共点力作用下物体的平衡问题.doc

共点力作用下物体的平衡问题

[知识点]
一、 力的分类
性质力：重力、弹力、摩擦力、电场力、分子力等
效果力：拉力、压力、支持力、向心力、动力、阻力等

二、 力的合成与分解
1、 力的合成：一个物体受几个力的作用，这几个力就是 （是物体实际受到的力），这几个力的效果可以等效成一个力，这个等效作用力就是 。

2、 力的分解：一个物体受一个力的作用，这个力可以起到不同的效果，可以将它分解成两个力或两个以上的力，分解后的几个力就是 （等效作用力），那一个力就是 （物体实际受到的力）。

3、 合力和分力的关系
分力F1、F2和合力F的大小关系：

4、 力的合成和分解遵循法则： 或

三、平衡状态
α
β
A
B
O
1．共点力：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。
2． 平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持
或者做 ，我们就说这个物体处于平衡状态。其运动学特征是加速度为 。

四、共点力作用下物体的平衡条件
1．二力平衡的条件是：两力大小 、方向 ，而且作用在同一 、同一 上。
2．三个共点力作用下的物体平衡条件：任意两个力的合力与第三个力大小 ，方向 ，作用在 上。
3．在共点力作用下物体的平衡条件：F合=
⑴ 力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
⑵ F合=0则在任一方向上物体所受合力也为零。将物体所受的共点力正交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：Fx=0，Fy=0。

五、受力分析方法步骤
1、顺序：重力——弹力——滑动摩擦力——其他力——静摩擦力
2、注意点：不多力，不少力，一定是物体实际受到的力。

六、 正交分解法
受力分析结束之后，把所有的力分解到互相垂直的两个方向。
1、方向的选择：根据需要，让尽量多的力分布在这两个方向上，
2、分解力：将剩下来的不在这两个方向上的力分解到这两个方向上。
3、列方程：如果物体处于平衡状态，那么这两个方向上的合力也一定要为零。列出这两个方向上的合力为零的两个方程。

[基础过关]
1．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，这三个力可能选取数值正确的是（ ）
A．15 N、5 N、6 N B．1 N、2 N、10 N
C．3 N、4 N、5 N D．1 N、6 N、3 N
2．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是 （ ）
A．质点一定不受力的作用 B．质点一定没有加速度
C．质点一定没有速度 D．质点一定保持静止
3．一个物体在五个共点力作用下，保持静止状态，则 （ ）
①这五个力的合力为零
②其中任何一个力必和其他四个力的合力等大反向
③若减去其中一个力，物体仍可保持静止状态
④若减去其中一个力，物体将沿此力方向做加速运动
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．如图1所示，小球A静止于水平面B上，下列说法正确的是 （ ）
A．A对B的正压力大小等于A的重力，这两个力是平衡的
B．A对B的正压力大小等于A的重力，这两个力是作用力和反作用力
C．B对A的支持力大小等于A的重力，这两个力是作用力和反作用力
D．B对A的支持力大小等于A的重力，这两个力是平衡力

5．如图2所示，重4 N的物体与弹簧相连，静止在倾角为30°的斜面上，若弹簧的弹力大
小为4 N，则物体受到的静摩擦力 （ ）
A．方向必沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下
C．大小必为6 N D．大小不可能为6 N
6．如图3所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力Ff与拉力
F的合力方向应该是 （ ）
A．水平向右 B．竖直向上 C．向右偏上 D．向左偏上
7．某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力
的大小和方向均不变，使另一个大小为F力的方向转过90°，
则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为多少
的力 （ ）
A．F B．F
C．2F D．3F
8．如图4所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O 点，现要使物体沿着
OO′方向做加速运动（F和OO′都在M水平面内）.那么，必须同时再加一个力F′，
这个力的最小值是 （ ）
A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ
9．一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重为G的物体系在绳的中点，两手先并拢
分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（ ）
图5
A．45° B．60° C．120° D．135°
10．（2002年广东）图5中a、b、c为三物块，M、N为两个轻质弹簧，
R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（ ）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于自然状态而M处于拉伸状态
④有可能N处于拉伸状态而M处于自然状态
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
m
M
B
A
图6
11．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，
A静止于水平地面上，如图6所示.不计摩擦力，A对绳的作用力的
大小与地面对A的作用力的大小分别为 （ ）
A．mg，(M－m)g B．mg，Mg
C．(M－m)g，Mg D．(M+m)g，(M－m)g

12．质量相同的甲乙两个物体叠放在水平桌面上（如图8所示），用力F拉乙，使甲和乙一起匀速运动，此时设甲与乙之间的摩擦力为F1，乙与丙之间的摩擦力为F2，则F1=____ __，F2=____ __.
13．如图9所示，用动滑轮匀速提起重物G时，不计滑轮重量及摩擦，拉力F=______，如果拉力F的方向向右倾斜，当两绳与竖直线方向成60°角时F=______.
14．1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功，载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程.若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度为______.
15．物体置于粗糙的斜面上，受到一个平行于斜面的力F的作用，当F＝100 N且沿斜面向
上，或F＝20N且沿斜面向下时，物体都能在斜面上做匀速直线运动，当物体不受力F
作用时，物体在斜面上受到的摩擦力F＝_______.

[能力提高]
16．(8分).如图11所示，A、B是两块质量均为m的木块，它们之间的滑动摩擦因数为μ，B与地面间的滑动摩擦因数也为μ，现对A施加一个水平向右的拉力F，可使A向右，B向左都做匀速直线运动.若滑轮处的摩擦不计，则F的大小等于多少？

17．(9分)一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间，如图12所示，则挡板和半球体对球的弹力分别为多少?（已知A的半径r）.

18．(9分) 如图13所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G.现用与斜面底边平行的力F=推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.

19．(9分) 如图14所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？
B

20．(9分) 一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1=4kg
m1
m2
m
α
β
图15
和m2=2kg的物体，如图15所示，在滑轮之间的绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围。

21、质量为2kg的物体放到水平地板上，用一轻弹簧水平拉该物体，当物体刚开始运动时，弹簧伸长了3cm，当拉着物体前进时，弹簧伸长2cm，己知弹簧的劲度系数为k=200N/m（g=10N/kg）求
（1）物体所受的最大静摩擦力为多少？
（2）物体和地板间的动摩擦因数。

22.甲、乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进。已知甲的拉力F1=200N，方向如图。要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶，则乙对船施加的最小拉力为多大？方向怎样？

23、将质量为M的钢球放在两个光滑的木板之间。
（1）分析钢球受几个力的作用？画出受力示意图。
（2）画出重力G的两个分力。
（3）求出球对a、b板的压力大小。

24、如图所示，质量为m＝5kg的物体，置于一粗糙的斜面上，斜面的倾角为300，现用一平行于斜面的力F＝30N的力推物体，使物体处于静止状态，求：物体受到的静摩擦力的大小和方向?

25、如图所示，均匀直杆OA可绕O点转动，杆的重力G＝15N，杆长为L＝1m，杆的A端受到水平向右的力F的作用，（1）请在图中标出重力G和水平力F的力臂。（2）若直杆在F的作用下静止时与竖直方向的夹角为530，求此时F的大小？（其中sin530＝0.8 cos530＝0.6）

26、物体放在水平面上，用与水平方向成300角的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求：物体与水平面间的动摩擦因数.

27、重力为G的物体A受到与竖直方向成α的外力F后，静止在竖直墙面上，如图所示，试讨论墙对物体A的静摩擦力？

28、如图所示，质量为m的匀质木杆，上端可绕固定轴O自由转动，下端搁在木板上，上端置于光滑的水平面上，静止时木杆与竖直方向的夹角为450，杆与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，今用水平力F匀速向右拉动木板，求：力F的大小？

29、如图所示，一木块被两块木板夹在中间静止不动，在两侧对量木板加水平方向的大小均为N的力，木块的质量为m。求：（1）木板对木块施加的静摩擦力为多大？（2）若木块与木板间的最大静摩擦因数为μ，欲将木块从木板中抽出，则所需的外力F各多大？

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