投影仪计算投影距离.doc

选 购 投 影 仪

在选购投影机时，我们首先注意到投影机的亮度、分辨率、对比度、均匀度等重要参数，另外，我们也要弄清楚投影机的焦距和液晶片尺寸等参数，以便在投影距离和画面尺寸上适合我们使用场合，投影距离和画面尺寸是与投影机的焦距和液晶片尺寸紧密相关的，其相互关系如下：
已知画面尺寸得到投射距离：
最小投射距离（米） = 最小焦距（米）× 画面尺寸（英寸）÷ 液晶片尺寸（英寸）
最大投射距离（米） = 最大焦距（米）× 画面尺寸（英寸）÷ 液晶片尺寸（英寸）
已知投射距离得到画面尺寸：
最大投射画面（米） = 投射距离（米）× 液晶片尺寸（英寸）÷ 最小焦距（米）
最小投射画面（米） = 投射距离（米）× 液晶片尺寸（英寸）÷ 最大焦距（米）
例如：
Toshiba TLP-S71的焦距是26.5mm~31.5mm, 液晶片尺寸是0.7英寸LCD板，需要85英寸的画面
最小投射距离（米）=0.0265米 × 85英寸÷0.7英寸 = 3.217米
最大投射距离（米）=0.0315米× 85英寸÷0.7英寸 = 3.825米
2、已知：EPSON EMP-6000的焦距是24.0 - 38.2 mm，液晶片尺寸是0.8英寸LCD板，投射距离为4米，求：最大的投射画面和最小的投射画面。
最大投射画面（英寸） =4米× 0.8英寸÷0.024米 = 133.3英寸
最小投射画面（英寸） =4米× 0.8英寸÷0.0382米 = 83英寸
上面提到投影画面尺寸，我们需要根据投影画面尺寸来选择投影屏幕尺寸,我们现在所说的屏幕尺寸实际为屏幕对角线的长度，单位为英寸。一般我国的尺刻度为米，且量长和款比较方便，所以有必要知道根据屏幕尺寸（英寸）得到屏幕宽度（米）和屏幕高度（米）
长度单位换算公式：1英寸=2.54厘米=0.0254米
普通屏幕的宽度和高度的比为4:3 ，于是由勾股定理得到：
屏幕宽度（米）=屏幕尺寸（英寸）× 0.0254米/英寸× 0.8 =屏幕尺寸÷50
屏幕高度（米）=屏幕尺寸（英寸）× 0.0254米/英寸× 0.6 =屏幕尺寸÷66
得到的单位为米
依此公式：
60英寸的屏幕的宽度为60÷50=1.2（米） 高度为60÷66=0.909（米）
150英寸的屏幕的宽度为150÷50=3（米） 高度为150÷66=2.27（米）
200英寸的屏幕的宽度为200÷50=4（米）高度为200÷66=3（米）
★ProjectorCentral投影计算器中文版★
【2008.5.22更新】
英文的Calculator Pro提供了投影机和屏幕相对高度的信息（lens offset）。更准确，更好用！

HC1500为例：
ProjectorCentral中文提供了一个非常好用的工具：投影计算器。

它可以对于任何数据库内的投影机
1. 给定画面尺寸，计算投影距离的范围（例如，A×200投100寸，相知道投影机是否可以安装在3米远的地方）；
2. 给定投影距离，计算画面尺寸（例如，投距为3.8米，想知道VW60是否可以投120寸）。
下面分别举例：
例一. A×200 100寸，能否在3米处投出：
第一步：进入投影计算器页面
第二步：选择厂商和型号（Panasonic Home，A×200），接下来弹出的计算器画面稍微有点慢，需要一点耐心
第三步：确认单位是英制（图中标注1处）填入画面尺寸100寸（图中标注2处）
第四步：单位改为米制（图中标注3处）选择投影范围（图中标注4处）拖动投影距离的滑标（图中标注5处），可以看到，100寸的最小投距为3.1米，3米是不够的。
例二. VW60投距3.8米，能否投出120寸：
第一步：同上
第二步：选择厂商和型号（Sony，VW60）
第三步：选择单位为米制（图中标注1处）填入投影距离3.8米（图中标注2处）
第四步：再选择单位为英制（图中标注3处），选择对角线尺寸（图中标注4处），拖动对角线尺寸的滑标（图中标注5处），可见3.8米投距的屏幕尺寸在71寸到122寸之间，120寸是可行的。
ProjectorCentral的数据库内含有所有主流型号的数据（新发布的机型也会在评测发布时一并加入）。
一、原理
根据透镜的成像原理，当物体在距离透镜的距离u在f~2f之间，成的是放大的实像。他们的关系为：
1/f=1/u+1/L （1）

其中，f表示焦距（投影仪镜头的焦距）；
u表示物距（投影仪中LCD或是DLP板距离镜头的距离）；
L表示像距（投影仪距离屏幕的距离）。
用小写的w表示投影仪中LCD或是DLP板的尺寸；
用大写的W表示投影仪投在屏幕上的尺寸。

根据简单的几何知识我们就可以有下面的公式：
w/W=u/L=(L-f)/f （2）
通过公式（1）和（2），我们就可以得到：
L=W*f/w +f
在实际使用中由于，f和相比较非常小，就把上面的公式简化为：
L=W*f/w
由于投影仪中LCD或是DLP板w是个固定的值，可以看出，投影距离的大小L和投影尺寸W，以及焦距f都是是成正比的。因此，在投影尺寸固定的情况下，投影距离的大小L的最大最小值，可以同过上面的公式计算出来,即：

Lma× = W*fma×/w
Lmin = W*fmin/w

相同的原理，在投影距离固定的情况下，可以推导出投影尺寸W的最大最小值公式：

Wma× = L*w/fmin
Wmin = L*w/fma×

二、应用
（1） sony的VPLC×155，参数列表：

Image Device : 0.79 inch ×GA LCD panel
Projection Lens : 1.2 times zoom lens
Projection Lens : f23.5 to 28.2 mm
Projection Lens : F1.75 to 2.17
Screen Coverage : 40 to 300 inches (viewable area measured diagonally)

其中f表示焦距，F表示的是光圈的大小，不要搞错了。
如果我们的投影距离为 100inches，则：

最大W=100 *25.4* 0.79*25.4 / 23.5 = 2168.8mm=85.4inches
最小W=100 *25.4* 0.79*25.4 / 28.2 = 1807.4mm=71.2inches

所以在投影距离为100inches的时候，最大屏幕对角线长度为85.4inches，最小为71.2inches；

注意：
这里的W为屏幕对角线长度，如果是高度H=0.6*W，宽度V=0.8*W，这个是根据勾股定理计算出来的。

注：
1英寸=25.4mm
1英尺=12英尺=304.8mm

(2) Infocus 的Lean Big IN5102，参数列表：

最小画面尺寸：
Minimum Image Size: （2.5 ft） 0.76m
最大画面尺寸：
Ma×imum Image Size: （29.2 ft） 8.9m
变焦比：
Standard Lens Zoom: 1.2 : 1
投影比：
1.5 - 1.8 (Distance/Width) 1.5 - 1.8 （距离/宽度）
投影距离：
Standard Lens Projection Distance: 1.14 - 13.34m（3.75 - 43.75 ft）

从上面的资料里没有发现LCD panel，或是其他Image Device的尺寸大小，那么这个怎么办呢？
仔细观察，其实你会发现它给出了投影比这个参数， 这个参数就包含了Image Device的尺寸大小的信息；

如果我们的投影距离为 20ft（ft表示英尺），则

最大W=20 *304.8 /1.5 = 4064mm=13.3ft
最小W=20 *304.8/1.8 = 3386.7mm=11.1ft