可能性与公平性教学设计.doc

可能性与公平性
武鸣县甘圩镇唐历小学 王凤娟

教学内容：人教版五年级上册第六单元第98—100页。
教学目标：
1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件的可能性。
2、能设计对双方都公平简单的游戏方案。
3、培养概率素养，增强对随机思想的理解。培养公正、公平的意识，促进正直人格的形成。
教学重点：
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。
教学难点：
能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
教具学具：
课件、硬币、橡皮擦、骰子、圆形纸片
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1、理解图示内容。
师：下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢？
指名回答，引导学生认识：情境图中，用“击鼓传花”决定谁来表演节目，用“抛硬币”来拟定谁来开球，用“石头、剪刀、布”来拟定谁来跳……
师：同学们在玩的过程中涉及很多数学知识。
2、引入课题。
师：这节课我们就来深入探讨事件发生的可能性以及游戏规则的公平性问题。
板书课题：可能性与公平性。
二、探索交流，解决问题。
1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。
师：首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。但是双方的队长因为谁先发球先吵起来了。谁都想先拿足球来发球。（画个足球）A队队长说：“我们是东道主我们先发球。”（边说边画A队队长）B队队长说：“我们是客人我们先发球。”（边说边画B队队长）
你们能说说足球赛应该用什么方式确定谁先开球？（出示书本第99页的“足球比赛”图）
生：用“抛硬币”来决定谁开球。
【设计意图：】由足球比赛开球前的情景引出游戏公平性的问题，学生感到自然熟悉，探究兴趣浓厚，能激发学生的学习兴趣。
师：你能说说抛硬币的游戏规则吗？
指名说一说“抛硬币”的游戏规则。
师：你认为抛硬币决定谁开球公平吗？
生：公平。
师：为了深入探讨这个问题，我们先来做这个试验。
2、抛硬币试验
师：现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。实验要求：每个小组抛30次，边做边记录，分别记录下正面朝上和反面朝上的情况，然后填入下表，一会我们全班交流。
①学生分组试验，教师巡视。

抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数

（提前板书）
【设计意图：】采用小组合作探究的形式，一方面发挥学生的主体作用，自己动手实验感受更深，另一方面培养学生的分工合作能力，让学生在实践中探索规律，在兴趣中潜移默化的培养了学生严谨的科学精神和科学态度。
②汇报。
师：哪个小组先来汇报一下你们小组实验的结果？
让各组汇报得到的结果，老师板书。
师：大家来观察一下这些数据，你有什么发现？
③汇总交流。
生交流：有些小组正面朝上的次数是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来接近总次数的一半。
④得到结论。
师：同学们观察的都很仔细有这么多的发现，我们会发现有些小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有些小组少一点，有些小组多一点，但是全班加起来正面朝上的次数就比较接近总次数的1/2。
师：其实历史上有很多数学家也做过这样的实验，我们来看一看他们实验的结果是怎么样的？（课件出示表格）学生自由阅读。
试验者
抛硬功夫币次数
正面朝上次数
反面朝上次数
德.摩根
4092
2048
2044
蒲丰
4040
2048
1992
费勒
10000
4979
5021
皮尔逊
24000
12012
11988
罗曼诺夫斯基
80640
39699
40941
师小结：因此，尽管在抛一次硬币时，我们事先无法确定它是正面朝上，还是反面朝上，但当我们大量抛掷一枚硬币时，二者出现的可能性在1/2附近摆动，我就认为正面朝上的可能性和反面朝上的可能性越来越接近1/2，从而验证了在足球比赛前彩抛硬币来决定谁开球的规则是分平的。
【设计意图：】让学生在抛硬币的实验活动中体验、理解、感悟事件发生的等可能性和游戏的公平性，并通过对实验结果的观察分析、对实验过程的反思及数学家实验数据的验证，使学生不仅体会到感受到事件发生的不确定性，而且感受到事件发生的等可能性。
3、课件出示练习。
你们看这个骰子是什么形状？正方体每个面的面积一样大，所以当我们扔出去的时候它可以随意滚，每个面朝上的可能性一样，因此每个数出现的可能性是多少呢?
三、巩固应用，内化提高
1、课本99页做一做。
师 ：上一周我在我们班进行跳棋比赛，然后我们班的班长就制定了这样的游戏方案。我们一起去看看。（课件出示）你说的游戏规则你认为公平吗？为什么？
生：……
师：指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢？
生：……
师：既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢？
学生设计游戏方案。
①学生在纸上设计游戏方案，并用粉笔涂颜色。
②上台展示设计方案，只要符合公平的原则就给予肯定。
2、练习。请你当小法官，辨别是非。（课件出示题目）
3、练习二十的第二题。
出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。（课件出示）
师：指针停在这四种颜色的可能性各是多少？
师：如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢？如果出现疑问可进行小组讨论。
师：一定会是25次吗？
师：这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转动100次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。
4、练习。（课件出示）
师：这两个骰子应选哪一个比较公平呢？
生：不公平。
师：为什么不公平？
引导学生认识面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大。
5、拓展练习。（课件出示）
师：如果你是商家，为了维护自己的利益，你会选哪种抽奖活动?为什么？
师：如果你是顾客，为了中奖率高一点，你会选哪种抽奖活动？为什么？
【设计意图：】通过练习让学生感受到公平是建立在每种可能相等的基础上，要想公平必须要等分。而最后的拓展练习让学生感受到生活中还有不等可能性的存在，让学生从无知到有知，从有知到多知，拓展学生视野，贴近生活实际，学“活”数学，学有用的数学，通过设计转盘培养学生多方面的能力，综合运用数学知识。
四、回顾整理，反思提升。
今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

五、板书设计：
可能性与公平性
抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数

发生的可能性是相同时，游戏规则就公平。
六、教学反思：

抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数

抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数

抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数

抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数

抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数

抛硬币总次数
正面朝上次数
反面朝上次数