同名三角函数提纲.docx

1.2.2同角三角函数的基本关系
班级： 姓名： 组 号
【学习目标】
1.理解同角三角函数的基本关系．
2．会简单三角函数的证明．
【重点难点】
重点：同角三角函数的基本关系
难点：同角三角函数的基本关系的应用.
【导学流程】
一、知识链接
自主预习 认真阅读教材P18－20回答下列问题．
同角三角函数的基本关系
(1)关系式：
①平方关系：sin2α＋cos2α＝ 1 .
②商关系：＝tanα (α≠kπ＋，k∈Z)．
(2)文字叙述：同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的 正切．

[破疑点](1)对同角三角函数的基本关系的理解应注意两个方面，一是“角相同”，如与，4α与4α，5β＋与5β＋都是同一个角，要有一个整体思想；二是对“任意”一个角(使得函数有意义的前提下)关系式都成立．
(2) 根据问题的需要，应注意用同角三角函数基本关系式的变形和逆用．比如基本关系式有如下的变形形式：sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α；sinα＝tanα·cosα，cosα＝；1±2sinαcosα＝(sinα±cosα)2.
例如：化简.

二、基础感知
1.已知sinα＝，并且α是第三象限的角，求cosα、tanα的值

2．已知cosα＝－，求sinα和tanα的值．

3.已知tanα＝3.
(1) 求的值． (2)求sin2α－3sinαcosα＋1的值．

4.化简
（1） （2） （3）

三、我的疑惑

【合作学习】
已知sinθ＋cosθ＝，且0<θ<π，求sinθ－cosθ的值．