大地测量学重点.doc

大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
几何大地测量学的基本任务和主要内容
任务：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
内容：关于国家大地测量控制网（包括平面控制网和高程控制网）建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
物理大地测量学的基本任务和主要内容
任务：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
内容：包括位理论、地球重力场、重力测量及其归算、推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学的研究对象
包括以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
现代大地测量学的新的特征（重要）
1.测量范围大2.已从静态测量发展到动态测量3.观测精度高（精度级如下：长距离相对定位精度10的-8~10的-9，绝对精度毫米级，角度测量精度零点几秒，高程测量精度是亚毫米级，重力测量精度是微伽级）4.观测周期短
地球的运转可分为四类:与银河系一起在宇宙中运动;在银河系内与太阳一起旋转;与其它行星一起绕太阳旋转（公转）;地球的自转.
黄道:地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角,约为23.5度.
地球的公转开普勒三大运动定律:运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上;在单位时间内扫过的面积相等；运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数.
岁差：地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角ε=23.5°，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差。
章动：月球引力产生的转矩的大小和方向不断变化，导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅为9.21秒，这种现象称为章动
极移：存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，导致极点在地球表面上的位置随时间而变化
历元：对于卫星系统或天文学，某一事件相应的时刻也称为历元。
概述时间要素：时间原点和度量单位（尺度）
时刻：相对于时间轴的原点而言，指发生某一现象的瞬间。
时间间隔：两个时刻点之间的差值，指某一现象持续时间的长短。
计量时间要求：（1）运动是连续的 (2)运动周期具有足够稳定性 （3）运动是可观测的
大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架
恒星时（ST）：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称恒星时
世界时（UT）：以以格林尼治子夜起算的平太阳时称世界时。
原子时（AT）：在零磁场下，铯-133原子基态两个超精细能级间跃迁辐射9192631770周所持续时间。
协调世界时(UTC)为保证时间与季节的协调一致，便于日常使用，建立了以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统。
大地基准：用以代表地球形体的旋转椭球（椭圆绕其旋转一周所形成的的形体），建立大地基准就是求定旋转旋转椭球的参数及其定向和定位。
天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动.
地球坐标系： 用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式
高程参考系统:以大地水准面为参照面的高程系统称为正高. 以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+ζ H=H正高+N
参考椭球: 具有确定参数(长半径 a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.
总地球椭球: 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.
椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。
局部定位:要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；
地心定位：要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致.
椭球的定向,指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：① 椭球短轴平行于地球自转轴；② 大地起始子午面平行于天文起始子午面.
由于重力是引力和离心力的合力，重力位是引力位V和离心力Q的合力W=V+Q
重力等位面：当W给出不同的常数值，得到一簇曲面，称重力等位面
大地水准面：我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，称他为大地水准面。
计算地球重力位要求：（1）地球表面的形状 （5）内部物质密度
正常重力位：正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。当知道了地球正常重力位，想法求出它同地球重力位的差异(称扰动位)，便可求出大地水准面与这已知形状(正常位水准面)的差异。最后解决确定地球重力位和地球形状的问题。
高程系统一般说明：为了表达地球自然表面点相对地球椭球的空间位置，除采用椭球坐标外，还要应用大地高H。
高程的作用：地貌研究；工程建筑物勘测、设计、施工；大地测量成果向椭球面归算；坐标框架的建立及其相互变换。
正高系统：以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是该点沿垂线方向至大地水准面的距离。

正常高系统：将正高系统中不能精确测定的 用正常重力代替，便得到另一种系统的高程，称其为正常高。我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统。
高程基准面：就是地面点高程的统一起算面，由于大地水准面所形成的体形——大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面。
大地水准面：是假想海洋处于完全静止和平衡状时的海水面，并延伸到到大陆地面以下所形成的闭合曲面。
地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量 n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。
根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差，垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。
确定地球形状的基本方法：天文大地测量方法，重力测量方法，空间大地测量方法
地球椭球基本参数:长半轴ａ;短半轴ｂ;椭圆的扁率;椭圆的第一偏心率;椭圆的第二偏心率
C是极点处的子午线曲率
半径B是大地纬度。
大地坐标系:大地经度B ，大地纬度L，大地高H，空间直角坐标系XYZ
大地线的定义和性质:椭球面上两点间的最短程曲线叫大地线.
大地线的性质:大地线是两点间惟一最短线，而且位于相对法截线之间，并靠近正法截线，它与正法截线间的夹角;在椭球面上进行测量计算时，应当以两点间的大地线为依据。在地面上测得的方向、距离等，应当归算成相应大地线的方向、距离;长度差异可忽略,方向差异需改化。
将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正、标高差改正及截面差改正，习惯上称此三项改正为三差改正。 垂线偏差改正,标高差改正,截面差改正
长度比：长度比m就是投影面上一段无限小的微分线段ds，与椭球面上相应的微分线段dS二者之比。
投影变形：1）长度变形2）方向变形3）角度变形4）面积变形
按变形性质分类：1）等角投影：投影前后的角度不变形，投影的长度比与方向无关，即某点的长度比是一个常数，又把等角投影称为正形投影。 2）等积投影：投影前后的面积不变形. 3）任意投影：既不等角，又不等积.
2.按经纬网投影形状分类
1）方位投影：取一平面与椭球极点相切，将极点附近区域投影在该平面上。纬线投影后为以极点为圆心的同心圆，而经线则为它的向径，且经线交角不变。
2）圆锥投影: 取一圆锥面与椭球某条纬线相切，将纬圈附近的区域投影于圆锥面上，再将圆锥面沿某条经线剪开成平面。
3）圆柱(或椭圆柱)投影 ：取圆柱(或椭圆柱)与椭球赤道相切，将赤道附近区域投影到圆柱面(或椭圆柱面)上，然后将圆柱或椭圆柱展开成平面。
按投影面和原面的相对位置关系分类
1)正轴投影：圆锥轴(圆柱轴)与地球自转轴相重合的投影，称正轴圆锥投影或正轴圆柱投影。2)斜轴投影：投影面与原面相切于除极点和赤道以外的某一位置所得的投影。
3)横轴投影：投影面的轴线与地球自转轴相垂直，且与某一条经线相切所得的投影。比如横轴椭圆柱投影等。除此之外，投影面还可以与地球椭球相割于两条标准线，这就是所谓割圆锥，割圆柱投影等。
高斯投影概述 ：控制测量对地图投影的要求
（1）采用等角投影(又称为正形投影) （2）长度和面积变形不大 （3）能按高精度的、简单的、同样的计算公式把各区域联成整体
我国大地测量中，采用横轴柱面等角投影，即高斯投影
高斯投影描述 ：想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线(此子午线称为中央子午线或轴子午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面 。
高斯平面直角坐标系：在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴。
我国坐标系统：在我国x坐标都是正的，y坐标的最大值(在赤道上)约为330km。为了避免出现负的横坐标，规定在横坐标上加上500000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。
高斯投影特点：正形投影，保证了投影的角度的不变性，图形的相似性以及在某点各方向上的长度比的同一性。由于采用了同样法则的分带投影，这既限制了长度变形，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行由于变形引起的各项改正的计算，并且带与带间的互相换算也能用相同的公式和方法进行。
高斯投影必须满足以下三个条件：(1)中央子午线投影后为直线；(2)中央子午线投影后长度不变；(3)投影具有正形性质，即正形投影条件
通用横轴墨卡托投影概念
UTM (Universal Transverse Mercator Projection)投影属于横轴等角割椭圆柱投影
基本任务：测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息。
大地测量学三个分支：几何大地测量学 物理大地测量学 空间大地测量学
地球运转分类：(1)与银河系一起在宇宙中运动（2）在银河系内与太阳系一起旋转（3）与其他行星一起绕太阳旋转（4）绕其顺时旋转轴旋转
地球公转：1.行星轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 2.行星运动与太阳连线在单位时间内扫过的面积相等 3.行星绕轨道运动周期的平方与轨道长半轴的立方之比是常数
满足计量时间方法的三个要素：1.运动是连续的 2.运动是周期的具有足够的稳定性 3.运动时刻观测的
力学：太阳系质心力学时与地球质心力学时
历书：由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均匀。
以旋转椭球为参考体建立的坐标系统分为大地坐标系和空间直角坐标系两种、
高程参考系统：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以大地水准面为参会照面的高程系统为正常高，公式（H=H+ ）
重力参考系统：总理观测值的参考系统
重力：用F和P分别表示地球引力及由于质点绕地球自转旋转而产生的离心力，这两个力的合力称为地球重力，用g表示
重力位就是引力位V和离心力位Q之和
正常重力位是一个函数简单。不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位
扰动位：地球正常重力位与地球重力位的差异
地球大地基准常数：a，J2，GM，w
正高：正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高系统指该点沿垂线方向至大地水准面的距离
正常高：将正高系统中不能精确测定的 用正常重力 代替，便得到另一种系统的高程，称为正常高，我国采用正常高高程系统作为我国高程的统一系统
为何正常高能唯一确定高程：正高是不依水准路线而异的， 是常数， 是过B点的水准面与起始大地水准面之间的位能差，也是不随路线而异的，因此，正高是一种唯一确定的值。
大地水准面：大地水准面是假想海洋处于完全静止和平衡状态的海水面，并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面
大地体是与整个地球最为接近的体形，因此通常采用大地水准面作为高程基准面
垂线偏差：地面上一点的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差
高斯平面直角坐标系：在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的焦点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴
国家统一坐标：在我国x坐标都是正的，y坐标的最大值（在赤道上）约为330km。为了避免出现负的横坐标，可在横坐标上加上500km。此外还应在坐标前面在冠以代号。这种坐标系成为国家统一标准
6度带： L0=6n-3 3度带： L=3n’
地图数学投影：简略的说就是将椭球面上的元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。
投影变形：1.长度变形2.方向变形3.角度变形4.面积变形
地图投影的分类：1按变形性质分类：a）等角投影b）等积投影c）任意投影
2按经纬网投影形状分类a）方位投影b）圆锥投影c）圆柱（或椭圆柱）投影
投影面与圆面关系分类：正轴投影（圆锥轴或圆柱轴与地球自转轴向重合时的投影）斜轴投影（投影面与原面相切与除极点和赤道以外的某一位置所得的投影）横轴投影（投影面的轴线与地球自转轴相垂直，且与某一条经线相切所得的投影）
大地主题解算：椭球面上的大地经度L，大地纬度B，两点间的大地线长度S及其正反大地方位角A12 A21,通称为大地元素。知道某些大地元素推求另一些大地元素，这样的计算问题就叫大地主题解算，大地主题解算有正解和反解。
将地面观测的水平方向归算至椭球面（三差改正）：将水平方向归算至椭球面上，包括垂线偏差改正，标高差改正及截面差改正，习惯上称此三项改正为三差改正。
垂线偏差改正：在每一三角点上，把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向值而应加的改正定义
标高差改正：当进行水平方向观测时，如果照准点高出椭球面某一高度，则照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点，由此引起的方向偏差的改正叫做标高差改正
截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正
大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫做大地线
大地线的性质：大地线是一条空间曲面曲线，两点间的最短线，大地线与法截线长度之差只有百万分之一毫米，在实际计算中这种长度差异可以忽略不计。
曲率半径：子午圈曲率半径，卯酉圈曲率半径
地球椭球的基本参数：2个长度：椭圆的长半轴a椭圆的短半轴b 三个偏率：椭圆的扁率α=a-b/a 椭圆的第一偏心率e 椭圆的第二偏心率e’
大地坐标系：P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，叫做P点的大地经度。P点的法线Pn与赤道面的夹角B，叫做P点的大地纬度。大地高H： H=H正常+& H=H正常+N
空间直角坐标系同大地坐标系的关系：X=NcosBcosL Y=NcosBsinL Z=N(1-e的平方)sinB