反比例函数的图象与性质教案.doc

§5.2 反比例函数的图象与性质
教学目标
1、 进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象
2、 体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合
3、 逐步提高从函数图象中获得信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质

教学重点和难点
重点：反比例函数图象的性质
难点：反比例函数图象的性质

教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
在七、八年级的时候，我们学习了一次函数、正比例函数的图象和性质。这节课，我们来学习反比例函数的图象和性质。

二、 师生共同研究形成概念
1、 复习旧知识
复习一次函数、正比例函数的图象和性质、复习象限、作函数图象的一般步骤。

2、 作反比例函数的图象
☆ 做一做 书本P 134 作反比例函数图象
学生第一次作这样的图象，先让学生自己尝试作图，然后再讲解。

列表：给出自变量的一系列数值，由关系式算出相应的因变量的值；
描点：以所列表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点；
连线：用光滑的曲线顺次连结各点

3、 注意点
☆ 议一议 书本P 135 议一议
这里应结合学生的体会进行讨论。

1） 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可简化计算，又便于描点；
2） 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线。

1） 如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
2） 连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
3） 曲线的发展趋势如何？

☆ 想一想 书本P 135 想一想
1） 图象分别都是由两支曲线组成的；
2） 它们都不与坐标轴相交；
3） 两个函数图象自身都是轴对称图形；
4） 它们各自都有两条对称轴。

4、 讲解例题
例1 作出下列反比例函数的图象。
1）； 2）； 3）； 4）。
分析：四个小组每个小组作一个，为下面讲解函数的性质作准备。

5、 反比例函数的图象的性质
反比例函数的图象是由两支曲线组成的。
当时，两支曲线分别位于第一、三象限内，
当时，两支曲线分别位于第二、四象限内

6、 讲解例题
例2 已知反比例函数的图象经过点（2 ，3）。
1）求反比例函数的解析式；
2）判断点（，）是否在函数图象上；
3）判断点（，6）是否在函数图象上；
4）点（1 ，）在图象上，求。

三、 随堂练习
1、 书本 P 136、139 随堂练习
2、 《练习册》 P 44

四、 小结
反比例函数图象的画法及性质。

五、 作业
书本 P 141 习题5.3

六、 教学后记