分式学案.doc

8.1分式
班级 姓名
一、 情景引入
1、 北京与扬中的距离约为1297千米,汽车平均每小时行70千米,从北京坐车到扬中约需 小时到达;
2、 门票价格:学生票每张20元，其余每张40元.我们有a位同学,b位老师，买门票共需 元;平均每张票为 元；
3、 园博园总共有70个展馆,分x个片区,平均每个片区有
个展馆;
4、 在园博园里，大家买了些纪念品，总共花了m元，平均每人花了
元.

(1)观察以上所填的结果,它们都是整式吗?(2)不是整式的式子都具有什么共同的特征?

分式的概念：一般的A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式 叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母.

二、熟识分式的概念
练习:下列代数式中，哪些是整式?哪些是分式?

整式:{ ……}
分式:{ ……}
三、进一步认识分式
例1：对于分式 当 时，分式的值是多少?

当 时，分式的值是多少？

思考:对所有的实数x,分式的值是否总存在？
分式中字母的取值不能使分母
若分式中分母为零，此分式
四、在问题的解决中，理解分式
例2：对于分式 当x取什么数时，分式有意义？

仿写：

例3：对于分式 ，当x取什么值时，分式的值为零？

变式1：

分式值为零的条件: ① ②
五、利用分式解决实际问题
我市要生产园博会吉祥物a只，原计划每天生产b只，实际每天生产了（b+25）只，（1）该厂原计划多少天完成生产任务？（2）该厂实际用多少天完成生产任务？（3）当a=10000，b=100时，实际多少天完成任务？（4）联系实际思考 还能表示什实际意义？

六、当堂检测
A ①③④ B ②③④ C③⑤ D ①②⑤

2、 填空
①当　　　　时，分式　　有意义；
②当　　　　时，分式　　　　有意义；
③当　　　　时，分式　　　　值是零；
④当　　　　时，分式　　　　值是零。
3、对于分式 当x取什么数时，分式的值为零？

*思考题1、对于分式 ，，何时此分式的值为正？何时为负？

**思考题2、当 时，分式 的值为零，这句话你认为正确吗？为什么？

七、 在学生的交流中，完善分式
今天我学到了