高中数学113集合的基本运算（1）精讲精析新人教A版必修1.doc

课题：1.1.3集合的基本运算（1）
精讲部分
学习目标展示
1. 并集、交集、全集、补集的定义
2. 会进集合的交并补运算
3. 掌握并集、交集的性质及其综合应用
衔接性知识
1. 用适当的符号填空：
, ,，
2. 已知集合，集合
用列举法表示集合且与或
基础知识工具箱

要点
定义
符号
交集
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合
且
并集
由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合
或
全集
含有我们所研究问题中涉及的所有元素所组成的确集合
或
补集
由全集中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集的补集，简称为集合A的补集
，且
性质
交集
，
并集
，，
交并与子集
，
典例精讲剖析
例1. 已知全集，集合
集合，求，
解：
，
，
，
例2.已知全集，集合，集合
求：①, ②， ③
解：由已知，得
①，
②或，或
，或
③或或
例3．设,其中,
如果，求实数的取值范围
解：由，而，
当，即时，，符合；
当，即时，，符合；
当，即时，中有两个元素，而；
∴得
所以实数的取值范围.
例4．已知，，
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
解：（1）若，则
，解得
所以的取值范围是
（2）当时，由，此时；
当时，由，得
，解得
综上所述，的取值范围是

精练部分
A类试题（普通班用）
1．已知集合S = {x | 1＜x≤7}，A = {x | 2≤x＜5}，B = {x | 3≤x＜7}. 求：
（1）(SA)∩(SB)；（2）S (A∪B)；（3）(SA)∪(SB)；（4）S (A∩B).
解：如图所示，可得

A∩B = {x | 3≤x＜5}，A∪B = {x | 2≤x＜7}，
SA = {x | 1＜x＜2，或5≤x≤7}，SB = {x | 1＜x＜3}∪{7}.
由此可得：（1）(SA)∩(SB) = {x | 1＜x＜2}∪{7}；
（2）S (A∪B) = {x | 1＜x＜2}∪{7}；
（3）(SA)∪(SB) = {x | 1＜x＜3}∪{x |5≤x≤7} = {x | 1＜x＜3，或5≤x≤7}；
（4）S (A∩B) = {x | 1＜x＜3}∪{x | 5≤x≤7} = {x | 1＜x＜3，或5≤x≤7}
2.已知集合，，且，求的值
解：，，又，所以，
，从而
3. 已知集合，若，求实数的值
解：∵，∴，而，
∴当时，，
此时，，这样与矛盾；
当时，，符合，从而
4. 已知集合若求实数的取值范围
解：，
当时，，
此时，，解得；
当时，由得
,解得.
或，即，故实数的取值范围是
5. 已知集合，，若，求实数的取值范围
解：（1）当时，
此时，；
（2）当时，由，得

或，即或
从而实数实数的取值范围为或
B类试题（3+3+4）（尖子班用）
1.满足的集合的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：，，所以选B
2. 已知集合那么等于 （ ）
A． B． C． D．
解：，，
，选B
3. 已知集合，，那么 ( D )
A．(0,2)(1,1) B． C． D．
解：,
所以,选D
4. 已知集合,,若,则实数的集合为
解:画出数轴,易知, ，所以实数的集合为
5. 已知集合，，且，则 -4
解：，，又，所以，
，从而
7.已知集合，若，求实数的值
解：∵，∴，而，
∴当时，，
此时，，这样与矛盾；
当时，，符合，从而
8.已知集合若求实数的取值范围
解：，
当时，，
此时，，解得；
当时，由得
,解得.
或，即，故实数的取值范围是
9. 已知集合，，若，求实数的取值范围
解：（1）当时，
此时，；
（2）当时，由，得

或，即或
从而实数实数的取值范围为或
10. 若集合，，，且，，，求集全与.
解：由可知，但，
由知，，.
由知，且
下列考虑3，5，7是否在与中：
若，则因，得. 于是，所以，这与相矛盾.
故，即，又∵，∴，从而；同理可得：，；，.
故，.
注意：画出Venn图，根据题意，将元素直接加入图中，能更加简单地得到本题的解答