初三数学月考复习试卷.doc

初三数学试卷
一、 选择题
1． 直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （　　　）
A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2，－3)
2． 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （　 ）

3．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，
则为（ ）
A. B. C. D.无法确定
4．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为 D．当时，随的增大而增大
6．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）

A B C D
7．反比例函数的图象，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，
若∠AOB=15°，∠AOB′的度数是（　 　）
A．25° B． 30° C． 35° D． 40°

9.如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点B,C,D，使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE20 m,EC=10 m,CD=20 m,则河的宽度AB等于（ ）
A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m
10.如图所示，在△ABC中，M,N分别是边AB,AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为（ ）
A. B. C. D.
11..若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1

第9题图 第10题图 第12题图
12..如图所示，在□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰FC等于（ ）
A.3︰2 B.3︰1 C.1︰1 D.1︰2
13..已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
11．方程的解为 .
12．点P在反比例函数(k≠0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 .
13．如果函数是反比例函数，那么k=_______。14．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转　 　度可以和原来的图形重合．
14．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内。 16．右图是抛物线的图象的一部分，请你根据图
象写出方程的两根是 .

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）
15．解一元二次方程

16．已知y关于x的反比例函数y＝ (m为常数)经过点A（2，-1），求反比例函数的解析式．

17．如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，0），（4，0），（5, 2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）求点C′的坐标．

四、解答题
18.如图所示，AB∥GH∥CD,点在BC上，AC与BD交于点,AB=2,CD=3,求GH的长为 ？

19.如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，求AE的长？

五、解答题
20．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边用木栏围着，
木栏长40m。
（1） 若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长。
（2） 养鸡场面积能达到250吗？如果能，请给出设计方案，
如果不能，请说明理由。

21．已知，如图,抛物线与轴交于点C，与轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
(3)若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．