ProE曲线方程.doc

Pro/E 各种曲线方程集合

每一页的曲线类型如下：

第2页：碟形弹簧、葉形线、螺旋线(Helical curve)；
第3页：蝴蝶曲线和渐开线；
第4页：螺旋线、对数曲线、球面螺旋线线；
第5页：双弧外摆线、星行线；
第6页：心脏线、圆内螺旋线；
第7页：正弦曲线、费马曲线（有点像螺纹线）；
第8页：Talbot 曲线、、Rhodonea 曲线 、抛物线；
第9页：螺旋线、三叶线、外摆线；
第10页： Lissajous 曲线、长短幅圆内旋轮线和长短幅圆外旋轮线；
第11页：三尖瓣线、概率曲线、箕舌线、阿基米德螺线；
第12页：对数螺线、蔓叶线、tan曲线；
第13页：双曲余弦、双曲正弦、双曲正切、一峰三驻点曲线；
第14页：、八字曲线、螺旋曲线、圆；
第15页：封闭球形环绕曲线、柱坐标螺旋曲线、蛇形曲线；
第16页： 8字形曲线、椭圆曲线和梅花曲线；
第17页：花曲线1、花曲线2、螺旋上升的椭圆线；
第18页：螺旋花曲线、鼓形线、长命锁曲线；
第19页：簪形线、螺旋上升曲线、蘑菇曲线；
第20页： 8字曲线、梅花曲线、桃形曲线；
第21页：、碟形弹簧、环形二次曲线和蝶线；
第22页：正弦周弹簧、环形螺旋线、内接弹簧；
第23页：多变内接式弹簧、柱面正弦波线、ufo（漩涡线）;
第24页：手把曲线、篮子、圆柱齿轮齿廓的渐开线方程；
第25页：对数螺旋曲线、罩形线、向日葵线；
第26页：太阳线、塔形螺旋线和花瓣线；
第27页：双元宝线、阿基米德螺线的变形、渐开线方程；
第28页：双鱼曲线、蝴蝶结曲线、“两相望”曲线；
第29页：小蜜蜂、弯月、热带鱼；
第30页：燕尾剪、天蚕丝、心电图、变化后的星形线；
第31页：小白兔、大家好、蛇形线；
第32页：五环、蜘蛛网、次声波；
第33页：十字渐开线、内五环、蜗轨线

1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程：a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

3.螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标（cylindrical）
方程： r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3

4.蝴蝶曲线
球坐标
方程：rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8

5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程：r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
z=0

6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)

8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20

9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360

10.星行线
卡迪尔坐标
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

11.心脏线
圓柱坐标
方程：a=10
r=a*(1+cos(theta))
theta=t*360

12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程：theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0

14. 费马曲线（有点像螺纹线）
数学方程：r＊r = a*a*theta
圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做

15.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b

16.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程：theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

17.抛物线
笛卡儿坐标
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0

18.螺旋线
圓柱坐标
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t

19.三叶线
圆柱坐标
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

20.外摆线
迪卡尔坐标
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
z=0

21.Lissajous 曲线
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)

22.长短幅圆内旋轮线
卡笛尔坐标
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

23.长短幅圆外旋轮线
卡笛尔坐标
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

24.三尖瓣线
a=10
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

25.概率曲线！
方程：
笛卡儿坐标
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)

26.箕舌线
笛卡儿坐标系
a = 1
x = -5 + t*10
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)

27.阿基米德螺线
柱坐标
a=100
theta = t*400
r = a*theta

28.对数螺线
柱坐标
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)

29.蔓叶线
笛卡儿坐标系
a=10
y=t*100-50
solve
x^3 = y^2*(2*a-x)
for x

30.tan曲线
笛卡儿坐标系
x = t*8.5 -4.25
y = tan(x*20)

31.双曲余弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)+exp(0-x))/2

32.双曲正弦
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/2

33.双曲正切
x = 6*t-3
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))

34.一峰三驻点曲线
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3+1

35.八字曲线
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0

36.螺旋曲线
r=t*(10*180)+1
theta=10+t*(20*180)
z=t

37.圆
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0

38.封闭球形环绕曲线
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10

39.柱坐标螺旋曲线
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0

40.蛇形曲线
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t+1)

41. 8字形曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(8*sin(theta))^2

42.椭圆曲线
笛卡尔坐标系
a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)

43.梅花曲线
柱坐标
theta = t*360
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2

44.花曲线1
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

45.花曲线2
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2

46.螺旋上升的椭圆线
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12

47.螺旋花曲线
theta = t*360*4
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16

48.鼓形线
笛卡尔方程
r=5+3.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*10
z=t*10

49.长命锁曲线：
笛卡尔方程
a=1*t*359.5
b=q2*t*360
c=q3*t*360
rr1=w1
rr2=w2
rr3=w3
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)

50.簪形线
球坐标
方程：
rho=200*t
theta=900*t
phi=t*90*10

51.螺旋上升曲线
r=t^10
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
z=t^3*(t+1)

52.蘑菇曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*20*20

53. 8字曲线
a=1
b=1
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)

54.梅花曲线
theta=t*360
r=100+50*cos(5*theta)
z=2*cos(5*theta)

55.桃形曲线
rho=t^3+t*(t+1)
theta=t*360
phi=t^2*360*10*10

56.碟形弹簧
建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24

57.环形二次曲线
笛卡儿方程：
x=50*cos(t*360)
y=50*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*8)

58.蝶线
球坐标：
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
theta=t*360
phi=log(1+t*360)*t*360

59.正弦周弹簧
笛卡尔：
ang1=t*360
ang2=t*360*20
x=ang1*2*pi/360
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
z=sin(ang2)

60.环形螺旋线
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
z=10*cos(t*360*5)

61.内接弹簧
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
z=t*6

62.多变内接式弹簧
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
z=t*8

63.柱面正弦波线
柱坐标：
方程
r=30
theta=t*360
z=5*sin(5*theta-90)

64. ufo （漩涡线）
球坐标：
rho=t*20^2
theta=t*log(30)*60
phi=t*7200

65. 手把曲线
thta0=t*360
thta1=t*360*6
r0=400
r1=40
r=r0+r1*cos(thta1)
x=r*cos(thta0)
y=r1*sin(thta1)
z=0

66.篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t
theta=t*360*30
z=t*5

67. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：
afa=60*t
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)
z=0
注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。

68.对数螺旋曲线
柱坐标：
r=sqrt(theta)
theta=t*360*30
z=0

69.罩形线
球坐标:
rho=4
theta=t*60
phi=t*360*10

70. 向日葵线
theta=t*360
r=30+10*sin(theta*30)
z=0

71.太阳线
r=1.5*cos(50*theta)+1
theta=t*360
z=0

72.塔形螺旋线
r=t*80+50
theta=t*360*10
z=t*80

73. 花瓣线
球坐标：
rho=t*20
theta=t*360*90
phi=t*360*10

74.双元宝线
r=sin(t*360*10)+30
theta=sin(t*360*15)
z=sin(t*3)

75.阿基米德螺线的变形
柱坐标：
theta=360*2*(t-0.5)
r=10*theta
z=0

76.渐开线方程
r=20
ang = t*360
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
z=0

77.双鱼曲线
球坐标系
rho=30+10*sin(t*360*10)
theta=t*180*cos(t*360*10)
phi=t*360*30

78.蝴蝶结曲线
x=200*t*sin(t*3600)
y=250*t*cos(t*3600)
z=300*t*sin(t*1800)

79.”两相望“曲线
球坐标系
rho=30
theta=t*360*cos(t*360*20)
phi=t*360*20

80.小蜜蜂
笛卡尔坐标系：
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)

81.弯月
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2

82.热带鱼
a=5
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t

83.燕尾剪
x=3*cos(t*360*4)
y=3*sin(t*360*3)
z=t

84.天蚕丝
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t

85.心电图
圆柱坐标系：
r=sin(t*360*2)+.2
theta=10+t*(6*360)
z=t*3

86.变化后的星形线
迪卡尔坐标系
theta=t*360
x=10*cos(theta)^3
y=10*sin(theta)^3
z=cos(theta)

87.小白兔
theta=t*360-90
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5

88.大家好
theta=t*360+180
r=cos(360*t^3*6)*2+5

89.蛇形线
笛卡尔坐标系：
x=2*cos(t*360*3)*t
y=2*sin(t*360*3)*t
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5

90.五环
柱坐标：
theta=t*360*4
r=cos(t*360*5)+1

91.蜘蛛网
柱坐标：
theta=t*360*5
r=t*sin(t*360*25)*5+8

92.次声波
笛卡尔:
x=t*5
y=t*cos(t*360*8)

93. 十字渐开线
柱坐标：
theta=t*360*4
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t

94.内五环
笛卡尔
theta=t*360*4
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

95.蜗轨线
柱坐标;
theta=t*360*2
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2

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