圆的面积说课稿 (2).doc

圆的面积

一、研课标，明地位
1、教材的地位及作用
圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。小学阶段各学段教材对圆的有关学习安排是这样的，第一学段中只是对圆进行了简单的认识，第二学段中六年级上系统学习圆的有关知识，六下学习圆柱、圆锥的有关知识，圆的面积这一教学内容处在圆的系统学习单元中，本单元的教学内容包括：圆的认识，圆的周长，圆的面积和扇形，圆的面积教学中又包括三个知识点：圆面积计算公式推导及运用，圆环面积，圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积。
由以上知识结构可以看出，本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱、圆锥”的表面积、体积及第三学段中有关圆的知识的学习起着举足轻重的作用。
2、课程标准是教材编写、教师教学、学生学习的依据，课标的要求是什么呢？
第一学段：要求能辨认圆，会用圆拼图
第二学段：通过观察操作认识圆，会用圆规画圆；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
第三学段：会计算扇形的面积。
二、研教材，明意图
1、结合实际情境，让学生体会圆面积计算的必要性。
课程理念：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生的体验与理解。
本节教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
（幻灯片出示原教材和现教材情境图对比）
原教材和现教材导入情境基本相同，原教材直接出示问题“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”新教材中问题是“每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”实际生活中没有单纯计算圆面积的情况，要想求出铺草皮需要的费用，必须先求出草坪的占地面积，也就是圆的面积，更加贴近生活实际。并且在面积公式推导出来后，应用公式计算面积时，教材安排的例1就采用了这一情境，密切和实际生活相联系。
2、注重让学生在操作中积累数学活动经验。
在课程标准的实施建议中要求：学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、动手操作、合作交流积累数学活动经验。
（幻灯皮片出示新旧教材对比。）
（1）首先我们来看新旧教材的区别。
原教材提出问题：怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？而新教材才中去掉了小精灵的问题。用“转化”求面积这一思想在学习直线所围成图形的面积时已经初步掌握，比如：平行四边形转化成长方形，三角形、梯形转化成平行四边形等，比较容易被学生所接受，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，很难想象出如何转化成以前学过的图形来计算面积，因此问题形同虚设，所以新教材去掉了这一问题，直接给出了操作的方法。
（2）如何把圆转化成已学过的图形计算面积呢？教材中给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，并且提示了学生操作的方法，突出了要把圆剪成偶数等份以及拼的时候要用对插的方法,帮助学生积累数学活动经验。
3、注重数学思想的渗透。
在学生的操作中继续深化了转化的数学思想，学生操作后，教材给出提示：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近一个长方形。使学生通过操作，观察、思考，感受和体会逐渐逼近的极限思想。
4、充分利用学生已有知识经验。
在操作的基础上，教材给出了填空的形式，让学生观察讨论中发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。
三、研学生，明方向
1、学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃。
2、六年级学生以抽象思维为主，具有一定逻辑思维能力。
3、学生已经掌握了较丰富的几何图形有关知识。
4、学生具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，具有了转化的数学思想和能力。
5、学生对化圆为方和化曲为直以及极限思想在理解和运用上都有一定困难。
四、三方面，定目标
通过研究课标，与教材中编者的对话，以及对学生的分析，确定了本节教学内容的目标：
知识与技能：了解圆的面积的含义，掌握圆面积计算公式，能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。
  过程与方法：经历圆面积计算公式的推导过程，在掌握圆面积计算公式的同时，能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
情感态度与价值观：在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想，发展空间观念。
教学重点
探究并掌握圆面积公式。
教学难点
探究推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。
五、教材处理
1、采取小组合作的学习方式，发挥集体的智慧。
教学圆面积计算公式的推导过程时，采用小组合作的方式，自行决定等分成多少份（如24份、32份，但必须是偶数份），自由地分一分、剪一剪、拼一拼。这样在全班交流的时候，每组展现的结果不同，让学生充分体会“分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近一个长方形。”
2、充分利用多媒体课件的优势，让抽象的数学思想直观化。
当然学生在实际操作的过程中，分成的份数不可能很多，一方面是教学时间所限，另一方面是操作上有一定的难度。这时，利用多媒体课件的优势，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。让学生在操作和观察中体会极限思想。
3、沟通知识结构之间的联系，建立知识体系。
圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，而这些平面图形又有着内在的联系，可以借此机会对所学过的平面图形进行一次系统的对比和总结，强化学生对“转化”这种重要的数学思想方法的理解。如，平面图形的转化可以用下图表示：