第05课时(简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词).doc

溧水县第二高级中学 江苏10届高考数学一轮复习
第05课时　简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词
考点指导
1．了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；
2．理解全称量词与存在量词的意义；
3．能正确对含有一个量词的命题进行否定．
基础扫描
1．按要求写出下列命题构成的各复合命题，并在括号内注明“真”或“假”．
：矩形有外接圆， ：矩形有内切圆．
或：_________________________________（　　）
且：_________________________________（　　）
非：___________________________________（　　）
2．已知命题：，：且“且”与“非”同时为假命题，
则的取值范围是__________________．
3．命题“”的否定为_______________________________________．
4．命题“或”的否定为____________________________________．
5．用符号“”与“”表示下面含有量词的命题．
（1）实数的平方都大于等于； __________________________．
（2）存在一有序实数对，使成立；__________________________．
（3）勾股定理． __________________________．
选例精析
题型一　考查复合命题
1．已知实数，设命题：函数在上为单调减函数；：不等式
的解集为．若命题“或”为真命题，“且”为假命题，试求的取值范围．

题型二　考查含有一个量词的命题的否定
2．写出下列命题的否定形式，并判断其真假：
（1）：不论取何实数，方程必有一个实数根；
（2）：存在一个实数，使得；
（3）：在平面内，存在一个三角形，它的内角和小于；
（4）：对任意的角，都有．

题型三　考查全称命题、存在命题的应用
★3．已知不等式对任意正实数恒成立，求正实数的最小值．

体验高考
1．（连云港）“或为真命题”是“且为真命题”的__________________条件．
2．（广东）下列语句：① ；② 所有的直线与平面都不垂直；③ 如果直线
垂直于内的两条相交直线，那么；④ 是奇数．
其中全称命题的序号是________________________．
3．（广东）命题“每一个素数都是奇数”的否定为__________________________________．
4．（苏北三市）若命题“，使得”是真命题，
则实数的取值范围是_________________．
班级：__________　　姓名：_____________
自我评价
完成本课时学习后你感觉掌握的情况为（ ）
A．很好 B．较好 C．一般 D．较差
反馈训练
1．命题“”的否定是________________________________________．
2．命题“平行四边形的对边相等”的否定是_________________________________________．
3．把命题“的值不超过”看作“非”形式，则为_____________________________；
若看作“或”形式，则为______________________，为______________________．
3．已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，
则下列命题中为真命题的是__________________．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
4．下列四个命题中，真命题的序号是_______________．
① ；
② ；
③“正方形四条边都相等”的否定是“存在正方形四条边都不相等”；
④“存在实数，使有实数根”的否定．
5．设为两个集合，给出下列四个命题：
① 对任意，有； ② ；
③ ； ④ 存在，使得．
其中真命题的序号是_______________．
6．命题：正方形是圆内接四边形；
命题：正方形是平行四边形；
分别写出下列各种形式的复合命题：
（1）或；_______________________________________________________________；
（2）且；_______________________________________________________________；
（3）非； _______________________________________________________________；
（4）非． _______________________________________________________________；
7．判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假．
（1）指数函数都是单调函数； ________________________（　　）
（2）至少有一个整数，它既能被整除，又能被整除； ________________________（　　）
（3）是无理数，是无理数； ________________________（　　）
（4）； ________________________（　　）
（5）负数的平方是正数； ________________________（　　）
（6）有的实数是无限不循环小数； ________________________（　　）
（7）有些三角形不是等腰三角形； ________________________（　　）
（8）每个二次函数的图象都与轴相交． ________________________（　　）
8．写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）：； __________________________________（　　）
（2）：所有的正方形都是矩形； __________________________________（　　）
（3）：； __________________________________（　　）
（4）：至少有一个实数，使． __________________________________（　　）

9．设：方程有两个不相等的正根；：方程
无实根．求使为真命题，为假命题的实数的取值范围．

第 4 页 共 4 页