函数极值研究和最优化.docx

河北农业大学
本科毕业论文开题报告

题 目： 有关函数极值的研究和最优化问题

学 院： 理学院
学生姓名： 赵宝林
专 业： 数学与应用数学
班级学号： 2008254010208
指导教师姓名： 乔均俭
指导教师职称： 副教授

2012 年 4 月 18 日
学生姓名
赵宝林
专业班级
数学与应用数学0802班
学 号
2008254010208
指导教师
乔均俭
职 称
副教授
所在学院
理学院
论文名称
有关函数极值研究及最优化问题
选题依据：
理论依据：
函数的极值问题是高等数学中一个重要内容。在导数应用中起着桥梁的作用，也是研究函数变化形态的纽带，在微积分学中占有很重要的地位。
在各类大型考试中，极值也是重要的考点，常以该知识点的证明及应用出现。在函数极值问题也是培养学生发散性思维与创新性思维的重要手段之一，能够有效的提高学生解题和运用的能力。介于其解法较为灵活、综合性强、能力要求高。故在解决这类问题，要求掌握很多数学知识，综合运用各种数学技能，灵活选择合理的解题方法。在管理科学，经济学和许多工程、科技问题中，常常需要求函数最值问题
目的意义:能够掌握函数极值的求解方法和技巧，有助于对多元函数条件极值的更进一步研究。
选题现状：
函数的极值是一个重要的研究课题。目前在相关的解题研究中都有很多关于多元函数条件极值的讨论，并在一些学报及学术性论文中 都有关于函数极值问题的相关见解。在对待函数极值问题上，国内外已有许多成果。如唐军强【1】用方向导数法求解多元函数极值。汪元伦【2】两类多元函数条件极值的简捷求法。李士芳【3】在解析几何的最值问题中所探讨的一些方法；张军【4】对立体几何的最值问题做了详细的解析

研究方法、内容：
函数极值的问题主要分三个部分
一、一元函数求解方法
求解函数的导数，求出各极值点的函数值
二、二元函数求解方法
[1]极值求法
1、无条件极值的求解
2、有条件极值的求解
[2]最值求法
列解析式，求函数驻点
三、多元函数求解方法
求函数所有驻点和至少一个偏导数存在的点是函数
函数定义域边界的最大值和最小值
比较函数值的大小
四、极值问题的应用
本文主要探讨经济分生产和现实生活中，决策者有关最大化或最小化的方法，在多种可能中，做出选择。除此函数极值还在物理、化学、其他工程等有重要作用。

进度安排：
2011.12—2012.1月初：查阅收集相关资料。
2012.1—2012.4月初：按照毕业任务书，在老师的指导下，拟定论文提纲和开题报告草稿 ，并进行答辩。
2012.4月初—5月初：听取指导老师的意见，撰写论文初稿，并交指导老师评阅。
2012.5月中旬：认真总结参考文献，外文参考文献，完成文献综述和外文翻译。
2012.5月中旬—5月下旬：修改、定稿，把开题报告和论文定稿交指导老师评阅 。
2012.5月下旬—6月初：参考指导老师的意见，进一步修改充实论文，并打印成稿，准备论文答辩。

指导教师意见：

指导教师：
年 月 日