高一数学（直线与圆的位置关系2）学案.doc

高一数学（直线与圆的位置关系2）学案 姓名
【基础训练】
1、若过点P（－2，1）作圆的切线有且仅有一条，则圆半径的范围为 .
2.已知集合，，若集合和集合有两个不同的公共元素，则的取值范围是 .
3．方程表示的曲线与直线围成的图形面积是 .
4.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是 .
5．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是 .
6、若在圆上运动，则的最大值是_______________
【例题选讲】
例1.（1）设实数满足，求的最值.

（2）已知方程，求的最大值。

变：1、若实数满足，求的最大值。

变：2、已知点，为圆上任一点，求 的最大值及最小值。

A
·
·
B
O
P
x
y
·
C

例2. 已知平面上两点，圆，（1）在圆C上求一点使面积最大并求出此面积；（2）求使取得最小值时的圆C上的点P的坐标.

例3. 已知圆满足：（1）截y轴所的弦长为2； （2）被x轴分成两段圆弧，其弧长
的比为3：1； （3）圆心到直线L的距离为，求这个圆的方程。

【巩固训练】
1．点M、N在圆上，且M、N关于直线对称，则该圆的半径为 .
2、直线与圆的位置关系是__________.
3、点在圆内部，则直线与圆的位置关系____.
4、为任意实数，直线被圆截得的弦长为____.
5、直线与圆恒有公共点，则的取值范围为__________.
6．已知点是直线上一动点，PA，PB是圆C:的两条切线。A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k
为 .
7．已知集合，，若集合和集合有两个不同的公共元素，求的取值范围.

8．已知圆上点P(x,y)
(1)求的最值 （2）求的最大值
高一数学（直线与圆的位置关系2）课时练 姓名
1．与直线垂直，且与圆相切的直线方程是 ．
2、以为圆心的圆与直线相交，则圆的半径的取值范围是_______
3、直线被圆截得的弦长为__________.
4、过点的直线与圆相交,且所截弦长为,则该直线的斜率为____________.
5．圆 到直线的距离为的点共有 个
6．动点在圆，则（1）的最大值是________；
（2）的最小值是_______________。
7.由曲线y=|x|与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是
8、若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为
9、直线y=x+b与曲线有两个不同的交点则b的取值范围
10．圆与轴交于两点，圆心为，若，则的值是
11、从点作圆的切线，则切线长的最小值是
12.已知M={(x,y)|x2+y2=1,0<y≤1}，N={(x,y)|y=x+b,b∈R}，并且M∩N≠Æ，那么b的取值范围是 .
13.已知圆，设点是圆上的动点。
①求P点到原点的距离的最值；

②求P点到直线距离的最值，并求对应P点坐标；

③分别求的最值；

14、若实数满足，求的最大值。

15、从圆C:外一点P(0,-1)向该圆引两切线，切点为A,B,求AB的直线方程

16、已知直线与x,y轴的截距相等，且与圆相切，求直线的方程

17．若直线（，）被圆截得的弦长为4，求的最小值.

18．已知是圆内一点，现有以为中点的弦所在直线和直线，试判别圆的位置关系