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ProE曲线方程式大集合
目录giu开思网
第1页：1碟形弹簧、2葉形线、3螺旋线(Helical curve)、4蝴蝶曲线和5渐开线；giu开思网
第2页：6螺旋线、7对数曲线、8球面螺旋线、9双弧外摆线和10星行线；giu开思网
第3页：11心脏线、12圆内螺旋线、13正弦曲线、14太阳线和15费马曲线（有点像螺纹线）；giu开思网
第4页：16Talbot 曲线、17-4叶线、18Rhodonea 曲线 、19抛物线和20螺旋线；giu开思网
第5页：21三叶线、22外摆线、23Lissajous 曲线、24长短幅圆内旋轮线和25长短幅圆外旋轮线；giu开思网
第6页：26三尖瓣线、27概率曲线、28箕舌线、29阿基米德螺线和30对数螺线；giu开思网
第7页：31蔓叶线、32tan曲线、33双曲余弦、34双曲正弦和35双曲正切；giu开思网
第8页：36一峰三驻点曲线、37八字曲线、38螺旋曲线、39圆和40封闭球形环绕曲线；giu开思网
第9页：41柱坐标螺旋曲线、42蛇形曲线、43-8字形曲线、44椭圆曲线和45梅花曲线；giu开思网
第10页：46花曲线、47空间感更强的花曲线、48螺旋上升的椭圆线、49螺旋花曲线和50鼓形线；giu开思网
第11页：51长命锁曲线、52簪形线、53螺旋上升曲线、54蘑菇曲线和55-8字曲线；giu开思网
第12页：56梅花曲线、57桃形曲线、58碟形弹簧、59环形二次曲线和60蝶线；giu开思网
第13页：61正弦周弹簧、62环形螺旋线、63内接弹簧、64多变内接式弹簧和65柱面正弦波线；giu开思网
第14页：66ufo（漩涡线）手把曲线、67篮子、68圆柱齿轮齿廓的渐开线方程和69对数螺旋曲线；giu开思网
第15页：70罩形线、71向日葵线、72太阳线、73塔形螺旋线和74花瓣线；giu开思网
第16页：75双元宝线、76阿基米德螺线的变形、77渐开线方程、78双鱼曲线和79蝴蝶结曲线；giu开思网
第17页：80“两相望”曲线、81小蜜蜂、82弯月、83热带鱼和84燕尾剪；giu开思网
第18页：85天蚕丝、86心电图、87变化后的星形线、88小白兔和89大家好；giu开思网
第19页：90蛇形线、91五环、92蜘蛛网、93次声波和94十字渐开线；giu开思网
第20页：95内五环和96蜗轨线；giu开思网
1.碟形弹簧giu开思网
圓柱坐标 giu开思网
方程：r = 5 giu开思网
theta = t*3600 giu开思网
z =(sin(3.5*theta-90))+24*tgiu开思网
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图1giu开思网
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2.葉形线.giu开思网
笛卡儿坐標标giu开思网
方程：a=10 giu开思网
x=3*a*t/(1+(t^3)) giu开思网
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))giu开思网
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图2giu开思网
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3.螺旋线(Helical curve)giu开思网
圆柱坐标（cylindrical） giu开思网
方程： r=t giu开思网
theta=10+t*(20*360) giu开思网
z=t*3giu开思网
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图3giu开思网
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4.蝴蝶曲线giu开思网
球坐标 giu开思网
方程：rho = 8 * t giu开思网
theta = 360 * t * 4 giu开思网
phi = -360 * t * 8giu开思网
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图4giu开思网
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5.渐开线giu开思网
采用笛卡尔坐标系giu开思网
方程：r=1 giu开思网
ang=360*t giu开思网
s=2*pi*r*t giu开思网
x0=s*cos(ang) giu开思网
y0=s*sin(ang) giu开思网
x=x0+s*sin(ang) giu开思网
y=y0-s*cos(ang) giu开思网
z=0giu开思网
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图5giu开思网
6.螺旋线.giu开思网
笛卡儿坐标 giu开思网
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) giu开思网
y = 4 * sin ( t *(5*360)) giu开思网
z = 10*tgiu开思网
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图6giu开思网
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7.对数曲线giu开思网
笛卡尔坐标系 giu开思网
方程：z=0 giu开思网
x = 10*t giu开思网
y = log(10*t+0.0001)giu开思网
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图7giu开思网
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8.球面螺旋线giu开思网
采用球坐标系giu开思网
方程：rho=4 giu开思网
theta=t*180 giu开思网
phi=t*360*20giu开思网
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图8giu开思网
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9.双弧外摆线giu开思网
卡迪尔坐标 giu开思网
方程： l=2.5 giu开思网
b=2.5 giu开思网
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) giu开思网
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)giu开思网
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图9giu开思网
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10.星行线giu开思网
卡迪尔坐标 giu开思网
方程：a=5 giu开思网
x=a*(cos(t*360))^3 giu开思网
y=a*(sin(t*360))^3giu开思网
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图10giu开思网
11.心脏线giu开思网
圓柱坐标giu开思网
方程：a=10 giu开思网
r=a*(1+cos(theta)) giu开思网
theta=t*360giu开思网
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图11giu开思网
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12.圆内螺旋线giu开思网
采用柱座标系 giu开思网
方程：theta=t*360 giu开思网
r=10+10*sin(6*theta) giu开思网
z=2*sin(6*theta)giu开思网
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图12giu开思网
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13.正弦曲线giu开思网
笛卡尔坐标系 giu开思网
方程：x=50*t giu开思网
y=10*sin(t*360) giu开思网
z=0giu开思网
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图13giu开思网
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14.太阳线（这本来是做别的曲线的，结果做错了，就变成这样了）giu开思网
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图14giu开思网
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15.费马曲线（有点像螺纹线）giu开思网
数学方程：r＊r = a*a*thetagiu开思网
圓柱坐标giu开思网
方程1: theta=360*t*5giu开思网
a=4giu开思网
r=a*sqrt(theta*180/pi)giu开思网
方程2: theta=360*t*5giu开思网
a=4giu开思网
r=-a*sqrt(theta*180/pi)giu开思网
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做giu开思网
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图15giu开思网
16.Talbot 曲线giu开思网
卡笛尔坐标giu开思网
方程：theta=t*360giu开思网
a=1.1giu开思网
b=0.666giu开思网
c=sin(theta) giu开思网
f=1giu开思网
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/agiu开思网
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/bgiu开思网
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图16giu开思网
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17.4叶线（一个方程做的，没有复制）giu开思网
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图17giu开思网
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18.Rhodonea 曲线 giu开思网
采用笛卡尔坐标系 giu开思网
方程：theta=t*360*4 giu开思网
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) giu开思网
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)giu开思网
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图18giu开思网
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19. 抛物线 giu开思网
笛卡儿坐标giu开思网
方程：x =(4 * t) giu开思网
y =(3 * t) + (5 * t ^2) giu开思网
z =0giu开思网
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图19giu开思网giu开思网
20.螺旋线giu开思网
圓柱坐标giu开思网
方程：r = 5 giu开思网
theta = t*1800 giu开思网
z =(cos(theta-90))+24*tgiu开思网
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图20giu开思网
21.三叶线giu开思网
圆柱坐标giu开思网
方程：a=1giu开思网
theta=t*380giu开思网
b=sin(theta)giu开思网
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)giu开思网
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图21giu开思网
22.外摆线giu开思网
迪卡尔坐标giu开思网
方程：theta=t*720*5giu开思网
b=8giu开思网
a=5giu开思网
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)giu开思网
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)giu开思网
z=0giu开思网
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图22giu开思网
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23. Lissajous 曲线giu开思网
theta=t*360giu开思网
a=1giu开思网
b=1giu开思网
c=100giu开思网
n=3giu开思网
x=a*sin(n*theta+c)giu开思网
y=b*sin(theta)giu开思网
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图23giu开思网
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24.长短幅圆内旋轮线giu开思网
卡笛尔坐标giu开思网
方程：a=5giu开思网
b=7giu开思网
c=2.2giu开思网
theta=360*t*10giu开思网
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)giu开思网
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)giu开思网
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图24giu开思网
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25.长短幅圆外旋轮线giu开思网
卡笛尔坐标giu开思网
方程：theta=t*360*10giu开思网
a=5giu开思网
b=3giu开思网
c=5giu开思网
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)giu开思网
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)giu开思网
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图25giu开思网
26. 三尖瓣线giu开思网
a=10giu开思网
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))giu开思网
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))giu开思网
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图26giu开思网
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27.概率曲线！giu开思网
方程：giu开思网
笛卡儿坐标giu开思网
x = t*10-5giu开思网
y = exp(0-x^2)giu开思网
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图27giu开思网
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28.箕舌线giu开思网
笛卡儿坐标系giu开思网
a = 1giu开思网
x = -5 + t*10giu开思网
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)giu开思网
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图28giu开思网
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29.阿基米德螺线giu开思网
柱坐标giu开思网
a=100giu开思网
theta = t*400giu开思网
r = a*thetagiu开思网
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图29giu开思网
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30.对数螺线giu开思网
柱坐标giu开思网
theta = t*360*2.2giu开思网
a = 0.005giu开思网
r = exp(a*theta)giu开思网
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图30
31.蔓叶线giu开思网
笛卡儿坐标系giu开思网
a=10giu开思网
y=t*100-50giu开思网
solvegiu开思网
x^3 = y^2*(2*a-x)giu开思网
for xgiu开思网
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图31giu开思网
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32.tan曲线giu开思网
笛卡儿坐标系giu开思网
x = t*8.5 -4.25giu开思网
y = tan(x*20)giu开思网
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图32giu开思网
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33.双曲余弦giu开思网
x = 6*t-3giu开思网
y = (exp(x)+exp(0-x))/2giu开思网
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图33giu开思网
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34.双曲正弦giu开思网
x = 6*t-3giu开思网
y = (exp(x)-exp(0-x))/2giu开思网
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图34giu开思网
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35.双曲正切giu开思网
x = 6*t-3giu开思网
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))giu开思网
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图35giu开思网
36.一峰三驻点曲线giu开思网
x = 3*t-1.5giu开思网
y=(x^2-1)^3+1giu开思网
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图36giu开思网
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37.八字曲线giu开思网
x = 2 * cos ( t *(2*180)) giu开思网
y = 2 * sin ( t *(5*360)) giu开思网
z = 0giu开思网
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图37giu开思网
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38.螺旋曲线giu开思网
r=t*(10*180)+1giu开思网
theta=10+t*(20*180)giu开思网
z=tgiu开思网
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图38giu开思网
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39.圆giu开思网
x = cos ( t *(5*180)) giu开思网
y = sin ( t *(5*180)) giu开思网
z = 0giu开思网
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图39giu开思网
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40.封闭球形环绕曲线giu开思网
rho=2giu开思网
theta=360*tgiu开思网
phi=t*360*10giu开思网
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图40giu开思网
41.柱坐标螺旋曲线giu开思网
x = 100*t * cos ( t *(5*180)) giu开思网
y = 100*t * sin ( t *(5*180)) giu开思网
z = 0giu开思网
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图41giu开思网
42.蛇形曲线giu开思网
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) giu开思网
y = 2 * sin ( t *(5*360)) giu开思网
z = t*(t+1)giu开思网
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图42giu开思网
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43.8字形曲线giu开思网
柱坐标giu开思网
theta = t*360giu开思网
r=10+(8*sin(theta))^2giu开思网
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图43giu开思网
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44.椭圆曲线giu开思网
笛卡尔坐标系giu开思网
a = 10giu开思网
b = 20giu开思网
theta = t*360giu开思网
x = a*cos(theta)giu开思网
y = b*sin(theta)giu开思网
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图44giu开思网
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45.梅花曲线giu开思网
柱坐标giu开思网
theta = t*360giu开思网
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2giu开思网
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图45giu开思网
46.另一个花曲线giu开思网
theta = t*360giu开思网
r=10-(3*sin(theta*3))^2giu开思网
z=4*sin(theta*3)^2giu开思网
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图46giu开思网
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47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)giu开思网
theta = t*360giu开思网
r=10-(3*sin(theta*3))^2giu开思网
z=(r*sin(theta*3))^2giu开思网
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图47giu开思网
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48.螺旋上升的椭圆线giu开思网
a = 10giu开思网
b = 20giu开思网
theta = t*360*3giu开思网
x = a*cos(theta)giu开思网
y = b*sin(theta)giu开思网
z=t*12giu开思网
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图48giu开思网
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49.甚至这种螺旋花曲线giu开思网
theta = t*360*4giu开思网
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2giu开思网
z = t*16giu开思网
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图49giu开思网
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50 鼓形线 giu开思网
笛卡尔方程giu开思网
r=5+3.3*sin(t*180)+tgiu开思网
theta=t*360*10giu开思网
z=t*10 giu开思网
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图50giu开思网
51 长命锁曲线giu开思网
笛卡尔方程：giu开思网
a=1*t*359.5giu开思网
b=q2*t*360giu开思网
c=q3*t*360giu开思网
rr1=w1giu开思网
rr2=w2giu开思网
rr3=w3giu开思网
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)giu开思网
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)giu开思网
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图51giu开思网
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52 簪形线giu开思网
球坐标 giu开思网
方程：giu开思网
rho=200*tgiu开思网
theta=900*tgiu开思网
phi=t*90*10giu开思网
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图52giu开思网
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53.螺旋上升曲线giu开思网
r=t^10giu开思网
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3giu开思网
z=t^3*(t+1)giu开思网
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图53giu开思网
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54.蘑菇曲线giu开思网
rho=t^3+t*(t+1)giu开思网
theta=t*360giu开思网
phi=t^2*360*20*20giu开思网
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图54giu开思网
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55. 8字曲线giu开思网
a=1giu开思网
b=1giu开思网
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)giu开思网
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)giu开思网
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图55giu开思网
56.梅花曲线giu开思网
theta=t*360giu开思网
r=100+50*cos(5*theta)giu开思网
z=2*cos(5*theta)giu开思网
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图56giu开思网
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57.桃形曲线giu开思网
rho=t^3+t*(t+1)giu开思网
theta=t*360giu开思网
phi=t^2*360*10*10giu开思网
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图57giu开思网
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58.名稱:碟形弹簧 giu开思网
建立環境:pro/e giu开思网
圓柱坐 giu开思网
r = 5 giu开思网
theta = t*3600 giu开思网
z =(sin(3.5*theta-90))+24giu开思网
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图58giu开思网
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59.环形二次曲线giu开思网
笛卡儿方程：giu开思网
x=50*cos(t*360)giu开思网
y=50*sin(t*360)giu开思网
z=10*cos(t*360*8)giu开思网
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图59giu开思网
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60 蝶线giu开思网
球坐标：giu开思网
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)giu开思网
theta=t*360giu开思网
phi=log(1+t*360)*t*360giu开思网
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图60giu开思网
61.正弦周弹簧giu开思网
笛卡尔：giu开思网
ang1=t*360giu开思网
ang2=t*360*20giu开思网
x=ang1*2*pi/360giu开思网
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)giu开思网
z=sin(ang2)giu开思网
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图61giu开思网
62.环形螺旋线giu开思网
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)giu开思网
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)giu开思网
z=10*cos(t*360*5)giu开思网
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图62giu开思网
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63.内接弹簧giu开思网
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)giu开思网
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)giu开思网
z=t*6giu开思网
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图63giu开思网
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64.多变内接式弹簧giu开思网
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)giu开思网
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)giu开思网
z=t*8giu开思网
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图64giu开思网
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65.柱面正弦波线giu开思网
柱坐标：giu开思网
方程giu开思网
r=30giu开思网
theta=t*360giu开思网
z=5*sin(5*theta-90)giu开思网
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图65giu开思网
66. ufo （漩涡线）giu开思网
球坐标：giu开思网
rho=t*20^2giu开思网
theta=t*log(30)*60giu开思网
phi=t*7200giu开思网
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图66giu开思网
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67. 手把曲线giu开思网
thta0=t*360giu开思网
thta1=t*360*6giu开思网
r0=400giu开思网
r1=40giu开思网
r=r0+r1*cos(thta1)giu开思网
x=r*cos(thta0)giu开思网
y=r1*sin(thta1)giu开思网
z=0giu开思网
giu开思网
giu开思网
图67giu开思网
giu开思网
68.篮子 giu开思网
圆柱坐标 giu开思网
r=5+0.3*sin(t*180)+t giu开思网
theta=t*360*30 giu开思网
z=t*5giu开思网
giu开思网
giu开思网
图68giu开思网
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69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：giu开思网
afa=60*tgiu开思网
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)giu开思网
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)giu开思网
z=0giu开思网
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。giu开思网
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图69giu开思网
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70.对数螺旋曲线giu开思网
柱坐标：giu开思网
r=sqrt(theta)giu开思网
theta=t*360*30giu开思网
z=0giu开思网
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图70giu开思网
71. 罩形线giu开思网
球坐标:giu开思网
rho=4giu开思网
theta=t*60giu开思网
phi=t*360*10giu开思网
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图71giu开思网
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72. 向日葵线giu开思网
theta=t*360giu开思网
r=30+10*sin(theta*30)giu开思网
z=0giu开思网
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图72giu开思网
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73. 太阳线giu开思网
r=1.5*cos(50*theta)+1giu开思网
theta=t*360giu开思网
z=0giu开思网
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图73giu开思网
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74 塔形螺旋线giu开思网
r=t*80+50giu开思网
theta=t*360*10giu开思网
z=t*80giu开思网
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图74giu开思网
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75 花瓣线giu开思网
球坐标：giu开思网
rho=t*20giu开思网
theta=t*360*90giu开思网
phi=t*360*10giu开思网
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图75giu开思网
76 双元宝线giu开思网
r=sin(t*360*10)+30giu开思网
theta=sin(t*360*15)giu开思网
z=sin(t*3)giu开思网
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图76giu开思网
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77 阿基米德螺线的变形（自己想得）giu开思网
不知前面有没有？？:whatgiu开思网
柱坐标下：giu开思网
theta=360*2*(t-0.5)giu开思网
r=10*thetagiu开思网
z=0giu开思网
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图77giu开思网
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78 改过来的渐开线方程giu开思网
r=20giu开思网
ang = t*360giu开思网
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)giu开思网
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)giu开思网
z=0giu开思网
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图78giu开思网
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79 双鱼曲线giu开思网
球坐标系giu开思网
rho=30+10*sin(t*360*10)giu开思网
theta=t*180*cos(t*360*10)giu开思网
phi=t*360*30giu开思网
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图79giu开思网
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80 蝴蝶结曲线giu开思网
x=200*t*sin(t*3600)giu开思网
y=250*t*cos(t*3600)giu开思网
z=300*t*sin(t*1800)giu开思网
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图80giu开思网
81 ”两相望“曲线giu开思网
球坐标系giu开思网
rho=30giu开思网
theta=t*360*cos(t*360*20)giu开思网
phi=t*360*20giu开思网
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图81giu开思网
82 小蜜蜂giu开思网
笛卡尔坐标系： giu开思网
x=cos(t*360)+cos(3*t*360) giu开思网
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)giu开思网
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图82giu开思网
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83 弯月giu开思网
x=cos(t*360)+cos(2*t*360) giu开思网
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2giu开思网
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图83giu开思网
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84 热带鱼giu开思网
a=5 giu开思网
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t giu开思网
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*tgiu开思网
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图84giu开思网
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85 燕尾剪 giu开思网
x=3*cos(t*360*4) giu开思网
y=3*sin(t*360*3) giu开思网
z=tgiu开思网
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图85giu开思网
86 天蚕丝 giu开思网
theta=t*3600 giu开思网
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*tgiu开思网
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图86giu开思网
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87 心电图 giu开思网
圆柱坐标系： giu开思网
r=sin(t*360*2)+.2 giu开思网
theta=10+t*(6*360) giu开思网
z=t*3giu开思网
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图87giu开思网
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88 变化后的星形线giu开思网
迪卡尔坐标系giu开思网
theta=t*360giu开思网
x=10*cos(theta)^3giu开思网
y=10*sin(theta)^3giu开思网
z=cos(theta)giu开思网
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89 小白兔giu开思网
theta=t*360-90giu开思网
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5giu开思网
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图89giu开思网
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90 大家好giu开思网
theta=t*360+180giu开思网
r=cos(360*t^3*6)*2+5giu开思网
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图90giu开思网
91 蛇形线 giu开思网
笛卡尔坐标系： giu开思网
x=2*cos(t*360*3)*tgiu开思网
y=2*sin(t*360*3)*t giu开思网
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5giu开思网
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图91giu开思网
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92 五环giu开思网
柱坐标：giu开思网
theta=t*360*4giu开思网
r=cos(t*360*5)+1giu开思网
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图92giu开思网
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93 蜘蛛网giu开思网
柱坐标：giu开思网
theta=t*360*5giu开思网
r=t*sin(t*360*25)*5+8giu开思网
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图93giu开思网
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94 次声波giu开思网
笛卡尔:giu开思网
x=t*5giu开思网
y=t*cos(t*360*8)giu开思网
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图94giu开思网
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95 十字渐开线giu开思网
柱坐标：giu开思网
theta=t*360*4giu开思网
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*tgiu开思网
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图95giu开思网
96 内五环giu开思网
笛卡尔giu开思网
theta=t*360*4giu开思网
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)giu开思网
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)giu开思网
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图96giu开思网
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97 蜗轨线giu开思网
柱坐标;giu开思网
theta=t*360*2giu开思网
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2giu开思网
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图97giu开思网
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