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画角及综合练习
教学内容：青岛版四年级数学下册第34页信息窗1第3课时
教学目标
1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。
2．会用三角板画一些特殊度数的角。
3．通过动手操作，提高学生的作图能力，加强学生的空间观念。引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。
教学重点和难点
重点：掌握用量角器画指定度数角的方法。
难点：灵活运用量角器准确画角。
教学准备
教师：课件、量角器、三角板或直尺
学生：量角器、三角板或直尺
教学过程
一、创设情景，提出问题
1．复习铺垫，予做准备。
1．把下面各角填入适当的括号内．
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（ ） 钝角（ ） 直角（ ） 平角（ ） 周角（ ）
2．说出三角板上每个角的度数。
要求学生拿出三角板一个角一个角地说。老师板书度数：90°、30°、60°、45°。
我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习角的画法。
师生谈话：上节课我们认识了量角器，掌握了用量角器量角的方法，谁来说说怎样用量角器测量一个角的度数？
根据生的回答，课件出示：（量角的方法）
追问：用量角器量角时需要注意什么？
引导学生交流：
①开口向右的一般要看内刻度线，开口向左的一般要看外刻度线。
②点点重合，线边重合。
……
3．提出问题。
师：同学们会用量角器量角了，那你能用自己用量角器画一个40°的角吗？
这节课我们就来研究如何用量角器画角。（板书课题：画角）
二、自主学习，小组探究
课件出示：你会画一个40°的角吗？
课件出示探究提示：
①想一想怎样用量角器画一个40°的角。
②与同桌交流先画什么，再画什么？最后画什么?
③按你们同桌交流的方法，一人画角，另一人观察（同桌轮换进行）
学生在交流画角的过程中，师注意观察理解学生画角过程以便在汇报交流、评价质疑环节有针对性追问质疑。
三、汇报交流，评价质疑
1.展示交流
找个别学生到黑板上演示画角的过程，提醒学生仔细观察画角过程。
预测：（1）学生能演示讲解：

① ② ③ ④
（2）
① ② ③
师质疑：这两种画法有什么共同之处？有什么不同？
预测：相同①先画顶点，从顶点引出一条射线。②把量角器的中心点与角的顶点重合。③0刻度线与画好的射线重合。④从0刻度线找到40°线点上点。⑤把点与顶点连线。⑥画圆弧，标上40°。
不同点：（1）射线向右，是以内圈刻度来画角（2）射线向左，是以外圈刻度来画角
（3）可能会出现：

① ② ③ ④

师追问：这种画法可以吗？为什么？
明确：①40°角是一个锐角②要判断是用内圈刻度还是外圈刻度
（可能会出现有的学生会画，但不会讲解，可以请其他学生帮着讲解，当学生描述不清时，师可讲解。）
2.师追问：如何用量角器画指定度数的角？
小结：（1）画一条射线。（2）量角器的中心点要和射线的端点重合；量角器的0刻度线与射线重合。（3）根据0刻度线所对圈找出度数，在旁边点一个点，连接射线的端点与做的标记点。
四、抽象概括，总结提升
以上同学们通过自己的尝试用量角器画出40°的角，总结出了画角的方法。
指定学生发言。
师总结：一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检验。要注意画角时判断准内外刻度。
师生编制顺口溜进行画角知识总结：（板书顺口溜）。
小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点后画边。
下面就让我们根据顺口溜进行画角吧！
五、巩固应用，拓展延伸。
1.数学新课堂第26页第2题，用量角器画出下列各度数的角。
25° 105° 150°
友情提示:①画角前先想一想这三个角应该是哪种角，如何去画角？
②同桌合作完成:左边同学画出25°角，右边同学观察画角的过程是否正确。然后右边同学画出105°角，左边同学观察画角的过程是否正确。最后每人独立画150°角
师质疑：画角时应该注意什么？
2.教材第37页“自主练习”第7题：画一画。
⑴分别画出一个锐角、钝角、平角、直角、周角，并标明是多少度？
⑵把它们按从小到大的顺序排列起来。
温馨提示：①借助量角器画角应注意什么问题？并标明是多少度。
②直观比较各角的大小，按从小到大的顺序排列起来。
③根据各角度数的大小，按从小到大的顺序排列起来。
学生动手画角，标明度数并按从小到大的顺序排列起来。
教师质疑：你们是如何画角的？
预测：根据各角的度数范围进行画角。先确定锐角（0°＜锐角＜90°）、钝角（90°＜钝角＜180°）、平角（=180°）、直角（=90°）、周角(=360°)的度数范围，画出所需要角，然后再把它们按一定的顺序排列。
【设计意图】：告诉学生画角一定要有一个基本的标准。即给指定度数的角画角要根据画角方法进行画角；没有给定度数的角，要根据画角的要求在一定的范围内画角（哪种类型的角）。
3. 教材第37页“自主练习”第8题。

做题之前，师提出以下问题，生独立思考后，在小组内交流。
学生在交流中体会：分针走一圈是360°，钟面被12个数字分成12个大格，如果将一个大格看成一个角，这个角是360°÷12=30°。
当学生说出每个钟面分针和时针组成的是什么角，是多少度时，要求学生讲解清楚思考过程。
4.、材第37页“自主练习”第9题。

友情提示:先动笔画一画，看看所画的角是什么角？估计一下所画角的度数，然后再量一量。
学生自己在每幅图中找一个角，并进行测量，同桌互相检查。
5.教材第37页“自主练习”第10题。
用一副三角板画出30°、45°、90°、120°的角。你还能画出哪些度数的角？
⑴学生尝试。
⑵交流：说说你是怎样画的？
预测：①我画30°、45°和90°的角是用三角板直接画的，120°的角是用三角板30°+90°=120°两个角合并在一起画的。
②我画120°的角是用两副三角板中的两个60°的角合并画的。
③我采用一副三角板相减画120°的角，即：180°-60°=120°。
④我画这几个角都是用量角器画的。
……
投影展示：学生画120°的角的方法。
30° 60°
90° 60° 180° 60°
① ② ③ ……
⑶你还可以画出哪些度数的角？
【设计意图】：以上3题考查学生对角的理解、运用与操作能力。
6. 教材第38页“自主练习”第12题。

⑴审题：按要求画出角。
⑵如果没有按要求组成一个三角形，找找原因？（是不是少画边了）
⑶量一量这三个角的度数。
⑷加一加这三个角的度数，你有什么发现？
友情提示:画角的时候，要在AB线段的同一侧画角。
7. 教材第38页“自主练习”第13题。

⑴引导学生观察、分析图中各角之间的关系。
⑵利用各角之间的关系求角的度数。
友情提示:①图1的∠1和135°的角构成什么角？∠1和∠2是什么关系？135°的角和∠2又是什么关系？
②图2的∠1、∠2和70°的角构成什么角？再根据∠1=∠2，求出∠1的度数？
8.小结：今天我们学习了画角的方法：一画射线，二重合，三找点，四连线，标出角度，再检验。
画角时除了用量角器外，有的可直接使用三角板画角。还可以根据画角顺口溜进行画角。注意在画的过程中，不要把内外刻度弄混了。应该认真想清楚该找内刻度还是外刻度。
有的同学看到一个度数就马上标上点，导致了对锐角和钝角的画法的错误。以后我会认真思考、观察，已达到熟练掌握知识。
今后一定认真思考、观察，已达到熟练掌握与角有关的知识。
课后作业：教材第38页“自主练习”第11题。

学生在课后活动，折一折，画一画，找出自己喜欢的角。
板书设计：
画角

一画射线，二重合，
角的画法 三找点，四连线，
标出角度，再检验。

小小角，真简单，
一个顶点两条边。
画角顺口溜 画角时，要牢记，
先画顶点后画边。

使用说明
1. 教学反思：
（1）以同桌两人互学互助的学习方式使每个学生都能掌握画角的方法
在组织学生掌握“画角”时，先让学生同桌交流，让每一位学生都参与进来，在互动中对整堂课的知识点进行梳理，让学生的大脑中零散的知识形成一个整体，形成牢固的印象。利用学生的差异，放手让学生争论、互补，在相互纠偏、自我梳理中得出结论。
（2）引导学生反思操作过程，抽象用量角器画角的方法，有利于培养学生养成规范作图的习惯。让知识得到了升华，并把画角的方法编成一个顺口溜，再一次让学生对本节课所学知识有一个彻底的理解。
2.使用建议：
在用量角器画角时，让学生知道内刻度对应的是外刻度的哪个度数。画角之前，一定要求学生想清楚自己画的是钝角还是锐角，画完后一定要进行检验。
3.需破解的问题： 
学生在画的过程中，把内外刻度弄混的状况很多。没有去认真想清楚该找内刻度还是外刻度，只是看到这个度数就马上标上点，导致了锐角和钝角的画法的错误。教师应该如何更好的引导？（在画角时要明白角的一条边和量角器的哪边的0刻度对齐，就要从那边的0度数起。）

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