目归为一个大类，但他们本身之间却绝少相同之处。每个题目都需要你打破思维的常规来回答。稍有不慎，就可能落入圈套。
例题１：你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
小蒲（现在微创工作，去年遭遇这道试题）：这道试题相对其它一些微创考题还是简单的，可仍然把我弄得头大。当时我是这样做这道题的。两次弄断就应分成三份，我把金条分成１／７、２／７和４／７三份。这样，第１天我就可以给他１／７；第２天我给他２／７，让他找回我１／７；第３天我就再给他１／７，加上原先的２／７就是３／７；第４天我给他那块４／７，让他找回那两块１／７和２／７的金条；第５天，再给他１／７；第６天和第２天一样；第７天给他找回的那个１／７。
例题２：现在小明一家过一座桥，过桥时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的妈妈要８秒，小明的爷爷要１２秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后３０秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？
参考答案：这类智力题目，其实是考察应聘者在限制条件下解决问题的能力。具体到这道题目来说，很多人往往认为应该由小明持灯来来去去，这样最节省时间，但最后却怎么也凑不出解决方案。但是换个思路，我们根据具体情况来决定谁持灯来去，只要稍稍做些变动即可：第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒；最后，小明与弟弟过河，耗时４秒，总共耗时３０秒，多么惊险！
专家意见：这类题目多出现于跨国企业的招聘面试中，对考察一个人的思维方式及思维方式转变能力有极其明显的作用，而据一些研究显示，这样的能力往往也与工作中的应变与创新状态息息相关。所以回答这些题目时，必须冲破思维定式，试着从不同的角度考虑问题，不断进行逆向思维，换位思考，并且把题目与自己熟悉的场景联系起来，切忌思路混乱。
现在开始出题来考考大家：
智力题：猜牌问题
简介： 这是一道经典的趣味逻辑题。
详细介绍：
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
经典智力题集锦
简介：看看你会多少？
详细介绍：
1、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
2、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
3、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，　　而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
4、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
5、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
经典面试题：外企趣味智力题
6、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
7、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
8、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
9、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
10、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
11、 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
确定帽子颜色问题
简介：这是一道经典的趣味逻辑题。
详细介绍：
有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
称苹果问题
简介：不是脑筋急转弯，大家想想看。
详细介绍：
10个箱子，每个箱子10个苹果，其中一个箱子的苹果是9两/个，其他的都是1斤/个。 要求利用一个秤，只秤一次，找出那个装9两/个的箱子。
囚犯活命问题
简介：一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。
详细介绍：
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
　　　　　　1，他们都是很聪明的人
　　　　　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　　　　　3，100颗不必都分完
　　　　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
乒乓球问题
简介：该题由中华谣网站改造，有一定难度。
详细介绍：
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
山羊的速度
简介：无
详细介绍：
卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
　　现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？
酒肆老板娘的难题
简介：无
详细介绍：
据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
一道关于飞机加油的问题
简介：无
详细介绍：
已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈， 问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）
难题
简介：这类题有一定难度，如果得不到答案，也不能说明什么。如果你想到了解题思路，那么答案马上就能出来。如果想不到思路，那么……就别想解出来了。
详细介绍：
1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？ 2.有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？ 3.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 4.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？ 5.人民币为什么只有1、2、5、10的面值？ 6.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子， 随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？
没有答案型
简介：这些题显然不是考你智力。而考的是你的反应能力。这种题大多数没有答案，但是要看你的反应喽！
详细介绍：
1.为什么下水道的盖子是圆的？ 2.中国有多少辆汽车？ 3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？ 4.如果你要去掉中国的34个省（含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省）中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么？ 5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车？ 6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出？ 8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听？ 9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机？ 10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始？ 11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么？观众是谁？ 12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划？为什么？ 13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么？
画线
简介：（3分钟-20分钟）
详细介绍：
在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
称球
简介：（5分钟-1小时）
详细介绍：
12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
问路
简介：（20秒-2分钟）
详细介绍：
一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
称水
简介：（40秒-3分钟）回答
详细介绍：
如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
确定颜色
简介：（5秒-1分钟）回答
详细介绍：
你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
标题：海盗分宝石[智力测试题]
内容： 在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。这是一道很有趣的推理题。
详细介绍：
在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。 5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分： 1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5） 2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4。以次类推...... 条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。
算指针的重合次数
简介：（5分钟-15分钟）
详细介绍：
在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？
时间问题
简介：（这道题我当初想了一个小时）
详细介绍：
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
过桥问题
简介：无
详细介绍：
在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。

1.村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗
 。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不 
得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只 
有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵 
枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
   答：3条病狗. 如果是1条病狗，第一天，它的主人就会发现其他49条狗都是好狗,那么他将在第一天
      推断出自己的狗是病狗; 如果是2条病狗，第一天，2条病狗的主人都会看到1条病狗，都在等待 
     那条狗的主人开枪。但第一天没有听到枪声，则2条病狗的主人都可推断出自己的狗是病狗，则  
    第二天肯定会听到枪响；如果是3条病狗，第一天，3病狗的主人都会看到2条病狗，如果第二天   
   还没有听到枪响，则3人都可推断出自己的狗是病狗，于是第三天肯定会听到枪响。如果出题严    
  谨点，应该说明49人全都是逻辑能力较高的人。
2.你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段 
　，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你 
　的工人付费？

   答：day1 给1 段， 
　　　 day2 让工人把1 段归还给2 段， 
　　　 day3 给1 段， 
　　　 day4 归还1 2 段，给4 段。 
　　　 day5 依次类推……
3.请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
  答：面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到 
　　  此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分 
　  　给第8个人。

4.一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯 
　从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最 
　大的一颗？
　 参考：选择前五层楼都不拿，观察各层钻石的大小，做到心中有数 
　　   。后五层楼再选择，选择大小接近前五层楼出现过最大钻石大小的钻石。

5.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥 
　的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一 
　次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把 
　手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行 
　速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花 
　2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内 
　过桥呢？ 

6.为什么下水道的盖子是圆的？ 

   参考：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同 
　　        等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之 
　　        徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了 

7.美国有多少辆加油站（汽车）？ 

   分析：这个乍看让人有些摸不着头脑的问题时，你可能要从问这个国家有多少小 
　　     汽车入手。面试者也许会告诉你这个数字，但也有可能说："我不知道，你来告诉 
　　     我。"那么，你对自己说，美国的人口是2.75亿。你可以猜测，如果平均每个家庭 
　　     （包括单身）的规模是2.5人，你的计算机会告诉你，共有1.1亿个家庭。你回忆起 
　　     在什么地方听说过，平均每个家庭拥有1.8辆小汽车，那么美国大约会有1.98亿辆 
　　     小汽车。接着，只要你算出替1.98亿辆小汽车服务需要多少加油站，你就把问题解 
　　     决了。重要的不是加油站的数字，而是你得出这个数字的方法。 

8.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以第 
　小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以外30公里每小时的速度和 
　两辆火车现时启动，从洛杉矶出发，碰到另辆车后返回，依次在两辆火车来回的飞 
　行，直道两面辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
     解：假设洛杉矶到纽约的距离为s 
　　　　 那小鸟飞行的距离就是(s/(15 20))*30。

9.你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机 
　选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到 
　红球的准确几率是多少？
      无答案，看你有没有魄力坚持自己的意见。 （⊙ o ⊙我要死了···）

10.想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒 
　上下？ 

     参考：因为人的两眼在水平方向上对称。

11.你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 
　污染的重量 1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
     答：从第一盒中取出一颗，第二盒中取出2 颗，第三盒中取出三颗。 
　　　　 依次类推，称其总量。 

12.如果你有无穷多的水，一个3夸脱的和一个5夸脱的提桶，你如何准确称出 
　4夸脱的水？
     答：Ａ、先用3 夸脱的桶装满，倒入5 夸脱。以下简称3->5) 
　　　　     在5 夸脱桶中做好标记b1，简称b1)。 
　　　　 B、用3 继续装水倒满5 空3 将5 中水倒入3 直到b1 在3 中做标记b2 
　　　　 Ｃ、用5 继续装水倒满3 空5 将3 中水倒入5 直到b2 
　　　　 Ｄ、空3 将5 中水倒入3 标记为b3 
　　　　 Ｅ、装满5 空3 将5 中水倒入3 直到3 中水到b3 
　　　　     结束了，现在5 中水为标准的4 夸脱水。 

13.对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作 
　凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向 
　又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。
      答：素数是关，其余是开。

14.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实
国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请
问应该怎么问?
    参考:问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的?回答者所指的那条路必然是通往说谎
        国的。

15.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个 
呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
      答：12个球：
         第一次：4，4   如果平了：
               那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：
               如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品， 
             轻的话同理
               如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重
               如果不平：
               那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球， 
               剩下4颗称为好球
               取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球
               如果左边重
               称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品
               如果右边重
               称左边两颗轻球，轻的一个次品
               如果平
               称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
        13个球：
        第一次：4，4，如果平了
               剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻
               如果不平，同上　

16.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?

   答：在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求

17.传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即： 
   1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；
   2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将
    被扔入大海喂鲨鱼；
   3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同 
   样将被扔入大海喂鲨鱼；
   4.往下依次类推…… 
     根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：
     我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，
    那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最 
   大化呢？
    Solution:
    倒推，从后往前推，人数依次增加 
    如 果１－３号强盗都喂了鲨鱼，只剩４号和５号的话，５号一定投反对票让４号喂鲨鱼，以独吞全
    部金币。所以，４号惟有支持３号才能保命。３号知道这一点，就会 提（１００，０，０）的分配
    方案，对４号、５号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道４号一无所获但还是会投赞成票 
    ，再加上自己一票，他的方案即可通 过。 
    ２号推知到３号的方案，就会提出（９８，０，１，１）的方案，即放弃３号，而给予４号和５号 
    各    一枚金币。由于该方案对于４号和５号来说比在３号分配时更为有利，他们将支持他而不希
    望他出局而由３号来分配。这样，２号将拿走９８枚金币。 
    ２ 号的方案会被１号所洞悉，１号并将提出（９７，０，１，２，０）或（９７，０，１，０，２
    ）的方案，即放弃２号，而给３号一枚金币，同时给４号（或５ 号）２枚金币。由于１号的这一方
    案对于３号和４号（或５号）来说，相比２号分配时更优，他们将投１号的赞成票，再加上１号自 
    己的票，１号的方案可获通 过，９７枚金币可轻松落入囊中。这无疑是１号能够获取最大收益的方
    案了！
18.每个飞机只有一个油箱，   飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）   一箱油可供一 
  架飞机绕地球飞半圈。 
  为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场 
  起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） 

    Solution:
    猜想 验证
    猜想：
    至 少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞 
    机给它提供1 箱油。最划算的办法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，
   （因为这两段路程距离基地近所花代价小。）由它独立飞行中间的半程。必须保 证两个加油点，前 
    四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周 
   ，这两架飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成 
   。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，正好富余1 箱油。因此，5 架飞机刚好完成任务。到了此 
   时，问题只考虑了一半。能够提供多少油并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾  
   出的油箱空间所限制。而以下做法正 好可以满足此条件。
    验证:
    3架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自
   己返回基地。 另一机和目标机结伴，飞至四分之一周，给目标机补满油，自己返回。目标机独自飞 
   行半周，与从基地反向出发的一机相遇，2   机将油平分，飞至最后八分之一 处，与从基地反向  
   出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。
19.一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其
他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油

    (提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键)
    题目可归结为求数列   an=500/(2n 1)   n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n>
     6
    当n=6时，S6=977.57
    所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里  
    所以第一次中转之前共耗油   22.43*(2*7 1)=336.50升
    此后每次中转耗油500升
    所以总耗油量为7*500 336.50=3836.50升

20.一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第M层不破，则在任何比M低的楼
层均会破，给你两个这样的杯子，让你在100层高的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯
子破碎的楼层。
    题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n> 13
    第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
     （不明白啊不明白）

21.教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数
    甲说：“我猜不出”
    乙说：“我猜不出”
    甲说：“我猜到了”
    乙说：“我也猜到了”
    问这两个数是多少
    答:3和4(可严格证明)
       设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1 n2，乙听到的数为m=n1*n2
   　　证明n1=3，n2=4是唯一解
   　　证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
   　　1)必要性：
   　　i)   n> 5   是显然的，因为n <4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
   　　ii)   n> 6   因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2 4还是3 3)但是无论是2，4还是
        3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
   　　iii)   n <8   因为如果n> =8的话，就可以将n分解成   n=4 x   和   n=6 (x-2)，那么m可
         以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8 2，所  
       以总之当n> =8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没   
      有理由马上说知道。
  　　以上证明了必要性
  　　2)充分性
  　　当n=7时，n可以分解成2 5或3 4
  　　显然2 5不符合题意，舍去，容易判断出3 4符合题意，m=12，证毕
  　　于是得到n=7   m=12   n1=3   n2=4是唯一解。
22. 监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说，你们狱房外有一电灯，你们在放风
时可以控制这个电灯(熄或亮)。每天只能有一个人出来放风，并且防风是随机的。如果在有限时间内，
你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。”我就放了你们!问囚犯们
要采取什么策略才能被监狱长放掉?如果采用了这种策略，大致多久他们可以被释放?
    约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人)
    规则如下：
    1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
    2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭
    3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......
    按照概率大约30年后(10000天)他们可以被释放
      (好像不必100次)

23.一个小猴子边上有100 根香蕉，它要走过50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要
吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 

   Solution:
   猜想＋验证 
   猜想： 
   设 小猴从0 走到50, 到A 点时候他可以直接抱香蕉回家了, 可是到A 点时候他至少消耗了3A 的香 
   蕉( 到A, 回0, 到A), 一个限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那么在A 点小猴最多49 只香蕉.100- 
   3A=49, 所以A=17.   这样折腾完到家的时候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
   验证:
   以上为最优情形，只需验证这种情形可以达到即可

24.16 个硬币，A 和B 轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1 ，2 ，4 中的一个数。 
谁最后拿硬币谁输。 
问：A 或B 有无策略保证自己赢？ 

   博弈类问题，分清两概念 
   必胜态：有一种方法导致下一状态为必败态 
   必败态：每一种方法导致下一状态为必胜态 
   解决办法：递推 
  1: 必败 
  2: 必胜：取1 ，导致变为1 状态( 必败)
  3: 必胜：取2-> 必败态 
  4: 必败：取1 或2 或4 均导致必败态或直接失败 
   以些类推知16 为必败态，即后手必胜 
  剩2 个时, 取1 个必胜;
  剩3 个时, 取2 个必胜;
  剩4 个时, 如果对手足够聪明则必败;
  剩5 个时, 去1 个必胜...
  记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ...
  从中找出规律:
  当剩余个数K=3N-2,N 为自然数时, 只要对手足够聪明则必败.
  当K=3N-1 时, 有必胜策略:   取1 个;
  当K=3N 时, 有必胜策略: 取2 个;
  所以, 当16 个时, 后取者有必胜策略.

25.有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只
用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？ 
   Solution:
   Try and guess
   用 一个三位数表示三个杯，880 ，前两个为8 升的杯最后一个3 升。开始：880_853A 喝掉3 升变 
 为：850_823_B 喝掉2 升为：803_830_533_560_263_281A 喝掉1 升(A 已经喝4 升完毕）为：  
280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD 各喝一升为：080_053_350_323CD 各喝3   
升B 喝2 升，分水结束，ABCD 四人各喝4 升。
26.一 普查員問一女人,“ 你有多少個孩子, 他們多少歲?” 女人回答:“ 我有三個孩子, 他們的歲數相乘
是36, 歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.” 普查員立刻走到隔鄰, 看了一看13, 回來說:” 我還需要多
少資料.” 女人回答:“ 我現在很忙, 我最大的孩子正在樓上睡覺.” 普查員說:” 謝謝, 我己知道了 
問題: 那三個孩子的歲數是多少

     Solution:9，2，2
     分析，设三个人的年龄组成自然数组合(x,y,z)，一共三个条件，
     条件一：三个人岁数乘起来为36；选出满足x*y*z=36的组合;
     条件二：知道三个人岁数之和后还是不能确定它们的年龄；从上面的到的组合中找出xyz之和有相
    同的组合；
     只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
     条件三：三个孩子中有一个年龄比其他两个大。符合条件的组合只有(9，2，2) 

27.爱因斯坦出了一道题，他说世界上有90％的人回答不出，看看你是否属于10％。
内容:
1、有5栋5种颜色的房子