收藏 分销(赏)

高一期末复习试卷一.doc

上传人:仙人****88 文档编号:9448726 上传时间:2025-03-26 格式:DOC 页数:7 大小:472KB
下载 相关 举报
高一期末复习试卷一.doc_第1页
第1页 / 共7页
高一期末复习试卷一.doc_第2页
第2页 / 共7页
点击查看更多>>
资源描述
2013届高一数学期末复习试卷一(必修一) 命题人:徐卫东 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则A∪B= . 2.不等式>1的解集为 . 3. 若,则 . 4.已知(a>0) ,则 . 5.设集合,,则= . 6. 若是方程的两根,则= . 7. 将函数的图象向左移动2个单位,再向上移动1个单位,则所得图象的函数解析式为 8. . 9. 函数的单调增区间为_ __. 10.若函数是奇函数,则a= . 11.若,则的大小关系是 . 12.已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则实数的取值范围为 . 13.定义区间的长度为.已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为 . 14. 已知函数,若,则实数的取值范围是 . 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分) 已知集合,, (1)求; (2)求 16.(14分) 已知函数f(x)= (1) 画出f(x)的图象; (2) 写出f(x)的单调递增区间. (3) 若对任意x∈[-1,5],函数g(x)= f(x)+a >0恒成立,试求实数a的取值范围. 17. (15分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x2. (1)求x<0时,f(x)的解析式; (2)问是否存在这样的非负实数a,b,使得当x[a,b]时,f(x)的值域为[4a-2,6b-6]? 若存在,求出所有a,b的值;若不存在,请说明理由. 18. (15分)某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;…,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75℅销售.现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元. ⑴分别求出、与之间的函数关系式; ⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少? 19. (16分)函数为常数,且的图象过点. ⑴求函数的解析式;w ww.ks5 u.co m ⑵若函数是奇函数,求的值; (3)在(2)的条件下判断函数的单调性,并用定义证明你的结论. 20.(16分) 设,为常数).当时,,且 为上的奇函数. (1)若,且的最小值为,求的表达式; (2)在(1)的条件下,在上是单调函数,求实数的取值范围. 2013届高一数学期末复习试卷一(必修一)答案 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则A∪B= . {3,4,5,6,7,8} 2.不等式>1的解集为. 3. 若,则. 4.已知(a>0) ,则 4 . 5.设集合,,则=. 6. 若是方程的两根,则= 18 . 7. 将函数的图象向左移动2个单位,再向上移动1个单位,则所得图象的函数解析式为 8. 1 9. 函数的单调增区间为_(-3, -1)__. 10.若函数是奇函数,则a=. 11.若,则的大小关系是 12.已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且在区间上是单调递增,若,则的取值范围为 . 13.定义区间的长度为.已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为 1 . 14. 已知函数,若,则实数的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共90分. 15. 解:(1) ……4分 ……7分 ……10分 (2)……14分 16. 解:(1)函数f(x)的图象如图所示.……5分 (2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为[-1,0], [2,5].……9分 (3)由(1)知f(x)在[-1,5]上的最小值是f(2)=-1. ……11分 ∵对任意x∈[-1,5],函数g(x)= f(x)+a >0恒成立, ∴只需当x∈[-1,5] 时,函数g(x)的最小值 g(x)min= f(2)+a=-1+a >0,解得a>1. ……13分 ∴实数a的取值范围是a>1. ……14分 17.解:(1)∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴……2分 ∵当x≥0时,f(x)=x+x2 ∴当x<0时,-x>0,于是f(-x)=-x+x2,……6分 从而当x<0时,f(x)=x-x2. ……8分 (2)假设存在非负实数a,b,使得当x[a,b]时,f(x)的值域为[4a-2,6b-6].……9分 因为a≥0,且f(x)=x+x2=(x+)2-在x≥0时为增函数,……11分 所以当x[a,b]时,f(x)[f(a),f(b)]= [4a-2,6b-6] ∴即(0≤a<b且4a-2<6b-6)……13分 可得符合条件a,b的值分别为或或……15分 18. 解:⑴对甲茶具店而言:茶社购买这种茶壶个时,每个售价为元……2分 则与之间的函数关系式为: ……5分 对乙茶具店而言:茶社购买这种茶壶个时,每个售价为元……7分 则与之间的函数关系式为:……10分 ⑵由 解得,.……12分 所以,茶社购买这种茶壶的数量小于10个时,到乙茶具店购买茶壶花费较少,茶社购买这种茶壶的数量等于10个时,到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多,茶社购买这种茶壶的数量大于10个时,到甲茶具店购买茶壶花费较少. ……15分 19. 解:⑴由题意得,,∴,∴……4分 ⑵∵是奇函数,且定义域为 ∴,即∴即,……7分 ∴即对于恒成立,∴……10分 (3)由(2)得,,……11分 当时,为单调递减函数;当时,也为单调递减函数,……12分 证明如下:设,则 ∵ ∴,∴, 即为单调递减的函数; 同理可证,当时,也为单调递减的函数. 20. 解:……1分 由得, .……3分 若,则无最小值.∴ . 要使取最小值为0,必须,∴,. ∴.……5分 当,则,∴ ……6分 又,∴ ……7分 又 ,∴ ……10分 (2),.……12分 令,则,.……13分 ∴当,或,或时,为单调函数. 综上所述:实数的取值范围是或.……16分 7
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手

当前位置:首页 > 教育专区 > 小学其他

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2025 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4009-655-100  投诉/维权电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服