推理的思想例4.doc

个人备课及集体讨论
教学内容
　数学思考（推理的思想） P102 例 4
个人完善
学情分析
推理的思想是六年级新增设的一个内容，学生初学有一定的难度，不要求学生会写规范严谨的证明过程，但需要学生会用“说理”的方式证明结论。　

三维目标

1、 经历观察、猜想等过程，在比较中体会推理过程的严谨性。
2、 经历根据已知信息，利用性质、定理，证明结论的过程，在交流、讨论过程中，学会有理有据的表达，从而发展学生的推理能力。
3、 尝试利用获得的信息，推出新的结论，体验方法的多样化。
教学重点
学生能在教师的指导下有根据有步骤地进行语言表达式的推理。　
教学难点
清晰的表达推理的过程。　
教 法
　五环式
学 法
　自主 合作 探究
教学准备

课前预习

教学环节
教师教学行为
学生学习行为

一、 明确信息、合情推理
1、 出示两条直线相交的样子，在这个图中你可以得到哪些信息？　
∠1 +∠2 = 180° ∠2+∠3 = 180°
∠3+∠4 = 180° ∠1+∠4= 180°
∠1=∠3 ∠2= ∠4
2、 你确定∠1=∠3吗？把你的想法清楚的表达出来，尽量让别人看得懂。
3、 展示学生算法。
4、 师指导学生说理。
因为∠1 +∠2 = 180° （平角）
∠2+∠3 = 180°
∠1+∠2 = ∠2+∠3
∠1+∠2-∠2=∠2+∠3 -∠2 （等式的性质）
所以 ∠1=∠3
5、你能跟同桌有理有据的说一说： ∠2=∠4吗？

二、 根据信息、合情推理
1、 已知：∠2=45° ∠4=85°那么∠1= ( )

2、仔细观察：你发现∠1、∠2 与∠4有什么关系？

　学生说。

学生在练习卡上完整 的写出来。
（1）量。
（2）指图说理。

学生推算。

∠4=∠1 +∠2
教学环节
教师教学行为
学生学习行为
个人完善

3、你能有理有据的推理∠4=∠1 +∠2吗？
师：重点讲解两种方法。
4、观察其余的两个外角，你发现了什么？

三、 根据已有结论，合情推理
猜想：三角形外角和是多少度？
∠4+∠5+∠6=（ ）
方法1：180°×3-- 180°=360°
方法2：∠4=∠1 +∠2
∠5=∠2+∠3
∠6=∠1 +∠3
∠4+∠5+∠6=（∠1 +∠2+∠3 ）×2
∠4+∠5+∠6=180°×2 = 360°

四、 独立思考，完整推理
想一想：四边形的外角和是多少度呢？

五、 梳理方法，提升认识

师: 我们以角为例子，经过这么多的推理，这些结论我们是怎样推理出来的。

根据已知的信息——

有理有据的推理——

得出新的结论。

学生在练习卡上完整 的写出来。
∠3+∠4= 180°
∠1+∠2+∠3= 180°∠3+∠4=∠1+∠2+∠3
∠4=∠1+∠2

学生在练习卡上完整 的写出来。
请一学生指图有理有据的推理。

学生口述，师板书。

板书设计

作业设计
必做题 P104 10
提高题: 推理四边形的外角和是多少度？
选做题
教学反思
目标达成情况
教学得失体会