二次根式加减混合运算.doc

鸡西市第四中学2011——2012年度八年级（下）数学导学指南
课题： 二次根式的混合运算
编写人：郭金凤 审核人：王丽 李德部 校对人：李波 编号：
学习目标：熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。
学习重点：熟练进行二次根式的混合运算。
学习难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
思维导航： 1、 二次根式的混合运算顺序，要先乘方，再乘除，最后加减。
2、在运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式可以看作是一个“多项式”，因此实数运算中的运算律、乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
3、二次根式的运算结果要化为最简二次根式。
学习过程：
一、复习回顾：
1、填空
（1）整式混合运算的顺序是：
　　 。
（2）二次根式的乘除法法则是：
　　 。
（3）二次根式的加减法法则是：
　　 。
（4）写出已经学过的乘法公式：
① ②
2、计算：
（1）·· （2） （3）

二、重点内容呈现
1、计算：
（1）（）× （2）

2、探究计算：
（1） （2）

三、展示反馈
计算： （1） （2）

（3） （4）（-）（--）

注：整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。

四、链接中考
同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，下面我们观察：

反之，
∴
∴ =-1
仿上例，求：（1）；

（2）你会算吗？

（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

五、达标测试：
A组
1、计算：
（1） （2）

（3）（a>0,b>0）

（4）

2、已知，求的值。

B组
1、计算：（1）（2）

六、评价环节：
1、本节课学习的内容：
2、数学思想方法归纳：