一元一次方程的应用1.docx

沙子坡中学
学科渗透法制教案(一)

课题：一元一次方程的应用(一)

教师: 张 鹏
学科: 数 学
班级: 七（3）班

3.4一元一次方程模型的应用(一)
第1课时
教师: 张 鹏 班级: 七（3）班
一、教学目标:
（一）知识与技能
掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并能解答一元一次方程和、差、倍分问题的简单应用题。
（二）过程与方法
通过列方程解应用题,提高分析问题、解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用,形成用数学知识解决问题的意识，联系《野生动物保护法》进行讲解。
二、教学重点:
找出等量关系
三、教学难点:
分析问题中的等量关系,列出方程。
四、教学过程:
（一）情景导入,初步认知
1.在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决,若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性?
某数的3倍减2等于它与4的和,求某数.(由学生回答)
解:(4+2)÷(3-1)=3 答:某数为3.
如果设某数为x,根据题意,其数学表达式为3x-2=x+4
此式恰是关于x的一元一次方程，解之得x=3。
上述两种解法,很明显算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。
教学说明：采用提问的形式,提高了学生的学习兴趣和动力.再通过算术法与方程解决实际问题的方法对比,让学生明白方程的优越。（二）思考探究,获取新知
某湿地公园举行观鸟活动,其门票价格如下,全价票20元/人,半价票10元/人。该公园共售出1200张门票,得总票款20000元,问全价票和半价票各售出多少张?
学科渗透法制教育:讲解《野生动物保护法》第二章第八条 国家保护野生动物及其生存环境，禁止任何单位和个人非法猎捕或者破坏。
第四章第三十一条 非法捕杀国家重点保护野生动物的，依照关于惩治捕杀国家重点保护的珍贵、濒危野生动物犯罪的补充规定追究刑事责任。第四章第三十二条 违反本法规定，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法猎捕野生动物的，由野生动物行政主管部门没收猎获物、猎捕工具和违法所得，处以罚款；情节严重、构成犯罪的，依照刑法第一百三十条的规定追究刑事责任。
师生分析:
(1) 此问题中,有何等量关系? 全价票款+半价票款=总票款
(2)设未知数? 设售出全价票x张,则售出半价票(1200-x)张。
(3)根据等量关系列出方程,并求解。
x·20+(1200-x)·10=20000
解得:x=800
所以半价票为:1200-800=400(张)
即全价票售出800张,半价票售出400张。
让学生体会找相等关系是列方程的关键所在，根据上面的解题过程,你能总结出一元一次方程解实际问题的一般步骤吗?
归纳结论:一元一次方程解实际问题的一般步骤为:

(三)运用新知,深化理解
1.某车间有28名工人,生产特种螺栓和螺母,一个螺栓的两头各套上一个螺母配成一套,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,问多少工人生产螺栓,多少工人生产螺母,才能使一天所生产的螺栓和螺母正好配套?
解:设x名工人生产螺栓,(28-x)名工人生产螺母,有
2×12x=18(28-x)
解得x=12
生产螺母的人数为28-x=16人
答:12名工人生产螺栓,16名工人生产螺母,才能配套。
2.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿,现在有蜻蜓、蜘蛛若干只,它们共有270条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5只,问蜘蛛、蜻蜓各有多少只?
解:设有蜘蛛x只,蜻蜓有(2x-5)只,则
8x+6(2x-5)=270
解得x=15
2x-5=25
答:蜘蛛有15只,蜻蜓有25只。
五、小结:
小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结。
六、布置作业:
教材“习题3.4”中第1，2题。
七、板书设计:
3.4一元一次方程模型的应用(一)
探究题 分析题意
例题 练习题
八、教学反思:
在本节课，我采用了师生探究的教学方式，为学生提供了动手机会，使学生参与教学活动，再通过教师的引导使学生对问题的直观认识上升为理性认识。