数学思想与方法论(网络通识课).doc

1.中国古代的勾股定理在世界范围内被称为（毕达哥拉斯定理）
2.常量（初等）数学时期主要研究的四大数学学科为：算数、（代数）、几何、三角
3.国际象棋是由（印度人）发明创造的。
4.导弹防御系统使用的空间为（四维空间）
5.将数学的发展史分为四个时期，即：数学形成与早期发展时期、常量数学时期、变量数学时期和（现代数学时期）
6.常量数学时期的代表性国家或地区有：（古希腊）、中世纪东方数学、文艺复兴时期的欧洲数学。
7.“兔子问题”是十三世纪意大利数学家（斐波那契）提出的
8.归纳方法包括：普通归纳法、枚举归纳法和（数学归纳法）
9.变量数学建立的第一个里程碑是（笛卡尔的《《几何学》》）；第二里程碑是牛顿和莱布尼兹建立微积分学
10.历史上最多产的数学家是（欧拉）
11.1900年国际数学家大会上，（希尔伯特）提出了“23个问题”，震惊全世界
12.“宇宙这本书是有数学语言写成的”。这句话是（伽利略）
13.创造性思维的特点有：独特性、多向发散型、非逻辑性、（化归）、前瞻性
14.原命题与（逆否命题）同为真或假命题
15.首位获菲尔茨数学奖的华人是（丘成桐）
16.“哥尼斯堡七桥问题”是用（数学模型）方法解决的一个实际问题
17.下列数字中，哪一个是“雷劈数”？（3025）
18.模糊数学让数学进入模糊现象这个金曲，正是（创造性）思维的最好体现。
19.数学学习、研究中的非常规思维有：直觉思维、（发散思维）和创造性思维
20.数学建模的方法有：机理分析法、测试分析法、（灰箱问题）
21.交通是贵的勘测问题是通过建立一个（微分方程）数学模型来解决的
22.数学史上经历了（3）次重大的数学危机
23.欧拉的“哥尼斯堡七桥问题”论文，标志了拓扑学和（图论）的开端

1.数的记号0、1、2......是由阿拉伯人发现的（否）
2.国际象棋是由英国人发明创造的（否）
3.今日发现的古希腊数学著作主要来源于拜占庭的希腊文本抄本（是）
4.调和级数的敛散性是收敛（否）
5.“兔子问题”是十三世纪意大利数学家斐波那契提出的，被称为“斐波那契数列”（是）
6.笛卡尔的《几何学》标志了《微积分》这门学科的诞生（否）
7.目前还未找到一个明确的数学表达式来表示所有的素数（是）
8.可惜是历史上最多产的数学家（否）
9.古希腊数学成就的代表著作有欧式几何和圆锥曲线（是）
10.目前公认菲尔茨将是“数学中的诺贝尔奖”（是）
11.微积分是由牛顿建立的（否）
12.解析几何是用分类方法研究几何问题的一门学科（否）
13.直觉主义学派的代表人物是布劳维尔（是）
14.现代数学的基础——集合论的创始人是罗素（否）
15.目前，国际数学界的最高奖是菲尔茨奖和沃尔夫奖（是）
16.常量数学时期跨越的时间为（公元前6世纪---16世纪）
17.测试分析法可解决的问题可称为“灰箱问题”。（否）
18．现代数学时期的一个特点是以（代数、几何、分析）三大领域为代表的发展与创新。
19.莱布尼茨是从几何学着手研究微积分的
20.欧拉是18世纪数学时期的代表人物
21.不完全归纳法亦称普通归纳法(是)
22.罗巴切夫斯基几何和黎曼几何统称为非欧几何
23.现代数学的基础----集合论的创始人是康托尔
24. 达朗贝尔指出第二次数学危机的解决首要解决极限理论
25.三大学术流派主要对数学的哲学基础进行争论
26.第三次数学危机到目前仍未获得正真解决（是）