计算图形面积公式大全.doc

计算图形面积公式大全

平面图形
名称                符号               周长C和面积S
正方形             a—边长             C＝4a  S＝a2

长方形           a和b－边长           C＝2(a+b)  S＝ab

三角形           a,b,c－三边长       s＝(a+b+c)÷2 S＝ah÷2
                 h－a边上的高            ＝ab÷2·sinC
                 s－周长的一半          ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1÷2
                 A,B,C－内角           ＝a2sinBsinC÷(2sinA)

四边形          d,D－对角线长               S＝dD÷2·sinα
                α－对角线夹角                 ＝absinα

平行四边形      a,b－边长                      S＝ah
h－a边的高                   ＝a2sinα
α－两边夹角

菱形             a－边长                     S＝Dd÷2
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长

梯形        a和b－上、下底长               S＝(a+b)h÷2
h－高                          ＝mh
m－中位线长

圆              r－半径                       C＝πd＝2πr
d－直径                     S＝πr2＝πd2/4

扇形          r—扇形半径                C＝2r＋2πr×(a/360)
a—圆心角度数                 S＝πr2×(a/360)

弓形           l－弧长                  S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长       ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高         ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径                  ＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数                  ≈2bh/3

圆环         R－外圆半径                   S＝π(R2-r2)
              r－内圆半径                  ＝π(D2-d2)/4
             D－外圆直径
             d－内圆直径

椭圆           D－长轴                      S＝πDd/4
d－短轴

立方图形
名 称             符 号                    面积S和体积V
正方体           a－边长                   S＝6a2 V＝a3
长方体           a－长                    S＝2(ab+ac+bc)
                 b－宽                       V＝abc
                c－高棱柱                     V＝Sh
S－底面积
h－高

棱锥           S－底面积h－高               V＝Sh/3

棱台        S1和S2－上、下底面积   V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
h－高

拟柱体          S1－上底面积          V＝h(S1+S2+4S0)/6
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高

圆柱              r－底半径                 C＝2πr
h－高                 S底＝πr2
C—底面周长               S侧＝Ch
S底—底面积           S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积              V＝S底h
S表—表面积               ＝πr2h

空心圆柱        R－外圆半径             V＝πh(R2-r2)
r－内圆半径
h－高

直圆锥           r－底半径                V＝πr2h/3
                   h－高

圆台            r－上底半径         V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
R－下底半径          V＝4/3πr3＝πd2/6
h－高球 r－半径
d－直径  

球缺              h－球缺高           V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径        球缺底半径＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径           a2＝h(2r-h)

球台      r1和r2－球台上、下底半径   V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
                 h－高圆环体             V＝2π2Rr2
R－环体半径       环体截面直径＝π2Dd2/4
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径

桶状体           D－桶腹直径          V＝πh(2D2＋d2)/12
                 d－桶底直径      V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
                   h－桶高
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心。母线是抛物线形)