九年级期末测试题1.doc

数学
一、 选择题：（共30分）
1. 把二次函数化成的形式是（ ）
A． B．
C． D．
2.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0
C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜0
3．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，是中心对称图形的是（ ）．

4．⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（　　）
A． 相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法确定
5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A、4个 B 、6个 C、34个 D、36个
6、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ）
　　A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米
7．一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．
第6题图
A． B． C． D．

第7题
8、把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）A． B． C． D．
9．已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）
A．6π B．9π C．12π D．15π
10、如图，分别是⊙O的切线，为切点，是⊙O的直径，已知，的度数为（ ）A. B． C． D．
二、填空题：（共32分）
11.已知点（a，7）与（7，b）关于原点O对称，则a＋b=_________.
12.已知⊿ABC的三边长分别为6㎝、8㎝和10㎝，则这个三角形内切圆的半径是
13．方程的解是=_____________。
14．把二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度得到的二次函数解析式为_________________.
15．“明天下雨的概率为0.99”是 事件.
16．两圆的半径分别是3cm和1cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系是 ．
17．已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.
18. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径， AD＝6，那么BD＝_________．
第10题
A
B
C
O
P

三、作图题（共6分）
19、某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．
四、解答题
20、（6分）解方程：
21．（6分）当实数为何值时，关于的方程有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。

22.（8分）在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，小明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出一个球，记绿颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出一个球，若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢。这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表法说明理由。

23．(12分) 二次函数的图象经过点，，．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；
（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点．
五、解答题
24.(8分)在中，，且点的坐标为（4，2）．画出绕点逆时针旋转后的，并求点B旋转时所经过的路线长（结果保留）．

25．（ 10分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

26．（10分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。

27.（ l2分) 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为多少元？

28.（10分）⊙O的直径AC=13，弦BC=l2．过点A作直线MN，使∠BAM=∠AOB
求证：MN是⊙O的切线