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is our 1st Level Bullet,This is our 2nd level bullet,This is our 3rd level bullet,This is our next 1st Level Bullet,This is our 2nd level bullet,This is our 3rd level bullet,计算机系统平台,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,计算机系统平台,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Title,This is our 1st Level Bullet,This is our 2nd level bullet,This is our 3rd level bullet,This is our next 1st Level Bullet,This is our 2nd level bullet,This is our 3rd level bullet,单击此处编辑母版标题样式,计算机系统平台,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,单击此处编辑母版标题样式,计算机系统平台,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,单击此处编辑母版标题样式,计算机系统平台,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,Title,This is our 1st Level Bullet,This is our 2nd level bullet,This is our 3rd level bullet,This is our next 1st Level Bullet,This is our 2nd level bullet,This is our 3rd level bullet,单击此处编辑母版标题样式,计算机系统平台,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,计算机系统平台,后,PC,时代,:2000s-?,指,2000,年之后，随着,Internet,接入家庭，以便携计算机、通信和消费产品技术结合起来的时代称之为后,PC,时代。,人们花在智能手机、平板电脑、智能电视、游戏机等各种移动设备的时间已经超过了,55%,，而传统的台式电脑和笔记本仅占据,45%,2,后,PC,时代计算机教学面临的挑战,对应用程序员的要求更高,应用问题更复杂，领域更广,气象、生物、医药、地质、天文等领域的高性能计算,物联网（移动设备、信息家电等）嵌入式开发,银行、保险、证券等大型数据库系统开发和维护,游戏、多媒体等实时处理软件开发，。,原有的计算机专业人才培养从强调,“,程序,”,设计，逐渐变为强调,“,系统,”,设计。,为更好地理解高级语言编程服务。,故事引入：用,“,系统思维,”,分析问题,关键差别在于一条指令：,fldl,和,fildl,用,“,系统思维,”,分析问题,有一个回帖如是说,计算机专业人员应该是,“,上帝,”,，怎么自己不明白自己呢！,系统能力基于对系统的理解,了解计算机系统整体概念，理解计算机系统层次结构,理解高级语言程序、,ISA,、编译,/,链接、,OS,、硬件等之间的关系,高级语言语句与具体指令的对应关系,变量（常量）如何表示和存放,数组、指针等如何在指令级进行访问操作,理解指令在计算机硬件上的执行过程,算术逻辑运算部件以及运算指令执行过程,层次化存储结构（,Cache,、,RAID,等）以及访存过程,I/O,结构（,I/O,外设和接口、,BUS,、网络等）以及,I/O,过程,理解构成计算机硬件的基本电路特性和设计方法,布尔代数、逻辑门电路,第一章 概述,1.1,回顾计算机的发展简史,1.2,计算机系统结构组成,1.3,程序在计算机中的执行,1.4,计算机性能评价,1.1.1,回顾计算机的发展简史,1943,年，美军,每天需要计算,6,张火炮射程表,（每张表要,计算,几百,条弹道,弹道参数，,一条,射程的弹道参数用微分分析仪计算需要,分钟,）,1945,年，第一台电子数字计算机,ENIAC,诞生（,一条,弹道计算时间只需要,秒,！）,高,8,英尺（约,2.44,米）、,宽,3,英尺（约,0.9,米）、,长,100,英尺（约,30.48,米）,占地,170,平米,重吨,ENIAC,十进制操作,不能存储程序,通过开关、电缆或硬连线实现编程,EDVAC,和,EDSAC,“存储程序”式计算机,存储程序原理,由,1946,年,6,月，美籍匈牙利数学家冯,.,诺伊曼（,Von Neumann,）提出；,原理表述：,计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备五个基本部件组成,采用,“,存储程序,”,工作方式,存储器不仅能存放数据，也能存放指令；控制器能自动执行指令；运算器除了能进行基本算术运算，还能进行逻辑运算；,计算机内部以二进制形式表示指令和数据。,1.1.1,回顾计算机的发展简史,第一代：真空管（电子管,Vacuum Tube,）,1946,57,年,以电子管作为逻辑元件；,使用汞延迟线或磁鼓作为存储设备、后来逐渐过渡到用磁芯存储器,；,数据主要是定点表示，用机器,/,汇编语言编写程序,;,运算速度大约每秒几千次至几万次。,代表：,ENIAC,和,EDSAC,一支磁鼓有,12,英寸长,（约,30.48,厘米）,电子管,1.1.1,回顾计算机的发展简史,第二代计算机（,20,世纪,50,年代中、后期到,60,年代中期）,以晶体管作为逻辑元件；,用磁芯或磁鼓作为存储器,；,引入浮点运算硬件；,运算速度每秒几万次至几十万次。,高级语言,FORTRAN,、,COBOL,和,ALGOL,出现；,代表：,IBM 7040,，国产,441B,机,DEC PDP-1,等,晶体管,磁芯,1.1.1,回顾计算机的发展简史,第三代计算机（,20,世纪,60,年代中期到,70,年代中期）,主要采用中、小规模集成电路；,以半导体存储器作为内存，磁盘和磁带作为外存,；,运算速度每秒几十万次至几百万次。,引进了多道程序和并行处理等新的技术；,代表：,IBM360,系列、,CDC6600/7600,系列和,CYBER,系列，国产,150,、,151,、,DJS-2000,系列和,DJS-1000,系列等。,二极管与三极管,集成电路,半导体存储器,1.1.1,回顾计算机的发展简史,第四代计算机（,20,世纪,70,年代中期至今）,采用大规模集成电路和超大规模集成电路；,运算速度每秒几百万次至上千万亿次。,并行处理、多机系统、分布式计算机、计算机网络等技术迅速发展；,各种高级语言、分布式操作系统、数据库技术竟相争艳。,Intel,公司的诞生,Intel,的元老们，摩尔、诺宜斯、葛洛夫,(,从左至右,),1959,年，美国仙童公司的诺伊斯用一种平面工艺制成半导体集成电路，从此开启了集成电路比黄金还诱人的时代。其后，摩尔、诺宜斯、葛洛夫这三个“伙伴”离开原来的仙童公司，一起开创事业,筹建一家他们自已的公司。三人一致认为，最有发展潜力的半导体市场是计算机存储器芯片市场。,Intel,公司的诞生,半导体市场几乎完全依赖于高新技术，你可以尽可能地在一个芯片上放最多的电路，谁的集成度高，谁就能成为这一行业的领袖。,基于以上考虑，摩尔为新公司命名为：,Intel,，这个字是由“集成,/,电子,(Integrated Electronics),两个英文单词组合成的，象征新公司将在集成电路市场上飞黄腾达。,第一代（,1971,年,1973,年）：,4,位及低档,8,位微处理器,1971,年英特尔诞生了第一个微处理器,4004,，这是第一个可用于微型计算机的四位微处理器，这款微处理器虽然功能有限，每秒只能执行,5,万条指令，主频只有,108 KHz,，还不如第一台计算机,ENIAC,。但它的集成度很高，一块重量不到一盎司（约,28.35,克）的,4004,芯片上集成了,2300,只晶体管。,Intel 4004,芯片推出后，业内反应很平淡。后英特尔又推出了,8008,，,8008,的频率为,200 KHz,晶体管集成数量达到了,3500,个，性能是,Intel 4004,的两倍，能处理,8,位的数据。由于运算性能很差，其市场反应十分不理想。,第二代,(1974,年,1978,年,),：中、低档,8,位微处理器,1974,年，,8008,发展成,8080,成为第二代微处理器。,Intel 8080,芯片的指令执行速度是,Intel 8008,的,10,倍，晶体管集成数量为,6000,个，频率为,2MHz,。立刻引起了业界的轰动。,第三代（,1978,年,1983,年）,16,位微型计算机的发展阶段,1978,年，,Intel,公司推出了首枚,16,位微处理器,Intel 8086,，,集成了,29000,只晶体管,。,1982,年，,Intel 80286,问世该芯片虽然还是,16,位数据总线，但是集成了,13.4,万个晶体管。时钟频率达到,10MHz,。,CPU,速度比,Intel 8086,提高了,5,倍多。,第四代（,1983,年,2000,年）：主要是字长为,32,位的微处理器,这一阶段,Intel,公司推出的典型的微处理器芯片有：,80386,、,80486,、,Pentium,、,PentiumII,、,PentiumIII,及,Pentium4,等,80386,1985,20-33M,27.5,32,32,80486,1989,33-100M,118.5,32,32,Pentium,1993,60-133M,300,64,32,Pentium Pro,1995,150-233M,550,64,32,Pentium,1997,233-400M,750,64,32,Pentium,1999,450M-1G,950,64,32,Pentium,2000,1.5-3.66G,4200,64,32,产品型号,推出年份,主频,晶体管,(,万个,),数据总线宽度,地址总线宽度,第五代（,2000,年）出现了字长为,64,位的微处理器芯片,2006,年英特尔公司继使用长达,12,年之久的“奔腾”的处理器之后推出酷睿（,Core,）系列，,Intel,先推出的酷睿一代用于移动计算机，上市不久即被酷睿,2,代所取代。酷睿,2,代包括“,Core 2 Duo”,双核和“,Core 2 Quad”,四核处理器，,Core 2 Duo,在单个芯片上封装了,2.91,亿个晶体管，核心尺寸为,143,平方毫米。从,2010,开始又逐渐推出了,Core i3,Core i5,Core i7,Core i9,四个品牌的,CPU,。,芯片的制造,从晶体管到集成电路芯片,晶体管泛指一切以半导体材料为基础的单一元件，包括各种半导体材料制成的二极管、三极管、场效应管、可控硅等。,集成电路是指采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管、电阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构,集成电路制造工艺,单晶硅锭,圆形薄片,/,硅抛光片,（,6/8/12,寸,厚度不足,1mm,）,IC,小片,/,芯片,不合格的用磁浆点上记号,封装：将芯片固定在塑胶或陶瓷基座上，把芯片上蚀刻出来的引线与基座底部伸出的引脚连接，盖上盖板并封焊成芯片,约需,400,多道工序！,“,晶圆”,/,大芯片,1.1.1,回顾计算机的发展简史,摩尔定律,由,Intel,公司的缔造者之一,Gordon Moore,于,1965,年提出；,定律内容：,“,在每,18,个月内，集成电路的性能翻一番，集成晶体管的数量翻一番，集成电路的价格下降一半,”,。,1.1.1,回顾计算机的发展简史,1.1.1,回顾计算机的发展简史,时代划分,年代,基本器件,应用范围,19461958,电子管,科研院校进行科学运算,19581964,晶体管,工矿企业、机关事务进行数据处理、工业控制,19641971,集成电路,出现了小型机,1971,今,LSI,、,VLSI,深入到社会的各个领域，出现了微机,1.1.2,微机的出现与发展,什么是微机？,规模最小的计算机；,定义,：以微处理器为基础，配以读写存储器,(RAM),，只读存储器（,ROM,）及输入输出（,I/O,）设备和其他相应配套电路构成的计算机系统。,特点：体积小，可靠性高、价格低、功耗小、更新速度快；,1.1.2,微机的出现与发展,PC,机的组成,包括：主机、显示器、键盘鼠标、外部存储器及其他外部设备。,计算机硬件：打开计算机来看看,PC,主板,CPU,插座,内存条,PCI,总线插槽,解剖一台计算机,个人计算机由主机和外设组成,主机中包含多个电路板,每个电路板中有十几个集成电路芯片,每个集成电路芯片中有十几个模块,每个模块中有上千万个单元,每个单元中有十几个门电路,每个门电路实现基本的逻辑运算,所有信息都用二进制编码表示,1.2,计算机系统结构组成,计算机软硬件组成,1.2,计算机系统结构组成,硬件定义,组成计算机的所有电子器件和机电装置的总称；,构成计算机的物质基础；,由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备以及将它们联结为有机整体的总线构成,。,计算机组成部件介绍,1,控制器,2,运算器,3,存储器,4,输入设备,5,输出设备,6,总线,控制器,控制器是计算机的管理机构和指挥中心,按照预先确定的操作步骤，协调控制计算机各部件有条不紊地自动工作,控制器工作的实质就是,解释程序,逐条读取、分析、执行指令，控制各部件动作,高级计算机中的控制器可以改变某些指令的顺序，以改善性能,运算器,运算器是一个用于信息加工的部件，用于对数据进行算术运算和逻辑运算,运算器通常由,算术逻辑单元,（,Arithmetic Logic Unit,，,ALU,）和一系列寄存器组成,ALU,是具体完成算术与逻辑运算的单元,是,运算器的核心,由加法器和其他逻辑运算单元组成,寄存器,用于存放参与运算的操作数,累加器,一个,特殊的寄存器,除了存放操作数之外，还用于存放中间结果和最后结果,存储器,存储器的主要功能是存放程序和数据,程序和数据都用二进制数表示，统称为,信息,向存储器存入或从存储器取出信息，都称为,访问存储器,存储器由一系列存储单元组成,每个存储单元的编号称为,地址,要按给定的地址来寻找所选择的存储单元,信息单位,位,（,bit,）,数字计算机的,最小信息单位,包含,1,位,二进制信息（,0,或,1,）,字节,（,Byte,）,由,8,位,二进制信息组成,字,（,Word,）,计算机一次所能处理的二进制位数,，至少一个字节,通常把组成一个字的二进制位数称为,字长,例如微型机的字长可以少至,8,位，多至,32,位，甚至达到,64,位,存储器,存储容量,存储器中所有存储单元的总数,常用单位,KB,（,Kilobyte,，千字节）、,MB,（,Megabyte,，兆字节）、,GB,（,Gigabyte,，千兆字节）,各级单位之间的关系,1KB=1024B,，,1MB=1024KB,，,1GB=1024MB,输入设备,将人们熟悉的信息形式，变换成,计算机能接受并识别,的二进制信息形式,理想的输入设备应该是,“,会看,”,和,“,会听,”,的,键盘、鼠标、扫描仪等，以及用于文字识别、图像识别、语音识别的设备,输出设备,将计算机输出的处理结果信息，转换成,人类或其他设备能够接受和识别,的信息形式,理想的输出设备应该是,“,会写,”,和,“,会讲,”,的,激光打印机、绘图仪、,CRT/LCD,显示器等，以及输出语言的设备（如语音合成产品）,总线,计算机系统通过,总线,（,Bus,）将,CPU,、主存储器及,I/O,设备连接起来,总线是构成计算机系统的骨架，是多个系统部件之间进行,数据传送的公共通路,按照信号类型，可将总线分为,数据总线（,data bus,）,主要传送数据，双向，可输入输出,地址总线,(address bus),传送地址信息，单向，决定数据或命令传送给谁,控制总线,(,control bus),传送各种控制信号,双向,一个典型系统的硬件组成,PC,：,程序计数器；,ALU,：算术,/,逻辑单元；,USB,：通用串行总线,MM,Input/Output,PC,总线接口,寄存器堆,ALU,I/O,桥,主存,储器,USB,控制器,图形,适配器,磁盘控制器,鼠标,键盘,显示器,磁盘,系统总线,存储器总线,I/O,总线,扩展槽,CPU,Hardware/Software Interface,（界面）,软件和硬件的界面：,ISA,（,Instruction Set Architecture,）,指令集体系结构,软件,硬件,计算机系统抽象层的转换,ISA,指令集架构,算法,各种程序设计语言,操作系统,具体的应用问题,处理器微体系结构,数字逻辑电路,电子器件,高级语言,高级语言和底层计算机结构关联不大，它是将许多相关的机器指令合成为单条指令,。,高级语言不能被计算机识别，需要通过转换成机器语言才能被执行，因此程序员编写的程序都需要通过翻译程序变成计算机所能识别的机器语言,。,编译程序,解释程序,汇编程序,操作系统（,OS,Operating System,）,管理和控制计算机硬件与软件资源的计算机程序,。,是直接运行在“裸机”上的最基本的系统软件,。,为各种软件,提供支持和资源调用，让计算机系统所有资源最大限度地发挥作用。,ISA,（指令集体系结构）,指令集是存储在,CPU,内部，对,CPU,运算进行指导和优化的硬程序,。,可执行的指令的集合,指令可以接受的操作数的类型,操作数所能存放的寄存器组的结构,等。,微体系架构层,上层的,ISA,翻译为具体的实现,ISA,与微体系架构的区别,ISA,是对指令系统的一种规定或结构规范,具体的实现就是微架构,数字逻辑电路层,微架构中的不同功能部件就是用不同的逻辑电路来实现的,逻辑电路就是由不同的逻辑门电路,组成,逻辑门电路,由,与门、或门、非门等构成,电子器件层,每一种逻辑门电路都是由特定的器件来实现的,。,逻辑门电路分为分立门电路（包括二极管和三极管）以及集成门电路,1.3,程序开发与执行过程（例,1,）,#include,int main(),int a,b,c;,a=12;,b=3;,c=a-b;,printf(“result is:%dn”,c);,经典的“,Sub.c,”C-,源程序,Sub.c,的,ASCII,文本表示,(,文本文件,),计算机能够直接识别,Sub.c,源程序吗？,不能，需要转换为机器语言代码,!,即：编译、汇编等,Sub.c,Sub.i,Sub.s,Sub.o,Sub.exe,其它目标代码,库文件,预处理,编译,汇编,链接,Sub.c,编译过程,不同层次语言之间的等价转换,软件,硬件,PC,总线接口,寄存器堆,ALU,I/O,桥,主存,储器,USB,控制器,图形,适配器,磁盘控制器,鼠标,键盘,显示器,磁盘,系统总线,存储器总线,I/O,总线,扩展槽,CPU,存放程序和程序处理的数据,1.3,程序在计算机系统中运行,奔腾机器的硬件模型,从键盘读取,Sub,命令,PC,总线接口,寄存器堆,ALU,I/O,桥,主存,储器,USB,控制器,图形,适配器,磁盘控制器,鼠标,键盘,显示器,磁盘,系统总线,存储器总线,I/O,总线,扩展槽,CPU,用户输入“,Sub”,“Sub”,1.3,程序在计算机系统中运行,从磁盘加载可执行文件到主存,PC,总线接口,寄存器堆,ALU,I/O,桥,主存,储器,USB,控制器,图形,适配器,磁盘控制器,鼠标,键盘,显示器,磁盘,系统总线,存储器总线,I/O,总线,扩展槽,CPU,用户输入“,Sub,”,Sub,代码,存储在磁盘上的,Sub,可执行文件,1.3,程序在计算机系统中运行,从存储器写输出串到显示器,PC,总线接口,寄存器堆,ALU,I/O,桥,主存,储器,USB,控制器,图形,适配器,磁盘控制器,鼠标,键盘,显示器,磁盘,系统总线,存储器总线,I/O,总线,扩展槽,CPU,“,c=9,”,Sub,代码,存储在磁盘上的,Sub,可执行文件,1.3,程序在计算机系统中运行,用户程序的执行必须依靠操作系统的支持,1.4,计算机性能评价,1.4.1,计算机硬件技术指标,纯硬件角度分析：计算机性能受总体结构、指令系统、硬件组成等多方面的因素影响,1.4.2,计算机性能评价准则,1.4.1,计算机硬件技术指标,1,）主频,定义：,CPU,的工作节拍是由时钟控制的，时钟不断产生固定频率的时钟脉冲，这个时钟的频率就是,CPU,的主频。,主频越高，,CPU,的工作节拍就越快，运算速度就越高；,主频通常用一秒钟内处理器所能发出电子脉冲数来表示，单位一般为吉赫兹（,Hz,）。,1.4.1,计算机硬件技术指标,2,）运算速度,定义：计算机运算速度是指每秒钟所能执行的指令条数，其计量单位为,MIPS,（百万条指令每秒）或者,MFLOPS,（百万次浮点运算每秒）。,几种计算方法：,a),吉布森混合法,:,从应用课题程序中统计各类指令所占百分比，然后用指令混合比计算指令的平均执行速度。,b),计算各种指令的执行速度,;,c),计算典型程序的运算速度；,d),模型分析和模拟等其他方法。,1.4.1,计算机硬件技术指标,3,）,运算精度,通常用计算机能直接处理的二进制信息位数来衡量。,一般和,CPU,中存储数据寄存器的位数是相同的，位数越多，精度越高；,参与运算操作数的基本位数称为基本字长，早期的微型计算机字长多为,8,位和,16,位，现在多为,32,位；大中型计算机多为,32,位和,64,位。,4),存储容量,主存越大，处理问题的速度越快,与外存交换次数越少，效率越高,1.4.1,计算机硬件技术指标,主存容量,辅存容量,5),存取周期,对主存储器连续两次访问所允许的最小时间间隔,存取周期愈小，系统性能愈高,1.4.1,计算机硬件技术指标,总线带宽,数据在总线传输的速度，是用字节每秒做单位的。,总线带宽,=,（总线的频率*总线位宽）,/8,例如，对于,64,位、,800MHz,的前端总线，它的总线带宽就等于,64bit800MHz8(Byte)=6.4GB/s,；,综合考虑各种因素,是否还有别的评价要素？,1.4.1,计算机硬件技术指标,系统结构、硬件组成、外设配置、软件种类、吞吐率和响应时间，还有可靠性，可用性、可维性、完整性和安全性等。,6299,主频、外频、倍频、超频、睿频,主频,是,CPU,频率，就是,CPU,的时钟频率，简单说是,CPU,运算时的工作的频率。,外频,是,CPU,与主板之间同步运行的速度，而且绝大部分电脑系统中外频也是内存与主板之间的同步运行的速度。,倍频,即主频与外频之比的倍数。,超频,将,CPU,的工作频率提高，让它们在高于其额定的频率状态下稳定工作。,（主频）,=,（外频）*（倍频）。,睿频,使得,CPU,的主频可以在某一范围内根据处理数据需要自动调整主频。,最高睿频,指的是笔记本电脑处理多任务或者大型任务时，,CPU,能达到的最高工作频率。,指令集,Intel,有,x86,，,x86-64,，MMX，SSE，,SSE2,，,SSE3,，SSSE3(Super SSE3)，,SSE4.1,，,SSE4.2,和针对,64,位桌面处理器的,EM-64T。,2007,年,8,月，,AMD,抢先宣布了,SSE5,指令集,(SSE,到,SSE4,均为英特尔出品,),，英特尔当即黑脸表示不支持,SSE5,，转而在,2008,年,3,月宣布,Sandy Bridge,微架构将引入全新的,AVX,指令集。,AVX,指令集借鉴了一些,AMD SSE5,的设计思路，进行扩展和加强，形成一套新一代的指令集规范。,内存速度与,CPU,速度,内存,:,DDR3 1333,读写速度,10664MB/s,CPU:,Intel Core,i7,980X,Extreme,运算速度,799.2,亿次,/s,第二章数字电路分析与设计基础,计算机系统抽象层的转换,编程（语言）层,高级语言程序设计,指令集体系结构（,ISA,）和汇编层,汇编语言 程序设计,微体系结构及硬件层,计算机组成原理,I,、,计算机组成原理,II,操作系统,操作系统,逻辑门电路,数字逻辑,内容提要,2.1,布尔代数,2.2,组合逻辑电路分析与设计,2.3,同步时序电路分析与设计,模拟信号与数字信号,模拟信号：,是时间连续、数值也连续的物理量，它具有无穷多的数值，其数学表达式也较复杂。,模拟信号与数字信号,数字信号：,在时间上和数值上均是离散的，常用数字,0,和,1,来表示,布尔代数与数字电路的关系,在数字逻辑电路中，用二进制数码的,0,和,1,表示一个事物的两种逻辑状态。,用多变量的不同状态组合表示事物的多种逻辑状态，处理任何复杂的逻辑问题。,1849,年英国数学家乔治,布尔（,George Boole,）首先提出了进行逻辑运算的数学方法,布尔代数。,数字电路要研究的是电路的输入与输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称数字逻辑电路。,2.1.1,布尔代数及其基本运算,布尔代数定义：,布尔代数是一个由布尔变量集,K,，常量,0,、,1,以及,“,或,”,、,“,与,”,、,“,非,”,三种运算符所构成的代数系统，记为：,B,(,0,1),2.1.1,布尔代数及其基本运算,“,或,”,运算,F(A,B)=A+B,“,与,”,运算,F,（,A,B,）,=A,B,“,非,”,运算,F(A)=,A B,F,A B,F,A,F,0 0,0,0 0,0,0,1,0 1,1,0 1,0,1,0,1 0,1,1 0,0,1 1,1,1 1,1,基本逻辑运算 “与”,基本逻辑运算 “或”,基本逻辑运算 “非”,（,d,）,(d),非逻辑门电路符号,L,虽然基本的逻辑运算只有与、或、非三种但通过这三种基本逻辑运算可以组合出各种复杂的逻辑函数运算，使数字电路的设计更为方便。,与非,或非,A B,Y,0 0,1,0 1,1,1 0,1,1 1,0,A B,Y,0 0,1,0 1,0,1 0,0,1 1,0,异或,同或,A B,Y,0 0,0,0 1,1,1 0,1,1 1,0,A B,Y,0 0,1,0 1,0,1 0,0,1 1,1,2.1.3,布尔函数及其表示方法,设输入变量为,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，输出变量为,F,，对应于变量,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的每一组确定值，,F,就有唯一确定的值，则称,F,是变量,x,1,，,x,2,，,，,x,n,的布尔函数。记为：,F,f,(x,1,，,x,2,，,，,x,n,）,布尔函数的表示方法有三种形式：,真值表,布尔表达式,卡诺图,一、真值表,真值表是一种用表格形式表示布尔函数的方法，它由输入变量的所有可能取值组合及其对应的输出函数值所构成。,例：异或函数,A B,F,0 0,0,0 1,1,1 0,1,1 1,0,二、布尔表达式,-,“,与或,”,式,“,与或,”,式,“,与,”,项的,“,或,”,运算表示的函数。,例如：异或函数可用,“,与或,”,式表示：,F,f,（,A,B,）,“,与或,”,式也称为函数的,“,积之和,”,形式。,1.,标准与或式,最小项,“,与,”,项中包含函数的所有变量，每个变量或者以原变量或者以反变量的形式出现一次，且仅出现一次，这个乘积项称为最小项，用,m,i,表示。,例如：,1.,标准与或式,由最小项之和形式表示的函数,上述的异或函数,“,与或,”,式就是一个标准与或式，记为：,F,f,（,A,B,）,m,1,m,2,m,（,1,2,）,一个布尔函数的标准与或式,是唯一的。,A B,F,m,i,最小项,0 0,0,m,0,0 1,1,m,1,1 0,1,m,2,1 1,0,m,3,例：在交通信号灯控制系统中，每一组信号灯由红、黄、绿三盏灯组成。正常情况下，任何时刻必有一盏灯亮，而且只能有一盏灯亮，否则故障检测系统应发出信号提醒维护人员前去维修。试列出描述监视交通信号灯工作状态的逻辑电路逻辑关系的真值表，并写出逻辑表达式。,2.1.4,布尔函数的化简与实现,化简的目的,-,简化电路设计,代数化简法,卡诺图化简法,布尔函数的实现,一、代数化简法,（,1,）并项法：,利用公式,两项合并为一项，消去一个因子。,吸收法,消去多余的乘积项或多余的因子。,（,3,）添项法,在函数表达式中重复书写某一项，以便简化函数表达式。,配项法,将某个与项乘以,项或加上,，进而将其拆成两项,以便与其他项配合化简。,卡诺图化简法的基本原理,卡诺图由于采用了,Gray,码的编码顺序，两个相邻代码之间只有一位不同，使得任意两个相邻的最小项在图上也是相邻的。,F,（,A,B,C,）,m,（,2,3,5,7,）的真值表,A B C,(A,，,B,，,C),最小项,0 0 0,0,m,0,0 0 1,0,m,1,0 1 0,1,m,2,0 1 1,1,m,3,1 0 0,0,m,4,1 0 1,1,m,5,1 1 0,0,m,6,1 1 1,1,m,7,二、卡诺图化简法,1,卡诺图化简法的基本原理,实质是两个,相邻最小项,的合并,只有一个变量互补，其余变量相同,例：,F,（,A,，,B,，,C,）,m,（,2,，,3,，,5,，,7,）,三、卡诺图,卡诺图实际上是真值表的一种重新排列。,AB,CD,AB,C,A,B,2,布尔函数在卡诺图上的表示,如果布尔函数是以真值表的形式或者以,“,标准与或,”,式给出的，只要在卡诺图上找出那些与给定布尔函数的最小项相对应的方格，并标以,1,，其余的方格标,0,，就得到该函数的卡诺图。,4,用卡诺图化简布尔函数步骤,将布尔函数用卡诺图表示。,按下述原则合并最小项：,每个卡诺圈应尽可能大，以合并尽可能多的最小项；,在覆盖所有标,1,小方格的前提下，卡诺圈的个数应为,2,n,（,n=1,，,2,）个，并且应尽可能少；,每个标,1,小方格至少应被一个卡诺圈包含，也可根据需要被多个卡诺圈包含。,将卡诺图上所有卡诺圈对应的,“,与,”,项,“,或,”,起来，得到布尔函数的最简,“,与或,”,表达式。,3,卡诺图上最小项的合并,(,两变量,),AB,C,00,01,11,10,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,AB,C,00,01,11,10,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,AB,C,00,01,11,10,0,0,1,1,0,1,0,1,1,0,3,卡诺图上最小项的合并（三变量）,AB,CD,00,01,11,10,00,0,1,1,0,01,1,0,0,1,11,1,0,0,1,10,0,1,1,0,AB,CD,00,01,11,10,00,0,1,0,0,01,0,1,0,0,11,1,1,1,1,10,0,1,0,0,AB,CD,00,01,11,10,00,1,0,0,1,01,0,1,1,0,11,0,1,1,0,10,1,0,0,1,3,卡诺图上最小项的合并（四变量）,AB,CD,00,01,11,10,00,1,0,0,1,01,1,0,0,1,11,1,0,0,1,10,1,0,0,1,AB,CD,00,01,11,10,00,0,0,0,0,01,1,1,1,1,11,1,1,1,1,10,0,0,0,0,3,卡诺图上最小项的合并（四变量）,化简以下卡诺图。,由此可见，,一个逻辑函数的真值表是唯一的，卡诺图也是唯一的，但化简结果有时并不唯一,。,例,2.2,化简函数,F(A,B,C,D)=m(0,3,4,5,7,11,13,15),（,1,）画出