三段论省略式、复杂式、假言推理、选言推理、联言推理和关系推理.doc

三段论的省略式
在日常思维活动中，在表达思想时，常常省略直言三段论中的某部分，而只出现其中的两部分，这就是直言三段论的省略式。直言三段论的省略式
有三种形式；
（一）省略大前提的。
例如：“我们是马克思主义者，我们要实事求是。”这里省略了大前提：“马克思主义者都要实事求是。”
省略大前提的省略式，一般由于大前提是众所周知的。
（二）省略小前提的。
例如：“真理是不怕批评的，所以，马克思主义不怕批评。” 这里省去了小前提：“马克思主义是真理”，省略小前提的省略式，往往在于小前提是不言而喻的。
（三）省略结论的。
例如：“我们的事业是正义的，正义的事业是永远也攻不破的。”这里省去了结论：“我们的事业是永远也攻不破的。”
省略结论的省略式，是因为结论明显，不说出反而有力。
省略式的好处在于简明有力，但其被省略的部分可能掩盖着错误。为了揭露错误，就需要把被省略的判断恢复起来，然后通过比照三段论的规则来判明它是否正确。
例如：“他犯过错误，所以他是不值得信任的。”如果把被省 略的部分恢复起来，就是“所有犯过错误的人都是不值得信任的” 这样一个判断，这样一个大前提显然是错误的。
怎样把省略式的省略部分恢复起来成为完整的三段论呢？其步骤是；
（一）确定哪些是前提，哪个是结论。这可根据上下文的意思和语词的标志看出来。一般讲来，在连词“因为”后面的是前提，“所以”后面的是结论。如果没有结论，可由两个前提根据规则推出结论；推不出时就说明省略式不能成立。
（二）如果有结论，就可以根据小项和大项，来判断被省略的是小前提还是大前提。如果未被省略的前提中含有大项，这个前提是大前提，那末省略的前提必是小前提。如果未被省略的前提是含有小项的小前提，那末被省略的前提必是大前提。
（三）把省略的那个前提恢复起来，如果恢复的是大前提，就将结论中的谓项和中项相联构成一个判断；如果恢复的是小前提，就将结论中的主项和中项相联构成一个判断。如上面的例子，把结论的谓项“不值得信任”与中项“所有犯过错误的人”联结起来： “所有犯过错误的人都是不值得信任的”，就是被恢复了的大前提。

直言三段论的复杂式
直言三段论的复杂式是由几个简单的直言三段论构成的，有复合推理、连锁推理和带证式。
一、复合推理
复合推理是一种复杂推理，是由一个三段论的结论作后一个三段论的前提所组成的—连串三段论。例如：
自然数是正数，
正数是有理数；
~~~~~~~~~~~~
所以，自然数是有理数 ，
有理数是实数；
~~~~~~~~~~~~
所以，自然数是实数。

复合推理的形式是：
A 是 B
B 是 C
~~~~~~~~~~~~
所以， A 是 C
C 是 D
~~~~~~~~~~~~
所以， A 是 D

二、连锁推理
连锁推理是复合推理的省略式。例如：
自然数是正数，
正数是有理数；
有理数是实数；
~~~~~~~~~~~~
所以，自然数是实数。

在这个连锁推理中，除了最后一个结论，其他的结论都被省略，而且每两个相邻的前提都有一个共同概念。连锁推理的形式是：
A是B
B是C
C是D
~~~~~~~~~~~~
所以，A是D
这种连锁推理形式，思想连贯，简明有力，在推理论证中常被使用。
三、带证式
带证式是一种复杂推理，其前提至少有一个是直言三段论的省略式。因其前提本身附带有证明性质，因此被叫做带证式。
例如：
革命的集体组织中的自由主义是十分有害的，因为它是一种腐蚀剂，使团结涣散，关系松懈，工作消极，意见分歧。
命令不服从，个人意见第一；只要组织照顾、不要组织纪律是自由主义。
~~~~~~~~~~~~
所以，命令不服从，个人意见第一；只要组织照顾、不要组织纪律是十分有害的。
这就是一个带证式，大前提是一个省略推理，其完整形式是：

腐蚀剂是十分有害的，
革命的集体组织中的自由主义是腐蚀剂；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，革命的集体组织中的自由主义是十分有害的。

此外，两个前提都可以是省略推理。
在带证式中，由于对前提本身作了论证，因此，带证式这种推理形式就具有更大的说服力。

假言推理、选言推理、联言推理和关系推理
第一节 假言推理
假言推理是大前提为假言判断，小前提和结论都是直言判断的推理。
例如：如果在主观上没有团结的愿望，那末批评和斗争便不会有党的团结。而我们的批评和斗争是为了达到党的团结，所以首先需要从团结的愿望出发。
这就是一个很好的假言推理，大前提是假言判断，小前提和结论是直言判断：
如果在主观上没有团结的愿望，那末批评和斗争
便不会有党的团结；
而我们的批评和斗争是为了达到党的团结，
~~~~~~~~~~~~
所以首先需要从团结的愿望出发。

根据假言判断前件和后件之间关系的不同，假言推理分为：充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
一、充分条件假言推理
在这种推理中，大前提的前件是后件的充分条件，后件是前件的必要条件。充分条件假言推理有两种正确的推理形式：
（一）肯定式：小前提肯定大前提的前件，结论肯定大前提的后件。公式是： 如果 P，那末q
P
~~~~~~~~~~~~
所以，q
例如： 如果思想上骄傲起来，就要犯错误吃大亏；
我们党历史上曾经有几次表现了大的骄傲；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这几次都犯了错误吃大亏。
（二）否定式：小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。
公式是： 如果P，那末q
非q
~~~~~~~~~~~
所以，非P
前面举的例子就是否定式的例子。再例如：
如果不从实际出发，实事求是，那末就不能真正地落实党的各项政策，
我们要真正地落实党的各项政策；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，我们必须从实际出发，实事求是。

运用充分条件假言推理，必须遵守两条规则：
（一）肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件；
（二）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
这两条规则是由充分条件假言判断的特点所决定的。由于前件是后件的充分条件，有了前件这个条件必然产生后件那个结果；由于后件是前件的必要条件，后件那个结果不存在，产生这一结果的前件也一定不存在。
另方面，没有前件，不一定没有后件，后件可能由其他原因所产生的，所以不能通过否定前件而必然地否定后件；有了后件却不一定就有前件，它也可能由其他条件产生，所以不能通过肯定后件必然地肯定前件。
二、必要条件假言推理
必要条件假言推理的大前提的前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件。这种推理有两种正确的推理形式：
（一）否定式：小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。
公式是：只有P，才q
非P
~~~~~~~~~~~~~
所以，非q
例如：只有不畏艰难险阻，才能攻克科学堡垒，
李四同志畏艰难险阻，~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，李四同志不能攻克科学堡垒。
（二）肯定式：小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。

公式是：只有P，才q
q
~~~~~~~~~~~~~
所以P
例如：只有不畏艰难险阻，才能攻克科学堡垒；
李四光同志攻克了科学堡垒；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，李四光同志不畏艰难险阻。
运用必要条件假言推理，必须遵守两条规则：
（一）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；
（二）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
这两条规则是由必要条件假言判断的特点所决定的。由于前件是后件的必要条件，没有前件的条件一定不能产生后件那个结果；由于后件是前件的充分条件，所以，有了后件这一结果就一定有前件个条件。
另方面，有了前件，未必就会产生后件那个结果，需要和其他有关条件结合在一起才能产生后件那个结果，所以不能通过肯定前件而必然肯定后件；否定了后件不一定就能否定前件，后件这一个结果的不出现并非一定是前件那个条件不出现，而可能是其他有关条件不出现，所以不能通过否定后件而否定前件。
三、充分必要条件假言推理
在这种推理里，前件是后件的充分而又必要的条件，而后件也是前件的充分而又必要的条件。充分必要条件假言推理是充分条件假言推理和必要条件假言推理的结合，英寸，它有四种正确的推理形式：
（一） 肯定前件就要肯定后件；
（二） 否定后件就要否定前件；
（三） 肯定后件就要肯定前件；
（四） 否定前件就要否定后件。
例如：如果一种理论经得起实践的检验，那末他就是真理。是否经得起实践的检验，是一种理论能否成为真理的既充分而又必要的条件。我们用这个论断可以构成充分必要条件假言推理的四个形式
（1）如果一种理论经得起实践的检验，那末它就是真理。马克思主义经得起实践的检验，所以，马列主义是真理。
（2）如果一种理论经得起实践的检验，那末它就是真理。唯心主义的理论不是真理。所以，唯心主义的理论经不起实践的检验。
（3）如果一种理论经得起实践的检验，那末它就是真理。马克思主义是真理。所以，马克思主义经得起实践的检验。
（4）如果一种理论经得起实践的检验，那末它就是真理。唯心主义理论经不起实践的检验。所以唯心主义理论不是真理。 在这里，我们把“如果……，那末……”换为“只要……就……”或者换为“只有……才……”，或者换为，“当，并且仅当”的形式，也都可以。因为经得起实践的检验，是一种理论之能否成为真理的既充分而又必要的条件。
第二节 纯粹假言推理
大前提、小前提和结论都是假言判断的推理叫做纯粹假言推理。
公式是：如果P，那末q
如果q，那末r
~~~~~~~~~~~~~
所以，如果P，那末r
例如：
如果“四人帮”的反革命谬论可以成立的话，那末我国的民主革命就变成了资产阶级民主派领导的旧民主主义革命；
如果我国的民主革命变成了资产阶级民主派领导的旧民主主义革命，那末我们建立的国家就成了资产阶级共和国;
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 所以，如果“四人帮”的反革命理论可以的话，那末我们建立的国家就成了资产阶级共和国。
这个推理的大前提，小前提和结论都是假言判断，因此是一个纯粹假言推理。
纯粹假言推理有一条规则：大前提的后件和小前提的前件必须相同，即具有一个相同主谓项的直言判断，把两个假言判断联结起来，从而得出一个新的假言判断的结论。
在日常思维活动中，假言推理和纯粹假言推理经常以省略形式出现。其省略式有三种情况：省略大前提的、省略小前提的和省略结论的。例如：毛泽东同志在《论十大关系》一文中指出：“如果没有足够的粮食和其他生活必需品，首先就不能养活工人，还谈什么发展重工业？所以，重工业和轻工业、农业的关系，必须处理好。”这一段话就是省略了小前提的假言推理的省略式，它的完整形式是：
如果没有足够的粮食和其他生活必需品，那末就不能养活工人，更谈不上发展重工业；
我们要养活工人，更要发展重工业；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，必须有足够的粮食和其他生活必需品。
下面是一个纯粹的假言推理的省略式：如果要想实现科学技术现代化，那末就必须培养出大批的科学技术人材；如果要想培养出大批的科学技术人材，那末就必须搞好高等学校的教学和科学研究。
这个推理省略了结论：如果要想实现科学技术现代化，那末就必须搞好高等学校的教学和科学研究。
为了简明、连贯而有力地表达思想，论证问题，经常借助于纯粹假言推理的连锁式。
例如：毛泽东同志《在扩大的中央工作会议上的讲话》中曾 指出：“没有高度的民主，不可能有高度的集中，而没有高度的集中，就不可能建立起社会主义经济。我们的国家，如果不建立社会主义经济，……就会变成修正主义的国家，变成实际上是资产阶级的国家，无产阶级专政就会转化为资产阶级专政，而且会是反动的法西斯式的专政。”这段话是一个省略了结论的纯粹假言推理的连锁式，它的推理全过程是：
如果没有高度的民主，就不可能有高度的集中；
如果没有高度的集中，就不可能建立起社会主义经济；
如果不建立社会主义经济，我们的国家就会变成修正主义的国家，变成实际上是资产阶级的国家，无产阶级专政就会转化为资产阶级专政，而且会是反动的、法西斯主义的专政；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果没有高度的民主，我们的国家就会变成修正主义的国家，变成实际上是资产阶级的国家，无产阶级专政就会转化为资产阶级专政，而且会是反动的、法西斯式的专政。
假言推理和纯粹假言推理是论证思想反驳谬误的有力手段；人们经常借助于对假言判断前后件关系的分析，发现矛盾，进行推断，做出结论，以揭露事物的本质。
第三节 选言推理
大前提是选言判断，小前提和结论都是直言判断的推理叫做选言推理。其推理的过程是：大前提列举对象的各种可能性，小前提肯定或否定其中一种或几种可能性，结论否定或肯定其他一种或几种可能性。
例如： 或者是人民内部矛盾，或者是敌我矛盾；
我们和“四人帮”的矛盾是敌我矛盾；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，我们和“四人帮”的矛盾不是人民内部矛盾。
选言判断分为相容的选言判断和不相容选言判断，因此选言推理分为两种：相容的选言推理和不相容的选言推理。
一、不相容的选言推理
以不相容选言判断作大前提的选言推理，就是不相容的选言推理。它有两种形式：
（一）肯定否定式。这种推理过程是：小前提肯定一个选言肢，而结论否定其他的选言肢。
公式是：
或者P，或者q
P
~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，非q
上例即为不相容的选言推理的肯定否定式。
再例如：
战争或者是正义的，或者是非正义的；
反法西斯战争是正义的；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，反法西斯战争不是非正义的。
（二）否定肯定式。这种推理的过程是：小前提否定除了一个选言肢以外的其他选言肢，而结论肯定小前提否定的那个选言肢。其公式是：
或者P，或者q
非P
~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，q
例如：
发展重工业的方法或者少发展一些农业轻工业，或者多发展一些农业轻工业；
少发展一些农业轻工业不好；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，要多发展一些农业轻工业。
上面所讲的是包含两个选言肢的选言判断作大前提的情况，此外也还有包含两个以上选言肢的选言判断作前提的选言推理，其情况也是一样的。
例如：
人的正确思想，或者是从天上掉下来的，或者是自己头脑里固有的，或者是从实践中来的；
人的正确思想不是从天上掉下来的，也不是自己头脑里固有的；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，人的正确思想只能从社会实践中来。
这是一个具有三个选言肢的选言推理，它的形式是否定肯定式。同样的，也可以在小前提中肯定人的正确思想只能从社会实践中来，从而在结论中否定人的正确思想是从天上掉下来的和头脑里固有的。这就是肯定否定式。
运用不相容的选言推理，必须遵守两条规则：
（一）大前提要穷尽所讨论的问题的一切可能，否则就得不到必然的可靠的结论；
（二）如果肯定前提中一个选言肢，就要在结论中否定其他选言肢；如果否定前提中除一个以外的其他选言肢，就要在结论中肯定另一个选言肢。
不相容的选言判断列举了几种不相容的可能性，包含在一个真的不相容的选言判断中的各个选言肢，其中至少有一个是真的，而且至多只能有一个是真的。这种特点就决定了不相容的选言推理的两条规则。
二、相容的选言推理
以相容选言判断作大前提的选言推理，就是相容的选言推理。这种推理只有一种正确的形式，即否定肯定式：小前提否定一个选言肢，结论则肯定另一个选言肢。
公式是： 或者P或者q
非P
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，q
例如：
一个作品或者在思想性上有缺点，或者在艺术性上有缺点；
某作品在思想性上没有缺点；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，某作品在艺术性上有缺点。
运用相容的选言推理必须遵守这样两条规则：
（一）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；
（二）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。
由于一个真的相容的选言判断，必须有一个选言肢是真的，也可能几个选言股都是真的，但不能都是假的，这就规定了相容的选言推理的两条规则。
上面所讲是包含两个选言肢的选言判断作大前提的情况。另外也还有包含两个以上的选言肢的选言判断作前提的，其情况是类似的。例如：
一件工作未搞好，或者是由于立场不对，或者是由于思想方法不对，或者是由于缺乏经验；
刘同志的工作未搞好不是由于立场不对，也不是由于思想方法不对；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，刘同志的工作未搞好是由于缺乏经验。
这就是包含有三个相容选言肢的选言判断作大前提的选言推理。
在论辩和研究问题的过程中，经常需要找出解决问题的方法，总要估计问题的各种可能性，并决定取舍，这时就必不可少地要用需要推理。
第四节 二难推理
由包含有两个选言肢的选言判断和两个假言判断构成的推理叫二难推理，又叫假言选言推理。二难推理来源来源于希腊字，其含义是“两重假定”。这种推理常用于辩论。辩论的一方提出有两种可能的选言判断，又由这两种可能引申出使对方难于接受的结果，迫使对方在二者之间进行选择，使对方陷入进退维谷、左右为难的境地，二难推理由此而得名。
二难推理的形式，二难推理有如下四种形式：
1、简单的构成式。这种形式是在前提中肯定假言判断的前件，结论肯定后件。其所以叫做“简单的”，是因为它的结论是一个直言判断。这里所谓“简单的”是和“复杂的”相对而言的，“复杂的”其结论是复合判断中的选言判断。“简单的构成式”所以叫做“构成式”，是由于它由肯定前件而到肯定后件。它的形式如下： 如果p则r,如果q则r
或者P，或者q
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
总之，r
这种形式可以用符号表示为：
｛((p→r)∧（q→r）)∧（p∨q）｝→r
在这个形式中，两个假言前提有不同的前件，但有相同的后 件，因此不论肯定哪个前件，都可以得出相同的结论。如上面举过的例子。
2、简单的破坏式。这种形式是在前提中否定假言判断的后件，结论否定前件。形式如下； 如果P则q；如果p则r
或者非q，或者非r
~~~~~~~~~~~~~~~
总之，非P
这种形式可以用符号表示为:
｛((P→q)∧（p→r）)∧（非q∨非r）｝→非p
在这个形式中，两个假言前提的后件不同，但有相同的前件，因而不论否定哪个后件，结果总是否定了这个前件。例如：
如果是一个彻底的唯物主义者，就一定会实事求是地对待事物；如果是一个彻底的唯物主义者，就决不会仅凭主观臆断来处理事情。
他或者不实事求是地对待事物，或者仅凭主观臆断来处理事情，
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，他无论如何本是一个彻底的唯物主义者。

3、复杂的构成式。这种式可以表示如下：

如果p则q，如果r则s
P或r
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，q或s
这种形式可以用符号表示为；
｛（（p→q）∧（r→s））∧(p∨r) ｝ →（q∨s）
在这个形式中，各个假言前提有不同的前件和不同的后件，因此肯定这个或那个前件，结论便肯定这个或那个后件。
例如：
如果他的意见是正确的，则你应当表示接受；如果他的意见是错误的，则你应当表示反对，
他的意见或是正确的，或是错误的；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，你或是应当表示接受，或是应当表示反对。
4、复杂的破坏式。这个式可以表示如下：
如果p则q，如果r则s
非q或非S
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，非p或非r
这种形式可以用符号表示为：
｛（（P→q）∧（r→）∧（非q∨非s）｝→（非p非r）
在这个形式中，各个假言前提有不同的前件和不同的后件,因此否定这个或那个后件，结论便否定这个或那个前件。。
例如：
如果一个人的觉悟高，他就能认识他的错误；如果一个人的态度好，他就能承认他的错误;
某人或不认识他的错误，或不承认他的错误；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，某人或是觉悟不高，或是态度不好。
三、如何破斥错误的二难推理
凡是正确的二难推理，必须具备两个条件：第一，形式正确，即遵守假言推理和选言推理的规则；第二，前提真实。即假言前提的前件必须是后件的充分条件，选言前提的肢判断必须穷尽一切可能。不具备这两个条件的二难推理，是错误的二难推理。
对于错误的二难推理，应当予以破斥。所谓破斥，就是揭露其中的错误。破斥的方法主要有两种：
1、如果一个二难推理的形式不正确，那么，我们可以根据假言推理和选言推理的规则，指出其中的逻辑错误。
2、如果一个二难推理的前提不真实（即假言前提的前件不是后件的充分条件，或者选言前提中的肢判断不穷尽），那么，我们可以根据事实指出其前提是虚假的。
例如：
如果从左右两翼攻击敌人，则因敌防守坚固而不能取胜；如果从正面攻击敌人，则因敌主力兵团所在，也不能取胜；。
或者是从左右两翼攻击敌人，或者是从正面攻击敌人；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，总是不能取胜。
这是一个错误的二难推理。要破斥这个错误的二难推理，就可以指出其选言前提的肢判断是不全的。遗漏了一种可能，即迂回敌后，附其背而攻之。
除上述两种方法外，我们还可以构造一个与错误的二难推理相反的二难推理，从其中推出相反的结论。来达到破斥的目的。在日常生活中，我们经常运用这种破斥的方法。例如，某人说：

如果有困难，便不需要努力去做，努力也自费；如果没有困难，也不需要努力去做，不努力也行；
或是有困难，或是没有困难；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
总之，不必努力去做。
要破斥这个错误的二难推理，就可以根据真实的联系构造一个与此相反的正确的二难推理：
如果有困难，就应努力去做，努力才能克服困难；
如果没有困难，也要努力去做，努力可以做得更好；
或是有困难，或是没有困难；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
总之，应当努力去做。
四、二难推理的意义
在实践中，二难推理是一个有力的战斗武器。例如，恩格斯在《论权威》一文中，在驳斥反权威主义者时，就用了一个二难推理：“总之，二者必居其一。或者是反权威主义者自己不知所云，如果是这样，那他们只是在散布糊涂观念；或者他们是知道的，如果是这样，那他们就是在背叛无产阶级运动。在这两种情况下，他们都只是为反动派效劳。”恩格斯在这里用了简洁、有力的语言，表述了一个二难推理。
再如，列宁在《唯物主义和经验批判主义》一书中痛斥经验批判主义者的“要素”说时，也用了一个二难推理。列宁说，“‘要素’是什么呢？以为造出一个新字眼就可以躲开哲学上的基本派别，那真是小孩子的想法。如果像一切经验批判主义者，如马赫、阿芬那留斯、波得楚尔特等所说的那样，‘要素’是感觉，那末，先生们，你们的哲学就是妄图用一个比较‘客观的’术语来掩饰唯我论真面目的唯心主义。如果‘要素’不是感觉，那末你们的这个‘新’字眼 就根本没有什么意思，它只不过是大肆吹嘘的空话而已。”列宁在这段论述里运用了一个简略形式的二难推理，其语言表达形式非常灵活、巧妙。为了学习方便，我们把它的完整的形式写出来：
如果经验批判主义者的“要素”是感觉，那末，他们的哲学就是唯心主义；如果“要素”不是感觉，那末，他们就是在说空话；
经验批判主义者的“要素”或者是感觉，或者不是感觉
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 所以，经验批判主义者的“要素”或者是唯心主义，或者是说空话。
由以上的例子可以看出，二难推理是一个强有力的认识、揭露和表达的工具。

第五节 复合判断的其他推理

一、假言易位推理
假言易位推理就是通过变换前提中假言判断前后件的位置， 推出一个假言判断作结论的推理。这种推理的根据是前提中假言 判断的逻辑性质。常见的假言易位推理，有如下三种：
1、充分条件假言易位推理。
充分条件假言易位推理就是前提为充分条件假言判断的假言易位推理。其推理形式如下：
如果P，则q
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果非q，则非P

这种推理形式，可用符号表示为：
（p→q）→（非p→非q）
例如:
如果努力学习，则成绩会提高，
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果成绩没提高，是没努力学习。
2、必要条件假言易位推理。
必要条件假言易位推理就是前件为必要条件假言判断的假言易位推理、其推理形式如下：
只有p，才q
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果q，则p
这种推理形式，可用符号表示为：
(p←q)→（q→p）
例如：
只有年满十八周岁，才能有选举权。’。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果有选举权，则已年满十八周岁。
3、充分必要条件假言易位推理
充分必要条件假言易位推理就是前提为充分必要条件假言判断的假言易位推理。其推理形式如下：
当且仅当P，则q
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，当且仅当q，则p
这种推理形式可以用符号表示为：“‘’－”
（p←→q）→（q←→p）。
例如：
当且仅当一个三角形的三边相等，则它的三角相等，
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，当且仅当一个三角形三角相等，则它的三边等。
二、假言连锁推理
假言连锁推理是由两个（或两个以上）假言判断作前提，推出一个假言判断作结论的推理。其特点是：在前提中，前一个假言判断的后件和后一个假言判断的前件相同，它是由几个假言判断的联结而推出结论的。
假言连锁推理可以分为以下几种：
1、充分条件假言连锁推理
充分条件假言连锁推理是以充分条件假言判断做前提和结论的假言连锁推理。这种推理有两种形式：
（l）肯定式：即肯定第一个前提里的前件，从而肯定后一个前提的后件的形式。其推理形式如下：
如果P，则q
如果q，则r
~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果P，则r
这种推理形式可以用符号表示如下：
((p→q)∧（q→r）)→（p→r）
例如：
如果科学技术发展了，机器就能革新；
如果机器革新，生产就能发展；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果科学技术发展了，生产就能发展。
（2）否定式：即否定后一个前提里的后件，从而便否定前面一个前提里的前件的形式。其推理形式如下:
如果P，则q
如果q，则r
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果非r，则非p。
这种推理形式可以用符号表示如下：
（(p→q)∧（q→r））→（非r→非p）
例如：
如果干部的思想没有真正解放，其积极性就不能真正发挥；
如果干部的积极性不能真正发挥，就不能实现四个现代化； ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果我们要实现四个现代化，干部的思想就必须真正解放。

充分条件假言连锁推理的前提都是充分条件假言判断，这种推理的性质和充分条件假言推理的性质相同，所以，这种推理必须遵守充分条件假言推理的规则。
2、必要条件假言连锁推理
必要条件假言连锁推理是以必要条件假言判断做前提的假言连锁推理。这种推理也有两种形式。
（1）否定式：即否定第一个前提的前件，从而否定最后一个前提的后件的形式。其推理形式如下：
只有P，才q
只有q，才r
~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果非p，则非r
这种推理形式可以用符号表示如下：
(（p←q）∧（q←r）)→（非p→非r）
例如： 只有刻苦学习，才能掌握现代科学技术；
只有掌握现代科学技术，才能有所发明有所创造；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果不刻苦学习，就不能有所发明有所创造。
（2）肯定式：即肯定最后前提里的后件从而肯定第一个前提的前件的形式。其推理形式如下：
只有P，才q
只有q，才r
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果r，则p
这种推理形式可以用符号表示如下：
(( P←q)∧（q←r）)→（r→p）
例如：
只有建立必要的规章制度，生产才能顺利进行；
只有生产顺利进行，才能超额完成生产任务;
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果某工厂超额完成了生产任务，那某工厂一定建立了必要的规章制度。
必要条件假言连锁推理和必要条件假言推理的性质相同。所以，这种推理也要遵守必要条件假言推理的规则。
3、混合条件假言连锁推理
以几种不同条件的假言判断做前提的假言连锁推理叫做混合条件的假言连锁推理。例如：

当且仅当加压降温到一定程度，能使气体液化；
如果能使气体液化，可再次证明质量互变规律。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果加压降温到一定程度，就可再次证明质量互变规律。

在这个推理中，第一个前提是充分必要条件的假言判断，第二个前提是充分条件的假言判断，所以，它是一个混合条件假言联锁推理。它的形式可以用符号表示为：
（（P←→q）∧（q→r））→（P→r）
再如：

当且仅当四边形是平行四边形，它的两组对边才分别平行;
只有四边形的两组对边分别平行，此四边形才是菱形；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，如果四边形不是平行四边形，则它就不是菱形。

在这个推理中，第一个前提是充分必要条件的假言判断，第二个前提是必要条件的假言判断，因而，也是一个混合条件假言连锁推理。它的形式可以用符号表示为：
(（p←→q）∧（q←r）)→（非p→非r）
三、假言联言推理
假言联言推理是由两个假言判断和一个联言判断作前提，推出一个联言判断作结论的推理。这种推理的根据是假言判断和联言判断的逻辑性质。例如：
如果我们坚持改革，那么就能加快四化建建设速度；如果我们采取谨慎态度，那么就可以少走弯路：
我们既坚持改革，又采取谨慎态度；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，我们既能加快四化建设速度，又可以少走弯路。

假言联言推理主要有两种形式：
1、肯定式：这种形式是在联言前提中肯定两个假言前提的前件，从而在结论中肯定两个假言前提的后件。其推理形式是。
如果p，那么q；如果r，那么s
P并且r
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以,q并且S

这种推理形式可以用符号表示为：
((（p→q）∧（r→s）)∧（p∧r）)→（q∧s）
上面举的例子就是这种形式的推理。

2、否定式：这种形式是在联言前提中否定两个假言前提的后件，从而在结论中否定两个假言前提的前件。其推理形式是：
如果p，那么q；如果r，那么s
非q，并且非s
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以，非P并且非r
这种推理形式可以用符号表示为:
(((P→q)∧（r→s）)∧（非q∧非s）)→（非p→非r）
例如：

如果他是一个唯物主义者，那么他就能实事求是地看问题；
如果他是一个辩证论者，那么他就能全面地看问题；
他不能实事求是地看问题,也不能全面地看问题；
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
他不是唯物主义者，并且不是辩证论者。

假言联言推理是由假言判断和联言判断组成的推理，因此，必须既遵守假言推理的规则，又遵守联言推理的规则。

联言推理
一、 分解式
联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一个肢判断的真的联言推理形式。
P并且q，所以，P
符号表示：
( P∧q )→P

二、 组合式
联言推理的组合式是由全部肢判断的真，推出联言判断的真的联言推理形式。
P
q
r 所以，P并且q并且r
符号表示：
（P，q，r）→P∧q∧r

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