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志存高远 追求卓越 高一物理组练习题3、5
圆周运动实例分析练习题
1、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（ ）
A、0 B、mg C、3mg D、5mg
2、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10米／秒时，车对桥顶的压力为车重的3／4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A．15米／秒 B．20米／秒 C. 25米／钞 D．30米／秒
3．(04甘肃理综)如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（ ）
A．一定是拉力 B．一定是推力
C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
4．有一辆运输西瓜的汽车，以速率v经过一座半径为R的凹形桥的底端，其中间有一个质量为m的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（ ）
A. B. C. D.
5.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）

A.a处 B.b处 C.c处 D.d处
6．轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P,下列说法正确的是（ ）
A.小球在最高点时对杆的作用力为零
B.小球在最高点时对杆的作用力为mg
C.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D.若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大
7、在粗糙水平木板上放一物块，沿右图所示的逆时针方向作匀速圆周运动，圆半径为R，速率v＜， ac为水平直径，bd为竖直直径。设运动中木板始终保持水平，物块相对于木板静止，则( )
A．物块始终受四个力作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从a运动到d，物块处于超重状态
D．从b运动到a，物块处于超重状态
8、如图所示，小篮中放一小物块，用细线挂于O点.现让物块随小篮一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，设线的拉力为F，物块对篮底的压力为N，小篮行至最高点时，物块恰能不掉脱，则下面说法正确的是( )
A.此时F≠0,N=0 B.此时F=0,N≠0 C.此时F=0,N=0 D.此时F≠0,N≠0
9、质量是1×103kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥顶点桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s2。 求：（1）汽车以15 m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力；
(2)汽车以多大的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力为零？

10、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内作圆周运动，水的质量，绳长，求：（1）最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点时，水对桶底的压力？

11、长度为l=0.5 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，g取10 m/s2，试分析此时细杆OA的受力情况.

12．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0．75mg．求A、B两球落地点间的距离．

圆周运动实例分析练习题
参考答案
1C 2B 3D 4D 5D 6BD 7 C 8 C 9、G-N=ma 7500N =30m/s
10、解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水作圆周运动所需要的向心力，即： 则所求最小速率为：
（2）当水在最高点的速率大于时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力设为N， 由牛二定律有：
由牛三定律可知：水对水桶作用力，方向竖直向上。
11、设小球以速率v0通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mg=m,v0== m/s= m/s.由于v=2.0 m/s＜ m/s,所以小球在最高点对细杆产生压力.
对小球由牛顿第二定律得mg-N=m,N=mg-m=(3.0×10-3.0×) N=6.0 N.
2.设杆对小球施加拉力，即方向向下，由牛顿第二定律得N+mg=m,则N=m-mg=(3.0×-3.0×10) N=-6.0 N.
负号说明N的方向与假设方向相反，即向上，所以小球在最高点对细杆产生6 N的压力.
12、对A球：3mg+mg=m vA=
对B球：mg－0．75mg=m vB=
sA=vAt=vA=4R
sB=vBt=vB=R ∴sA－sB=3R
4
大气 高雅 向上