二次函数的图像与性质（3）.doc

§二次函数图像与性质（3）
主备：夏全喜　 审核：九年级数学备课组　 时间：2011.12.14
班级：_____________ 姓名：____________ 学号：____________
【课前热身】
1、函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，
对称轴的右侧y随x的增大而 ，当x< 0时，y随x的增大而 ，
当x= 时，函数y有最 值为 .
2、说出函数的性质：（开口、对称轴、顶点、增减性、最值方面阐述）

3.已知二次函数y=ax2的图象经过点 P(1，-2)，请你写出抛物线上的另一点坐标 。

4.已知二次函数y=ax2的图象经过点 P(2，-2)和Q（1，b）,
（1）求a、b的值 （2）画出该函数图像

（3）若点（-1，m）（-2，n）在该函数图像上，
比较m、n的大小。

【精讲精练】
1、用描点法画出和 和的图像
x
…

…

…

…

…

…

…

…

讨论归纳
a 抛物线y=ax2+c是由y=ax2经过怎样的变化
得到的

b 抛物线y=ax2+c与y=ax2有何相同点和不同点
相同点：

不同点：

C 根据讨论结果填写下表

+1
-2
草图

开口方向

顶点坐标

对称轴

增减性

最值

【课堂巩固】

1. 将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得到的抛物线解析式为
2. 将抛物线y=-2x2+1经过 平移得到y=-2x2。
3. 填表
抛物线
开口
方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值

当x ,y随x增大而
当x ,y随x增大而

当x ，y随x增大而
当x ，y随x增大而

【课后作业】
1.已知A（x1，y1）,B（x2，y2）在二次函数的图像上，且x1<x2,则（ ）
A y1>y2 B y1<y2 C y1=y2 D 无法确定
2.二次函数 的图像是由y=x2向 平移 个单位得到的。
3 将二次函数y=2x2向上平移m个单位后经过点（-1,3），则m= 。
4.抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是
5.当x= 时，抛物线有最 值，等于 。
6.二次函数的图像经过点A（1，-1），B（2，5）
（1）求出二次函数的解析式

（2）用描点法画出它的图像

（3）若A（x1，y1）,B（x2，y2）在该二次函数图像上，且x1<x2<0，比较y1的y2大小。