圆锥曲线(弦长——三角形面积——四边形面积).doc

已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为
（A） （B） （C） （D）

直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（I）求实数b的值；

抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （ ）
A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）
直线与曲线恒有公共点，求的取值范围 。

弦长：
（09福建）.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=________________
.过点作倾斜角为的直线，与抛物线交与两点，则

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
（1）求该抛物线的方程；

设,分别是椭圆E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，，成等差数列。
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线的斜率为1，求b的值。

.已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点。
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）将表示为m的函数，并求的最大值。

设,是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于不同的两个点,求面积的面积的最大值。

设,是椭圆的左右焦点，过的直线交椭圆于不同的两个点,求面积的面积的最大值。

07湖北理
在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线（）相交于两点．
（I）若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；

设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且.

（1）试求椭圆的方程；
（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别
交于、、、四点（如图所示），
试求四边形面积的最大值和最小值.

18. （本题１２分）解：（1）由题意，
为的中点　　　　
即：椭圆方程为…………………(５分)
（2）方法一：当直线与轴垂直时，，此时，四边形的面积.同理当与轴垂直时，也有四边形的面积. 当直线，均与轴不垂直时，设:，代入消去得： 设所以，， 所以，
，同理所以四边形的面积令因为当，且S是以u为自变量的增函数，所以.
综上可知，.故四边形面积的最大值为4，最小值为.…………………………………(1２分)

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与相交于点,与椭圆相交于两点，求四边形面积的最大值。