圆锥曲线试题三.doc

19.（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则
A. B. C. D.
解：设抛物线的准线为直线 恒过定点P .如图过分 别作于,于, 由,则,点B为AP的中点.连结,则, 点的横坐标为, 故点的坐标为, 故选D

20.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.
m A． B. C. D.
解：设双曲线的右准线为,过分 别作于,于, ,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角为,
由双曲线的第二定义有.
又 故选A

21.（2009湖南卷文）抛物线的焦点坐标是【 B 】
A．（2，0） B．（- 2，0） C．（4，0） D．（- 4，0）
解:由,易知焦点坐标是，故选B.
22.（2009辽宁卷文）已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为
（A） (B)
(C) (D)
【解析】圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.
【答案】B
23.（2009宁夏海南卷理）双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为
（A） （B）2 （C） （D）1
解析：双曲线-=1的焦点(4,0)到渐近线的距离为,选A
24.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.
解析：抛物线的方程为，
答案：y=x
25.（2009陕西卷文）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网
（A） （B）2 （C）（D）2
答案:D.
解析:,圆心到直线的距离，由垂径定理知所求弦长为 故选D.