复数知识点概括.doc

1复数的概念：形如a + bi的数叫做复数（其中）（1）虚数单位i;（2）复数的代数形式z=a+bi，(a, bR)；（3）复数的实部、虚部、虚数与纯虚数。2复数集4复数的四则运算 设，（1）加法：， 即实部与实部相加，虚部与虚部相加；（2）减法：，即实部与实部相减，虚部与虚部相减；（3）乘法： ；（4）除法（是均不为0的实数）的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数，即分子分母同时乘以分母的共轭复数，然后再化简：；5共轭复数与复数的模（1）若z=a+bi，则的共轭复数记作；为实数，为纯虚数(b0).（2）复数z=a+bi的模|Z|=, 且=a2+b2.6.根据两个复数相等的定义，设a, b, c, dR，两个复数a+bi和c+di相等规定为a+bi=c+di.即实部与实部相等，虚部与虚部相等。由这个定义得到a+bi=0.两个复数不能比较大小，只能由定义判断它们相等或不相等。6. 复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；，对应点坐标为7 复数a+bi的模的几何意义是指表示复数a+bi的点到原点的距离。 课后作业1、（2010广东理2）若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.32、（安徽卷理1）是虚数单位，（ ）ABCD4、（江西卷理1）已知，则实数，分别为（ ）A， B，C， D，5、（全国卷理1）复数（ ）A B C D6、（山东卷理2文2）已知=（）,其中为虚数单位，则（ ）A B1 C2 D37、（陕西卷理2文2）复数在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、 （辽宁卷理2）设a,b为实数，若复数，则（ ）A B C D 9、（全国新卷理2）已知复数，是z的共轭复数，则=（ ）A B C1 D210、（北京卷文2）在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A4+8i B8+2i C2+4i D4+i11、（全国新卷文3）已知复数，则=（ ）A B C1 D212、（福建卷文4）i是虚数单位，等于（ ）Ai B-i C1 D-115、（北京卷理9）在复平面内，复数对应的点的坐标为 。16、（江苏卷2）设复数z满足z（2-3i）=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_.复数高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=53.（2009浙江卷理）设（是虚数单位），则 ( ) A B C D 4.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5.(2009山东卷理)复数等于（ ） A B. C. D. 6.（2009全国卷理）已知=2+i,则复数z= （ ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i7.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是( ) （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 8.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）A B C D或 9.（2009辽宁卷理）已知复数，那么=（ ）（A） （B） （C） （D）10.（2009宁夏海南卷理）复数（ ）（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 11、（2009天津卷理）i是虚数单位，=（ ）（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i12、（2009四川卷理）复数的值是（ ）. . . .二、填空题13、（2009江苏卷）若复数其中是虚数单位，则复数的实部为 。14、（2009福建卷文）复数的实部是 。 复数高考题一、选择题1、（2008山东2）设z的共轭复数是，或z+=4,z8，则等于（ ）A1 B-i C1 D i2、（2008重庆卷1）复数1+=（ ）A1+2i B.1-2iC.-1D.3 3、（2008福建卷1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.-1二、填空题5、（2008上海3）若复数z满足 (i是虚数单位)，则z= 6、（2008北京9）已知，其中是虚数单位，那么实数 7、（2008江苏3）表示为，则=