图形旋转.doc

图形的旋转
一、 温故知新
1. 平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种变换叫做平移变换，简称平移.
2. 平移的要素： 、
3. 平移的性质：⑴平移前后图形的 、 不变，只是 发生改变；
⑵新图形与原图形的对应点所连的线段 且 (或在同一直线上)；
⑶新图形与原图形的对应线段 且 ，对应角 .
二、 导学激趣
活动: 在生活中，我们经常可以看到钟表的指针、风车、齿轮、荡秋千、汽车的雨刷器、电风扇的扇叶等转动现象，我们知道数学来源于生活，生活中的例子我们可以刻画出数学模型进行探究，下面让一起我们看几个例子。

500

问题：
1. 这些运动有什么共同的特征？

2. 你能尝试着给这种变换下个定义吗？

三、探究质疑
我要提问：

【课堂互动】
1. 在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?

2. 分别连结对应点A、A’与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA’,
它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心连结的
线段，你能发现什么规律?

3. 量一下∠AOA’的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线所成角的度数，你又能发现什么规律？

【经典例题】
1. 如图:△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则：
⑴旋转中心是 ；
⑵旋转角度是 ；
⑶△ADP是 三角形．

2. 如图，E是正方形ABCD 中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？你有几种方法来画图？

2