简单机械--滑轮--加速度进修室.doc

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课程标题：认识简单机械（滑轮）
【知识要点】
一、定滑轮
1、定义：转轴固定不动的滑轮。
2、特点：不能省力，但可改变了力的方向。
3、实质：等臂杠杆。支点是滑轮的轴，力臂就是滑轮的半径。

二、动滑轮
1、定义：转动轴 与重物一起移动的滑轮。
2、特点：能省一半力，但不能改变力的方向。
3、实质：动力臂为阻力臂的两倍的杠杆，支点O在滑轮的边缘上，
随着动滑轮位置的变化，支点位置也在变化。

三、滑轮组
能否利用定滑轮和动滑轮的优点把它们组合起来，使它们即省力又方便呢？
1、 定义：动滑轮和定滑轮组合而成。
2、 特点：省力，改变力的方向。

使用滑轮组时，动滑轮被几股绳子吊起，所用力就是物重和动滑轮的几分之一,
3、怎样确定承担重物绳子的段数n
4、组装滑轮组（“偶定奇动”定则）
解决简单滑轮组组装问题时，在承重的绳子股数确定以后，如何根据要求设计滑轮组。下面介绍“偶定奇动”简单法则：
      当承重的绳子股数n为偶数时，绳子的固定端应栓在定滑轮上（即“偶定”）。如不改变作用力的方向，则需要的动滑轮为n/2个，定滑轮为（n/2—1）个，如果要改变作用力的方向，则需要定滑轮为n/2个，动滑轮个数=定滑轮个数=n/2个
  当承重绳子的股数n为奇数时，绳子的固定端应栓在动滑轮上（即“奇动”）。如果不改变力的方向，则需要的动滑轮个数=定滑轮个数=（n—1）/2个，如果改变力的方向，则需要动滑轮个数为（n—1)/2个，定滑轮个数为（n+1）/2个

【常见题型讲解】
题型一、正确判断滑轮组的省力情况
［例1］如图所示表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为F1=     ；F2=       ；F3=      。不计滑轮本身的重和摩擦．

题型二、水平面上的滑轮组问题
［例1］如图所示，用滑轮组拉着重物在水平地面上匀速前进，在绳的端点A的作用力 F=300N，重物与地面间的摩擦力f为多大？将重物移动的距离为 S=1m，绳端A移动的距离为多少？不计滑轮本身的质量以及轴与轮间的摩擦？

题型三、能按要求组装滑轮组
［例1］一条绳子最多能承受1000Ｎ的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物，画出滑轮组安装示意图．（动滑轮重及摩擦不计）

题型四、与压力有关的滑轮问题
［例1］如图所示,滑轮重1N,悬挂在弹簧秤下端,作用在绳端的拉力F是2N,物体G重100N,则弹簧测力计的示数是_________N,水平地面受到物体G的压力是_________N．(不计摩擦)

题型五、滑轮组绕线问题（第一类：自由端绳子拉力方向已知类）
对于自由端绳子拉力方向已知的滑轮组绕线问题，一般采用从自由端绳子处入手，逆着拉力方向由外向里的绕线方法。
［例1］如图所示，要求滑轮自由端的绳拉力方向向上，请在图中用笔画线，设计出符合要求的滑轮组绕线。

［例2］住楼上的瑞瑞同学家最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图3所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼。请你帮瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图。

题型六、滑轮组绕线问题（第二类：自由端绳子拉力方向未知类）
对于自由端绳子拉力方向未知的问题，通常采用由里向外的绕线方法。此类问题又可细分为两小类：
1、承担物重的绳子段数可确定类
已知被提起重物的重G及自由端的绳拉力F，或者已知自由端的绳移动距离S及重物被提升的高度h时，可先根据题目的具体条件，运用n=G/ F或n=S / h确定出承担物重的绳子段数n，然后依据“奇动偶定”（当绳子的段数为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮的挂钩上；当绳子的段数为偶数时，绳子的固定端系在定滑轮的挂钩上）的规律确定出绳固定端的位置，然后从绳固定端开始，由里向外进行绕线。
［例1］用图所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求拉力为物重的二分之一（忽略摩擦以及绳和滑轮的重力），请在图中画出绳子的绕法。

［例2］用图所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求绳子的自由端拉过3 m时，重物升高1m，请在图中画出绳子的绕法。

2.承担物重的绳子段数不可确定类
自由端绳子拉力方向未知，且根据题意不容易确定绳固定端位置时，由于绳的固定端不外乎在动滑轮的挂钩上或在定滑轮的挂钩上这两种情况，因此可以采取尝试的方法得到符合要求的绳子绕法。
［例1］在图中画出使用滑轮组提起物体时最省力的绕绳方法。

［例2］欲利用图所示的3个滑轮组成滑轮组，请补画出该滑轮组完整的绕线。

题型七、浮力与滑轮
［例2］如图所示，物体A重1000 N，其体积为4×10－2m3，B、C都是完全相同的动滑轮；杠杆DE可绕O点在竖直平面内转动，OE:OD=2:1。小成受到的重力为600N，当物体A完全浸没在水中时，他通过细绳在E点施加竖直向下的拉力F1，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压强为p1；当物体A有一半体积露出水面时，小成在E点施加竖直向下的拉力F2，杠杆仍在水平位置平衡，小成对地面的压强为p2，已知p1:p2=5:3，杠杆ED和细绳的质量，以及滑轮的轴摩擦均忽略不计。求：（1）物体A浸没在水中受到的浮力（2）动滑轮B受到的重力；
（3）小成在E点施加竖直向下的拉力F2。

［例3］用滑轮组将密度为 2.8×103kg/m3,质量为56kg金属块完全在水中匀速提升0.5m，加在绳子自由端的拉力是F,动滑轮中120N,如图所示。不计绳重及摩擦，g取10N/kg，则下列说法正确的是
A.金属块受到的重力与浮力是平衡力 B.拉力F的有用功是280J
C.金属块受到的浮力是200N D.滑轮组的机械效率是75%
［例4］科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型如图所示。模型总质量为mA，底面积为SA，A底部与浮子B 通过滑轮用细绳相连。水位上升时，浮子B 下降；水位下降时，浮子B 上升，保持航标灯静止时A 浸入水中的深度始终为h，浮子B 质量为mB，则浮子B的体积为 。（水的密度为ρ水，不计绳重和摩擦）

［例5］小军利用滑轮组竖直向上匀速提升物体，如图所示，第一次提升时，滑轮组的机械效率为75%，地面对小军支持力为F1；第二次提升时，将物体完全浸没在某种液体中匀速提升，地面对小军支持力为F2， F1: F2=1:4，已知小军的质量为70kg，提升的物体质量为90 kg,假设在拉绳子的过程中，小军对绳子的拉力与地面的压力始终竖直向下，且在同一直线上,不计绳重和摩擦，g取10N/kg，则第二次浸没在液体中匀速提升时，液体对物体的浮力大小是 N。

［例6］如图所示,m甲:m乙=1:4,ρ甲=2×103千克/米3,,乙对地面压力为F,若将甲没入水中,乙对地面压力为F，,求F:F，。（不计滑轮、绳子的质量和摩擦，g=10牛/千克）
A.1：3， B.1：6 C.2：3 D.3：1

题型八、滑轮的机械效率
［例1］如图所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，。液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，配重A重GA=1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重=100N。人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡。为加大训练强度，将支点移至处，，人对手柄施水平向右的拉力F1，同时对踏板施压力N1，配重A以v=0.2 m/s的速度竖直向上略微提升，杠杆P端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η1。继续加大训练强度，增加的配重为，同时移动支点至处，，人对手柄施水平向右的拉力F2，此时对踏板施压力N2，配重被竖直向上匀速的略微提升，杠杆P端被匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η2。滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，F:F1:F2= 1:2:3，N1:N2=3:11。求：（1）拉力F1的功率P；（2）增加的配重；（3）η1:η2。
［例4］一个质量为70 kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每块石板重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s内匀速提升10块石板升高2m时，此装置的机械效率为80%。那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法错误的是（取g =10N/kg）
A．该工人提升10块石板升高2m做的额外功一定是500J
B．该工人在4s内提升10块石板升高2m的有用功率一定是500W
C．此装置动滑轮的质量是5 kg
D．此装置的机械效率最高可达到82.1%（结果保留1位小数）
［例5］一个质量为70kg的工人，用图所示的装置提升一堆相同的金属块。若动滑轮重50N，装金属块的托板重100N，每块金属块重100N。不计摩擦和绳重，当工人匀速提升金属块时，此装置的机械效率最高可达到__________%。（g取10N/kg，结果保留整数）

［例6］如图所示，甲、乙两个滑轮组匀速提起体积相同的重物A、B。已知A和B的密度之比为1：3，甲滑轮组中动滑轮总重为G甲，且G甲：GA＝1：3；乙滑轮组中动滑轮重为G乙，且G乙：GB＝1：2。若使用甲、乙滑轮组在相同时间内把物体A、B匀速提升高度为hA、hB，且hA＝2hB。(若不计绳重和摩擦)则甲、乙两滑轮组的机械效率之比和两滑轮组的总功率之比分别为：
A.η甲：η乙＝3：4 B.η甲：η乙＝9：8 C.P甲：P乙＝4：3 D.P甲：P乙＝16：27

题型九、功率与速度问题
［例2］如图所示装置，物体B所受重力为GB，物体A在物体B的作用下在水平桌面上向右匀速运动。小明用一个水平向左的力拉物体A，使物体B以速度v匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%；若将物体B换成物体C后，小明用另一个水平向左的力拉物体A，使物体C以4v的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重及绳与滑轮之间的摩擦，则第二次水平向左拉物体A时，拉力的功率是 。

［例3］图中定滑轮重2N，动滑轮重1N。物体A在拉力F＝4N的作用下，1s内沿竖直方向匀速升高了0.2m。不计绳重和轴摩擦，则以下计算结果正确的是
A．绳子自由端移动速度为0.4m/s B．滑轮组的机械效率为87.5%
C．天花板对滑轮组的拉力为10N D．滑轮组对物体A做功的功率为1.6w

题型十、求拉力
［例1］如图所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，滑轮组的机械效率为75％，小民对地面的压力为Fl；当提升物体B时，小民对地面的压力为F2，已知小民的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦，则F2：F1= 。

题型十一、滑轮与压强、密度
［例1］如图所示，轻质滑轮组恰处于静止状态。甲、乙的密度分别为r甲、r乙 ，质量比是4∶5。下列说法错误的是:
A．装置静止时，甲、乙受到的合力都为零
B．乙对水平地面压力与乙的重力之比为3∶5
C．乙如图放置与甲叠放在乙上放在水平地面时相比，对地面的压强之比为1∶3
D．甲如图放置和甲浸没在水中时，甲受到的拉力之比为r甲/2（r甲—r水）

［例2］图中的物体A的质量是400g，物体B的体积是8cm3。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动。若将B始终浸没在水中，并使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动时，需要施加1.12N水平向左的拉力。则物体B的密度为_______ g/cm3。（g取10N/kg）

题型十一、滑轮组打捞问题
1.在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率
［例1］利用如图所示的装置，把体积为1000cm3，密度为3×103kg/m3的薄石块从水面下2m处拉出水面后，再提升了5m，共用时间10s，动滑轮重为20N（不计绳子与滑轮间的摩擦，设石块的两个上升过程都是匀速）。求：
（1）在整个过程中拉力F的功率（注：在计算时可认为薄石块在离开水面前浮力的大小保持不变）。
（2）石块离开水面后提升5m过程中，这个装置的机械效率是多少？

2. 假定物体出水后机械不变，判断物体露出水面的高度
［例1］如图所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为0.02m2、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为2×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，滑轮组的机械效率是70%。（g取10N/kg，滑轮和绳子的重力忽略不计）求：（1）圆柱体在水中所受的浮力。（2）若圆柱体从H＝16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功。（3）如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断？

3. 使用同一滑轮组，物体出水前的机械效率比出水后的机械效率小
［例1］如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3，测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1：2，若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg。问：
（1）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？
（2）物体出水面后上升的速度是1m/s，牵引车拉力的功率多大？

题型十二、关于滑轮组机械效率：区分滑轮组是水平方向拉物体还是竖直方向拉物体
1.使用滑轮组水平方向拉物体时的机械效率
（1）总功W总=F×S绳（2）有用功W有用=F拉×S物。（F拉=f）
［例1］如图所示，用一滑轮组拉着重为8×104 N的汽车沿水平方向匀速移动，汽车所受的阻力为车重的0．03倍，此时要在绳端加以F=1000 N的水平拉力，试求：①滑轮组的机械效率为多少?②若汽车移动的速度为0.2 m／s，1 min内拉力F做了多少J的功?(滑轮和绳的自重不计，绳足够长)．

2.使用滑轮组竖直方向拉物体时的机械效率
（1）考虑滑轮组克服自身的重力、摩擦力及绳子重等所做的额外功使用滑轮组做的功W总=FS绳；
有用功W有用=Gh；W额=W总-W有用
故滑轮组的机械效率为：η=W有用/W总=Gh/FS绳=Ｇ／ｎＦ(由于Ｓ绳＝ｎｈ)

［例1］用图所示的滑轮组将重为1000 N的重物匀速提升0．5 m，人对绳的拉力是400 N，求①绳的自由端被拉下几米?②这个滑轮组的机械效率是多少?
①分担重力的绳子段数n=3，所以绳自由端被拉下的距离s=nh=3×0.5 m=1.5 m．
②滑轮组的机械效率：

［例2］用图所示的滑轮组(不计摩擦)提升某一重物，所用拉力F为200 N，若滑轮组的机械效率为80％，求：①被提升物重；②动滑轮重．

３.不计动滑轮重力、滑轮与轴之间摩擦阻力及绳重等所做的额外功
滑轮组做的有用功为Ｗ有用＝Ｇ物ｈ；W额=0；Ｗ总＝ＦＳ绳；  S绳= nh
4、讨论不同滑轮组提升相同物重时机械效率的差异和同一滑轮组提升不同重物时机械效率的变化
当只考虑动滑轮自重，而不计轮轴间摩擦阻力及绳重的情形下，滑轮组的机械效率为

(1)当不同滑轮组(即G动不相等时)提升相同的物重时，由于绳子股数越多时，G动越大，将使滑轮组的机械效率降低．所以要根据实际需要选用合适的滑轮组，而不是一味的追求省力．
(2)用同一滑轮组(即G动一定时)提升不同的物重时，由于额外功一定，当所提升的物重越大时，滑轮组所做的有用功越多，机械效率越高．
［例1］某同学做滑轮组机械效率的实验中，用图4所示的甲、乙两滑轮组提升同一重物。若物重为120 N，每个动滑轮重20 N，(摩擦不计)，求：①通过计算比较甲、乙滑轮组的机械效率．②若甲挂的重物为180 N，它的机械效率为多少?

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