第十三章-二端口网络.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目录,13-1,二端口网络的概念,13-2,二端口网络方程及参数,13-5,二端口网络的连接,13-6,回转器和负阻抗变换器,13-1,二端口网络,若网络的一对端钮满足下面的条件：即从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流，则称该对端钮为网络的一个端口,(single port),。,二端口网络分类：,(1),按元件的性质分为线性和非线性二端口网络；,(2),按是否满足互易定理分为互易性（可逆）和非互易（不可逆）二端口网络；,(3),按电气特性分为对称和非对称二端口网络。对称二端口网络又分为电气对称和结构对称两种；结构对称的一定是电气对称的，但电气对称的不一定是结构对称。,13-1,二端口网络,本章只讨论线性二端口网络的描述及其特性分析方法。约定：,(1),二端口网络为线性非时变网络，网络内部不含独立电源，且储能元件的初始状态为零，即双口网络是线性、定常、无独立源和零状态的。,(2),二端口网络的端口电压、电流参数方向，即端口电流的参考方向均为流进网络的。一般称,1-1,为输入端口，,2-2,为输出端口。,(3),双口网络的分析可以采用相量法，也可以采用运算法。,一个主要内容是寻求端口处的电压、电流关系。双端口网络中共有,U,1,、,I,1,和,U,2,、,I,2,四个变量。每一个端口的电压、电流都有一个与外电路相连接的约束关系。自变量的取法不同，得到的网络参数也不同，共有六种参数，而本章只讨论常用的,Z,、,Y,、,T,、,H,四种参数。,13-2,二端口方程及参数,13.2.1,Z,方程与,Z,参数,1.,方程的一般形式,写成矩阵形式为：,其中,系数,Z,11,、,Z,12,、,Z,21,、,Z,22,具有阻抗的量纲称为阻抗参数，简称,Z,参数。,13-2,二端口方程及参数,2.,Z,参数的物理意义,13.2.1,Z,方程与,Z,参数,13-2,二端口方程及参数,3.,网络的互易条件,对于由线性,R,、,L,、,M,、,C,元件构成的任何无源二端口，,Z,12,=Z,21,总是成立的。所以对任何一个无源线性二端口，只要,3,个独立的参数就足以表明它的性能。,13.2.1,Z,方程与,Z,参数,13-2,二端口方程及参数,4.,网络对称条件,在,Z,参数中，若同时有,Z,12,=Z,21,，,Z,11,=,Z,22,，则称为对称二端口网络。其物理意义是，将两个端口,1-1,与,2-2,互换位置后与外电路连接，其端口特性保持不变。,电路结构对称的二端口网络必然同时有,Z,12,=,Z,21,，,Z,11,=,Z,22,，即在电性能上也一定是对称的。但要注意在电性能上对称，其电路结构不一定对称。,对称二端口网络的,Z,参数只有两个独立参数。,13.2.1,Z,方程与,Z,参数,13-2,二端口方程及参数,13.2.2,Y,方程与,Y,参数,1.,Y,方程的一般形式,系数,Y,11,、,Y,12,、,Y,21,、,Y,22,具有导纳的量纲称为导纳参数，简称,Y,参数，它只与网络的内部结构、元件值及电源频率,有关，而与电源和负载无关，故可用来描述网络本身的特性。其方程称为二端口网络的导纳方程，简称,Y,方程。,13-2,二端口方程及参数,13.2.2,Y,方程与,Y,参数,2.,Y,参数物理意义,Y,参数可以通过在,Y,参数方程中分别令,，,U,2,=0,如图,13-7,(,a,),所示、,如图,13-7,(,b,),的条件下求得，即,13-2,二端口方程及参数,13.2.2,Y,方程与,Y,参数,3.,互易条件、对称条件,4,个,Y,参数都是在某个端口短路的条件定义的，所以,Y,参数又称为短路导纳参数。若网络是互易的，则根据互易特性应满足,Y,12,=Y,21,这说明，在互易二端口网络的,4,个,Y,参数中，只有,3,个参数相互独立的。同样，对于互易、对称二端口网络存在,Y,12,=Y,21,Y,11,=Y,22,13-2,二端口方程及参数,13.2.2,Y,方程与,Y,参数,4.,Z,参数与,Y,参数关系,若矩阵,Z,为非奇异的，即 则得,即,需要指出，,Y,与,Z,是互逆的。当,Z,为奇异，即当其行列式,Z,=0,时，此时不存在,Y,矩阵。这就是说，对同一个网络而言，这一种参数存在，但另一种参数可能不存在。,13-2,二端口方程及参数,13.2.3,T,参数方程与,T,参数,式中，,A,、,B,、,C,、,D,称为二端口网络的,T,参数（或传输参数），该组方程称为,T,参数方程。,T,参数的物理意义可由下面的定义式说明。,13-2,二端口方程及参数,13.2.3,T,参数方程与,T,参数,矩阵形式，有,对于互易二端口网络，可以证明,det(,T,)=,AD,-,BC,=1,对于互易、对称二端口网络，则有,det(,T,)=,AD,-,BC,=1,A,=,D,在互易二端口网络中，只有,3,个,T,参数是相互独立的。在互易、对称二端口网络中，只有两个,T,参数是独立的。,13-2,二端口方程及参数,13.2.4,混合参数方程和,H,参数,13-2,二端口方程及参数,13.2.4,混合参数方程和,H,参数,式中,称为二端口网络的,H,参数（或混合参数）矩阵，它的元素称为,H,参数或混合参数。,13-2,二端口方程及参数,13.2.4,混合参数方程和,H,参数,如果网络是互易的，可以证明,H,12,=-,H,21,说明,H,参数中只有,3,个参数是相互独立的。,若网络是互易的且又是对称的，则有,H,12,=-,H,21,det(,H),=,H,11,H,22,-,H,12,H,21,=1,说明只有两个,H,参数是相互独立的。,13.5,二端口连接,在分析和设计电路时，常将多个二端口网络适当地连接起来组成一个新的网络，或将一网络视为由多个二端口网络连接而成的网络。,二端口网络的连接有多种形式，常见的连接方式有串联、并联、级联等。本节主要研究两个二端口网络以不同形式连接后形成新的二端口网络的参数与原来的两个二端口网络参数之间的关系。这种参数之间的关系也可以推广到多个二端口网络的连接中去。,13.5,二端口连接,将一个二端口网络的输出端口与另一个二端口网络的输入端口连接在一起，形成一个复合二端口网络，如图,13-34,所示，这样的连接方式称为两个端口网络的级联。,13.5.1,二端口网络的级联,T,=,T,1,T,2,即两个二端口网络级联后形成的复合二端口网络的传输参数矩阵等于相级联的两个二端口网络的传输参数矩阵之乘积。这个结论可以推广到多个二端口网络级联的情况，如,T,=,T,1,T,2,T,N,。,13.5,二端口连接,采用,Z,参数分析比较方便。,Z,=,Z,1,+,Z,2,，即两个二端口网络串联连接时，其复合二端口网络的阻抗矩阵等于被串联的两个二端口网络阻抗矩阵之和。这个结论也可以推广到多个二端口网络串联的情况，如,Z,=,Z,1,+,Z,2,+,Z,N,，即,N,个二端口网络串联时，串联后复合二端口网络的阻抗矩阵等于被串联的各个二端口网络阻抗矩阵之和。,13.5.2,二端口网络的串联,13.5,二端口连接,采用,Y,参数分析比较方便。,其中,Y,=,Y,1,+,Y,2,即两个二端口网络并联连接时，其复合二端口网络的阻抗矩阵等于被并联的两个二端口网络导纳矩阵之和。这个结论也可以推广到多个二端口网络并联的情况，如,Y,=,Y,1,+,Y,2,+,Y,N,即,N,个二端口网络并联时，并联后复合二端口网络的导纳矩阵等于被并联的各个二端口网络导纳矩阵之和。,13.5.3,二端口网络的并联,13.6,回转器和负阻抗变换器,理想回转器的电路符号如图,13-40,所示，回转器电流电压在图,13-40,所示参考方向下，可用下列方程表示,13.6.1,回转器,(gyrator),1.,回转器的电路符号,回转器为相关性元件，它把一个端口的电压回转成另一个端口的电流，把一个端口的电流回转成另一个端口的电压。“回转”之名即由此而来。,13.6,回转器和负阻抗变换器,若在回转器的输出端接负载阻抗,Z,，则其输入阻抗为,13.6.1,回转器,(gyrator),2.,回转器的阻抗变换作用,即能将,R,、,L,、,C,相应回转为电导,g,2,R,、电容,g,2,L,、电感,r,2,C,，特别是将电容回转成电感这一性质尤为宝贵。因为到目前为止，在集成电路中要实现一个电感还有困难，但实现一个电容却很容易。,13.6,回转器和负阻抗变换器,它有两种形式，即电压反向型负阻抗变换器（,UNIC,）和电流反向型负阻抗变换器（,INIC,）。,13.6.3,负阻抗变换器,13.6,回转器和负阻抗变换器,13.6.3,负阻抗变换器,负阻抗变换器的特性可用,T,参数来描述，对,UNIC,列端口方程为,对,INIC,其端口方程为,故该式所反映的,NIC,特性为电压反向型负阻抗变换器。,13.6,回转器和负阻抗变换器,13.6.3,负阻抗变换器,在端口,2-2,接上阻抗,Z,L,，从端口,1-1,看进去的输入阻抗,Z,1,可计算如下：,所以这个二端口能把一个正阻抗变为负阻抗，也就是说，当端口,2-2,接上电阻,R,电感,L,或电容,C,时，则在端口,1-1,将变为,、,或,kC,。,